2021年中考数学 专题25 投影与视图（基础巩固练习，共30个小题）一、选择题（共23小题）：1.（2020•安顺）下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是（）【答案】C【解析】根据平行投影的特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项正确．D、图中树高与影子成反比，而在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项错误；故选：C．2.（2016•永州）圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）A．0.324πm2B．0.288πm2


﹣2π＝0.72π（m2）．故选：D．3.（2020秋•历下区期中）如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米．A．
11
7B．127C．137D．2【答案】B【解析】通过作高，利用相似三角形的对应高的比等于相似比，列方程求解即可．解：如图，过点P作PM⊥BE，垂足为M，交AF于点N，则PM＝1.6，
C．1.08πm2D．0.72πm2【答案】D【解析】先根据AC⊥OB，BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD，由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长，进而得出BD′＝0.3m，再由圆环的面积公式即可得出结论．解：如图所示：∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD，∴OAOB=ACBD，即23=0.6BD，解得：BD＝0.9m，同理可得：AC′＝0.2m，则BD′＝0.3m，∴S圆环形阴影＝0.92 π0.3


PNx
=
1.66，∴PN
4
¿
15x，∵PN+MN＝PM，∴415x+23x＝1.6，解得，x¿127，故选：B．4.（2020•南岸区模拟）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　）A．3B．5C．6D．7【答案】C【解析】利用中心投影，延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，证明△PAB∽△PA′B′，然后利用相似比可求出A'B'的长．解：延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图，∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）．
设FA＝x米，由3FD＝2FA得，FD¿23x＝MN，∵四边形ACDF是矩形，∴AF∥CD，∴△PAF∽△PBE，∴PNPM=FAEB，即


∴PD＝1，PE＝2，AB＝3，∵AB∥A′B′，∴△PAB∽△PA′B′，∴ABA′B′=ADAE，即3A′B′=12，∴A′B′＝6，故选：C．5.（2020•广西）下列几何体中，左视图为三角形的是（　　）【答案】C【解析】根据左视图的定义即可判断．解：A、从左边看是一个圆，故本选项不合题意；B、从左边看是一个正方形，故本选项不合题意；C、从左边看是一个三角形，故本选项符合题意；D、从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；故选：C．6.（2020•巴中）已知一个几何体由大小相等的若干个小正方体组成，其三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体个数为（　　）


A．6B．7C．8D．9【答案】A【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：则组成此几何体需要正方体个数为6．故选：A．7.（2020•广安）如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（　　）【答案】C【解析】根据俯视图是从上面看到的图形结合几何体判定则可．解：从上面看，是一行三个小正方形．故选：C．8.（2020•柳州）如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）【答案】A


【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正面看有三列，从左到右依次有1、1、2个正方形，图形如下：故选：A．9.（2020•兰州）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是（　　）【答案】D【解析】从物体的上面看到的物体的形状，即可得出其俯视图．解：根据俯视图的意义可得，选项D的图形符合题意，故选：D．10.（2020•盘锦）如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）【答案】B【解析】根据从正面看是主视图，可得答案．解：从正面看第一层是3个小正方形，第二层右边1个小正方形．故选：B．11.（2020•德阳）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（　　）


柱中组体，根据图合给π数据求出表面积即可．解：这个几何体的表面积＝π•22+π•3•2+2定•2•2＝18π，故选：B．12.（2020•赤峰
）某相何体的三视几及图关数据（单位：cm）如图所示，则该几何体的
侧面积是（　　）A．
65
2πcm2B．60πcm2C．65πcm2D．130πcm2【答案】C【解析】根据几何体的三视图得这个几何体是圆锥，再根据圆锥的
侧面是扇形即可求解．
A．20πB．18πC．16πD．14π【答案】B【解析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆


观察图形可知：圆锥
母线长为：❑
√52+122=¿13，所以圆锥
侧πrl＝5×13×π面积为：＝65π（cm2）．答：该几何体的
侧65πcm2．故选：C．面积是13.（2020•呼伦贝尔
）由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的俯视图是（　　）【答案】B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形且第一个小正方形
位于第一层，第三列是一个小正方形，且
位1故B选项符合题意，故选：B．于第二层，4.（2020•鸡
西）如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该
位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　）【答案】A
解：


细心观察的立体图形中原方体正位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，结合四个选项选出答案．解：从正面看
去左一共三列，，边有1个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，主视图是．故选：A．15.（2020•荆门
）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．1B．2C．❑
√2D．4【答案】B【解析】由三个视图可知：该几何体为三
棱柱为底面是底为2高，1的三角形，三棱柱
的高为2，由此计算体积即可求解．解：（1+1）×1÷2×2＝2×1÷2×2＝2．故该几何体的体积为2．故选：B．16.（2020秋•
凤县期末图如），是由一些棱体为1长的小正方cm构成的立体图形的三
种视图，那么A这个立体图形的体积是（　　）．3cm3B．14cm3C．5cm3D．7cm3【答案】A
【解析】先


首先根据三视图确定该几何体的形状，然后确定其表面积即可．解：
易个小正方体，第二层有2得第一层有1个小正方体，一共有3个，这个几何体的体积为3cm3；故选：A．17.（2020•牡丹江
）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最
少A．6B．5C．4是（　　）D．3【答案】D【解析】根据所
给，的图形可知这个几何体共有2层出2列，先看第一层正方体可能的最
少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：
仔细观察最体的主视图和左视图可知：该几物体的下面何少小有2个要正方体，上面最
少要有1个小正方体，故该几何体最
少13个小正方体组成．故选：D．有8.（2019•呼
和浩特）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（　　）
【解析】


﹣B．80+4πC．80D．80+6π【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体是长方体，中间是
空心圆柱，长方体的长宽高分体别为4，4，3，圆
柱图2，高为3，据此解答即可．解：由三视体直径为可知，该几何体是长方体，中间是
空心圆柱别，长方体的长宽高分体为4，4，3，圆
柱42，高为3，长方体表面积：体直径为×4×2+4×3×4＝80，圆
柱体侧积面2π×3＝6π，上下表面空心圆面积：2π，∴这个几何体的表面积是：80+6π2π
﹣＝80+4π，故选：B．19.（2014•衡
阳）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）【答案】B【解析】根据几何体组成，结合三视图的
观察解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B角度，进而得出答案．、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；
A．802π


建湖县期末【答案】A）下列几何体的主视图与左视图不相同的是（　　）【解析】分别得出三
棱柱、圆柱、圆锥、球体的主视图、左视图，然后进行判断即可．解：