人教版选修3-4 第十五章 相对论简介 单元检测 (满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题8分,共48分)1.(多选)关于物体的质量,下列说法正确的是(　　)A.在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的B.在牛顿力学中,物体的质量随物体的速度变化而变化C.在相对论力学中,物体静止时的质量最小D.在相对论力学中,物体的质量随物体速度的增大而增大2.如图所示,鸡蛋和乒乓球都静止在地面上,关于二者所具有的能量关系,下列说法中正确的是(　　)A.鸡蛋大B.乒乓球大C.一样大D.无法进行比较3.用相对论的观点判断,下列说法不正确的是(　　)A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变B.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上长度变小,而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人瘦一些D.当物体运动的速度v≪c时,时间间隔的相对性和长度的相对性可忽略4.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是(　　)A.这个人又矮又胖B.这个人又高又瘦C.这个人矮但不胖不瘦D.这个人瘦但不高不矮5.一艘太空飞船静止时的长度为30 m,它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球,下列说法正确的是(　　)


A.飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB.地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC.飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD.地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c6.已知太阳内部进行着激烈的热核反应,每秒钟辐射的能量为3.8×1026 J,则可算出(　　)A.太阳的质量约为4.2×106 tB.太阳的质量约为8.4×106 tC.太阳的质量每秒减小约为4.2×106 tD.太阳的质量每秒减小约为8.4×106 t二、非选择题(共52分)7.(10分)如图所示,某车沿水平方向高速行驶,车厢中央的光源发出一个闪光,闪光照到了车厢的前、后壁,则地面上的观察者认为该闪光　　　　(选填“先到达前壁”“先到达后壁”或“同时到达前后壁”),同时他观察到车厢的长度比静止时变　　　　(选填“长”或“短”)了。 8.(10分)如图所示,两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v接近光速c)。地面上测得它们相距为L,则A测得两飞船间的距离　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)L,当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为　　　　。 9.(16分)半人马星座中的α星是离太阳系最近的恒星,它距地球4.3×1016 m。设有一艘宇宙飞船往返于地球与α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c,按地球上的时钟计算,飞船往返一次需多少时间?若以飞船上的时钟计算,往返一次需要的时间又是多少?


10.(16分)地球上的一个观察者,看见一艘飞船A以2.5×108 m/s的速度从他身边飞过,另一艘飞船B以2.0×108 m/s 的速度跟随A飞行,求:(1)A上的乘客看到B的相对速度;(2)B上的乘客看到A的相对速度。


选A正确,B项错误;在相对论力学中,由于物体的速度v不可能达到光速c,所以vm
0
2<1,根据m=
v
❑
2,可判断选
1-
v
❑
项C、D均正确。2.A　物体所具有的能量和其质量有关,根据
()
c1-
√
()
c
√
质能方程,质量越大,所具有的能量越,大所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量。3.A　时间和空间都是相对的,选
A的说法项根据错误;长度的相对性和时间间隔的相对性知,选、B项C说法正确;当v≪c时,1-
2≈1,长度的相对性和时间间隔的相对性可忽略,故
v
()选项D说法正确。
c
故4.A。选D　由
长度的相对性可知,路旁的人观察到车内的人变瘦了,但人的身高不变。故D。5.B　飞船上的观测者相对飞船静止,选则他测得的是飞船静止时的长度,即30 m,A项错误;地球上的观测者看到飞船是运动的,根据
长度的相对性知他测得的飞船的长度比静止时的长度小,B项正确;根据
光速不变原理项错误,观测到的光信号速度均为c,C、可知飞船上的观测者和地球上的观测者D。6.C　根据爱因斯坦
质能方程质量与能量之间知,存根据在一一对应的关系,太阳每秒钟辐射的能量,可以计算出太阳的质量每秒减小量。太阳每秒钟内
因ΔΔm=辐射能量而减少的质量为Ec2=4.2×109 kg=4.2×106 t。二、非选择题7.答案　先到达后壁　短解析　地面上的观察者以地面为参考系,闪光向前、后
传播的速度相对地面是相同的,但是在闪光飞向两壁的过
程中,车厢向前行进了一段距离,所以向前的光传播的路程长些,到达前壁的时刻也就晚些,即
地面上的观察者认为该闪光先到达后壁。根据长度的相对性可知,一条沿自身长度方向运动的杆,其长度总比静止时的长度短,故
可以得出观察者观察到车厢的长度比静止时短。8.答案　大于　c(或光速)解析　根据
长度的相对性的关系,A测得两飞船间的距离大于地面上测得的距离式L。根据狭义相对论的光速不变
原理,当B向A发出一光信号,A测得该信号的速度为c。
答案一、选择题1.ACD　在牛顿力学中,物体的质量是保持不变的,故


2=Δt
v
❑❑答案=1.28×107 s10.2　(1)-1.125×108 m/s　(2)1.125×108 m/s解析　(1)A上的乘客看地面上的人以-2.5×108 m/s的速度向后运动,地面上的人看B以2.0×108 m/s的速度向前运动,则A上乘客看到B的相对速度为u=u'+v1+u'vc2=
1-
1-0.999
√
()
c
√
88
-2.5×10 m/s+2.0×10 m/s
88
-2.5×10 m/s×2.0×10 m/s
1+
81.=-2125×108 m/s。(2)B上的乘客看到A的相对速度为1.125×108 m/s。
(3×10 m/s)
9.答案　2.87×108 s　1.28×107 s解析　以地球上的时钟计算,则Δt=sv=2×4.3×10160.999×3×108 s=2.87×108 s。若以飞船上的时钟计算,则Δτ=Δt