八年级数学上册第六章一次函数复习教案　　下面是查字典数学网为您推荐的 八年级数学上册第六章一次函数复习教案，希望能给您带来帮助。八年级数学上册第六章一次函数复习教案知识要点1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.3、正比例函数y=kx的性质(1)、正比例函数y=kx的图象都经过原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;当k0时，图象都经过二、四象限(3)、当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。4、一次函数y=kx+b的性质第 1 页


(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 .(2)、当k0时，y随x的增大而增大当k0时，y随x的增大而减小(3)、k值相同，图象是互相平行(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)(5)、影响图象的两个因素是k和b①k的正负决定直线的方向②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方5.五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得-6=32+b 解得：b=-12函数的解析式为：y=3x-12(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，求函数的表达式。解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得，解得：第 2 页


函数的解析式为：y=-3x+13(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。(4)、根据平移规律，确定函数的解析式例4、如图2，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上平移1个单位后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是第 3 页


6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。训练2：1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数.3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.训练3：1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )A.m0 B.m0 C.m0 D.m03.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增第 4 页


大,则它的大致图象是图中的( )训练4：1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)当x=3时，求y的值.一、填空题(每题2分，共26分)1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设第 5 页


长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时，是正比例函数.12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .二、选择题(每题3分，共36分)14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )A.4 B.-4 C. D.16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4第 6 页


中的( )17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )18、直线 经过点 ， ，则必有( )A.19、如果 ， ，则直线 不通过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是A. B. C. D.都不对21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )图622、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( )A.4 B.5 C.6 D.723、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：①;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18第 7 页


使2A站可到达距2千米处.设甲
从P处出发小时，距 A站 千米，则 与 之间的关系可
用图象表示为( )三、解
答(1～题6题每题8分，7题10分，共58分)26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四
边OBCD(O是坐标原点)的面积是10形，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.27、一次函数 ，当 时，函数图象有
何特征?请通过不同的取值得出结论?28、某油
库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油
管，不开出油管，油罐的油原油24进至(吨罐没储油)后将
进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增
至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油
放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别
保持不变.(1)试分别写出这一
段时间内油的储Q(油量吨)与进时间出油的t(分)的函数关系式.(2)在同一坐标系中，
画出这三个函数的图象.29、某
市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费
：每月不超1过00度时，按每度0.57元计费;每
月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过第 8 页
千米处的P处，若再向前行驶15分钟，


按每元计费0.50度.(1)设
用电 度时，应交电费 元0100和 1，当 0时，分别写出 关于 的函数关系式.(2)小
王家第一季度交纳电费情况如下：月份
一月份 二月份三 月份 合计交
费金额 76元 63元45 元6角 184元6角问
小王家第一季度共用电多少度?30、某地上年
度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划
将元0.55～0电价调至75.之间，经测算，若电价调至元
，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.(1)求 与 之间的函数关系式;(2)若每
度电的成本价元为0.3，则电价调至多少时，本年度电力
部门的收益将比上年度用电20%?[收益增加=量(实际电价-成
本价)]31、汽车
从A站经B站后匀速站，已知开往C离开B站9分时，汽车
离A站10千米，又行驶一刻钟，站A离20千米.(1)写出汽车与B站距
离 与B站开(的关系;出时间 2)如果汽车再行驶30分，
离A站多少千米?32、甲
乙两个仓库两地A、要向B运送水泥，已知甲库可调
出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥
，B地1需10吨水泥，两库两地的到，BA路程和运费第 9 页
部分


/(吨运费栏元表示每、千米)吨水泥运送1千米所
需人民币)路
程/千米 吨(运费/元、千米)甲
库 乙库 甲库 1A地 20 15 12 乙库2B地 25 20 10 8(1)设甲
库运往A地水泥 吨，求总运费元( )关于 (吨)的函数关系式，
画出它的图象(草)图.(2)当甲、
乙两两地A、库各运往B多少吨水泥时，总运费最
省?最省的总运费是多少?第 10 页
如下表(表中