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第五章 投影与视图周周测5一、选择题(每题3分，共30分) (第1题)1．如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A．球 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥2．如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下( )A．小莉的影子比小玉的影子长 B．小莉的影子比小玉的影子短C．小莉的影子与小玉的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3．如图，该几何体的左视图为( )(第3题) 4．如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为( )A．8 cm B．20 cm C．3.2 cm D．10 cm(第4题) (第6题)5．一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )
6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )(第7题) 8．如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( )A．③④①② B．④③①② C．④③②① D．②④③①(第8题) (第9题) (第10题)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( )A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m
的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为( )A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．(第13题) (第14题)14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是________．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．(第16题) (第17题)
程，影长的最大值为中5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、
解答1(19～2题题每题10分，其余每题12分，共66分)19．
画(1) (2) (第出如图所示两个几何体的三视图．19题)20．如图，小
华、小军小、丽在时站同路灯下，其中小军和小丽的影子分别AB是，CD.(1)请你
在图中画表示(用点P出路灯灯泡所在的位置)；(2)画
出小华此时在路灯下的影子(用线)EF表示段．(第20题)
(第18题)17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过
美利用所学的数学知识测量旗BA杆的高度．(1)请你
根据小美在阳光下的投影，画出此时旗BA杆在阳光下的投影；(2)已知小
美1身高为的.54 m，在同一时刻测得小美和旗分杆AB的投影长别m0.77 为和6 m，
求旗AB的高．(第21题)杆22．一个几何体的三视图如图所示，
请你画出这个几何体，并求积它的表面出和体积．(π取3.14)
21．如图，小
雨过天晴跑，李急忙小到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水，他正2m
好从水面上看到距他10 约m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)．已知小
李 1.6身高m，请你估计一下树高应是多少(积水与树和人都在同一直线上米？)(第23题)24．为
快新农村加建设某，市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢，它们的高AB楼＝CD＝30 m，
现需了解甲楼对乙楼采光情况影的响．当太阳光线与水平线的
(第22题)23．
角为30°时．试求：(1)若两
楼间的距AC＝离24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若
甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)(第24题)
夹
6．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体()A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )(第7题) 8．如图是滨河公园中的两个物体一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是( )A．③④①② B．④③①② C．④③②① D．②④③①(第8题) (第9题) (第10题)9．某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( )A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒10．某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5 m
的同学的影长为1.35 m，由于大树靠近一幢建筑物，因此树影的一部分落在建筑物上，如图，他们测得地面部分的影长为3.6 m，建筑物上的影长为1.8 m，则树的高度为( )A．5.4 m B．5.8 m C．5.22 m D．6.4 m二、填空题(每题3分，共24分)11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：______________.12．在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在______光下(填“灯”或“太阳”)．13．如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是____________．(第13题) (第14题)14．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是________．15．对于下列说法：①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都填上)16．如图，这是圆桌正上方的灯泡(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2 m，桌面距地面1 m，灯泡距地面3 m，则地面上阴影部分的面积是________．(第16题) (第17题)
程，影长的最大值为中5 m，最小值为3 m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________．三、
解答1(19～2题题每题10分，其余每题12分，共66分)19．
画(1) (2) (第出如图所示两个几何体的三视图．19题)20．如图，小
华、小军小、丽在时站同路灯下，其中小军和小丽的影子分别AB是，CD.(1)请你
在图中画表示(用点P出路灯灯泡所在的位置)；(2)画
出小华此时在路灯下的影子(用线)EF表示段．(第20题)
(第18题)17．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为________．18．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5 m，在旋转过
美利用所学的数学知识测量旗BA杆的高度．(1)请你
根据小美在阳光下的投影，画出此时旗BA杆在阳光下的投影；(2)已知小
美1身高为的.54 m，在同一时刻测得小美和旗分杆AB的投影长别m0.77 为和6 m，
求旗AB的高．(第21题)杆22．一个几何体的三视图如图所示，
请你画出这个几何体，并求积它的表面出和体积．(π取3.14)
21．如图，小
雨过天晴跑，李急忙小到室外呼吸新鲜空气，广场有一处积水，若小李距积水，他正2m
好从水面上看到距他10 约m的前方一棵树顶端的影子(如图，积水水面大小忽略不计)．已知小
李 1.6身高m，请你估计一下树高应是多少(积水与树和人都在同一直线上米？)(第23题)24．为
快新农村加建设某，市投入资金建设新型农村社区．如图为住宅区内的两幢，它们的高AB楼＝CD＝30 m，
现需了解甲楼对乙楼采光情况影的响．当太阳光线与水平线的
(第22题)23．
角为30°时．试求：(1)若两
楼间的距AC＝离24 m时，甲楼的影子落在乙楼上有多高？(结果保留根号)(2)若
甲楼的影子刚好不影响乙楼，那么两楼之间的距离应当有多远？(结果保留根号)(第24题)
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