πSr
)xyr(r的面积为由，此推圆理椭(xyabab)的面是积最有可能
112aaaa(2a所用的最适合的方法是A).综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法5.已知圆
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4.证明不等式
12
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.《论语·学路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足.”上述推理用的是A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.以上都不对2.菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等.在以上三段论的推理中A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论错误3.下列推理是演绎推理的是A.M，N是平面内两定点，动点P满足|PM|＋|PN|＝2a＞|MN|，得点P的轨迹是椭圆B.由a1＝1，an＝2n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列前n项和Sn的表达式C.人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为
数学选修1-2第二章《推理与证明》单元测试


，第2次操作为如此反复，操作，则第2017次操作后得到的数是A.25B.250C.55D.13312.从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，
332513333133355
10.甲、乙、丙、丁四位同学参加比赛，只有其中三位获奖.甲说：“乙或丙未获奖”；乙说：“甲、丙都获奖”；丙说：“我未获奖”；丁说：“乙获奖”.四位同学的话恰有两句是对的，则A.甲和乙不可能同时获奖B.丙和丁不可能同时获奖C.乙和丁不可能同时获奖D.丁和甲不可能同时获奖11.对于数25，规定第1次操作为
22211121123nnn222111212321nnn
C.D.
2221111123nn222111112321nn
B.
213122211512332222111712344
，，纳…，可归，出式子为A.
数.实8，b，满足0abc，ab0c，则值A.一定是正数的B.一定是负数C.可能是0D.正、负不确定9.观察式子：
ac
111abc
12·nnndccc
C.D.
12·nnnnnncccdn
B.
2nncccdn112·nncccdn
nd
是等比数列,且则是等比也列,数的表达式应为A.
{}nc{}nd
7.若数列,等是数列差,则数列为等差也数列,类比这一性质可知,若正项数列
{}na{}nb
12nnaaabn
.Cab.Dab
abB.ab
e(0)xbx
6.设，，则与b大小关系为A.
lg2lg5aa
C.πabD.π()ab
πaπb
A.B.


，且求证：至少中有一个是负数.
有_______________(用含_的式子表示，其中)自然数为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.已知
nn
3333123n
……可以推测
1234515
，
3333312345225
123410
，
33331234100
1236
，
33312336
123
，
33129
11
，
311
的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值__________.16.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”.四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是________________.17.观察以下等式：
a
2a
,类比上述结论,在棱长为
使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为A.2097B.1553C.1517D.2111二、填空题：请将答案填在题中横线上13.用反证法证明命题“若a,bN,ab可被5整除，则a,b中至少有一个能被5整除”，反设的内容是_____________.14.已知(1)正方形的对角线相等；(2)平行四边形的对角线相等；(3)正方形是平行四边形.由(1)、(2)、(3)组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是_____________.15.我们知道,在边长为a的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值3


22MAG2N2HG22PQA
，，判试，断M、N、三者之间的P大小关系，并证明你的猜想.
22MAG22NGH
，判试，断M与N的大小，并证明你的猜想；(3)令
2G2H
与大小，并证明你的的猜想；(2)令
2Gxy
2211Hxy
称为x，y的二维几何平均数，调为x，y的二维称和平均数，其中x，y均为正数.(1)试判断
22xyA
称为x，y的二维平方平均数，称为x，y的二维算术平均数，
2222xyQ
行的各个数之和是多少？(3)2017是第几行的第几个数？22.已知
n
行的最后一个数是多少？(2)此表第
n
0a，0b，若a0abb，求证：4ab，21.观察下表：1，2，34.5，6，78，9，10，11，12，13，14，15，……问：(1)此表第
2a时，求证：220a2aa；(设2)
20.证明下列不等式：(1)当
soscoc221广用类比的方法，把它推.到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
19.已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为，则如图)，(



16.【答案】甲
,ab不都能被5整除14.【答案】正方形的对角线相等15.【答案】
数学选修1-2第二章《推理与证明》测试答案1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】