19.2.2一次函数


1.一般地,形如 （k是常数,k≠0）
y=kx
的函数,数叫做正比例函 ,其中k叫做比例系
数．
k
直线
原点
.3当k＞0线时，直y=kx经过第 象限，从左向右 ,
上升
一、三
即随着x的增大y ;当k＜0时，直线y=kx经过第
也增大
减小

二、四下降
右限象从左向， 即随着，x增的大y而反 .
2.一般地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过 和点（1， ）的 .


1.会画一次函数的图象．
2.比握一次函数与正掌例函数的平移关系.
3.数握一次函掌图象的性质. 


　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的
图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
它们的图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢
?
画出函数y=x–3与y=-2x+1的图象
【解析】列表
x–2–1012
y=x–3–5–4–3–2–1
y=－531–1–3
2x+1


x–2–1012
y=x–3–5–4–3–2–1
y
y=－2x+1531–1–3
y=－2x
5
一次函数图象是
＋1
4
什么？
描点、连线
3
2
1
x
-2-1 0
-5-43-12345
-1
-2
-3
-4
-5
y=x－3


一次函数≠0)=kx+y(kb的图象是一条直线，因
为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只
描出两点即可画出一条直线要.选哪两个点最简单？
，般选直线与两坐一轴的两交点标即（0，b)
b
和( ,0)

k


x…-2-1 0 1 2…
y=x……
y=x+……
2
y
y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....
y=x+2
y=x....
请大家在同一坐标系内作出下
y=x-2
列函数=x=x, yy+2,y=x-2
2
0.......
x
的图象.
正比例函数y=x与一次函数2y=+x、y=x-2的图象有什
么异同点.


【归纳】
函几个这数的图象形状都是
___ 度，并且倾程斜_____,函
直线
相同
数y=x经图象的过原点，函数
y=x+2
（0，2
）
的图象与y轴交于点_______，即
上2
它
可以看作由直线y=x向_____平移
（0，-2
）
______个单位长度而得到．函数
下2
平移几个单位长度
=x-2y与的图象y轴交于点
要看与y轴的交点
________,
k相等，两直线平行
线它可以看作由直即y=x向____
平移
______个单位长度而得到.


y
【想一想】
一次函数的解析式
y=kx+b(k, b是常数
xo22···
，k≠0)中，k，b
y=x+1
的正负对函数图象有什
么影响？
当k>0直，时线从左向右上
y=-x-1
y=2x-1
升，即函数值y随x的增大而增大
y=-2x+l
；
当k0时，直线与y轴的
y=-x-1
y=2x-1
交点在正半轴上；b0k >0k 0k 0b0b0时，直线与y在的轴点交正半轴上；b<0时
直线与，y在轴的点交负半轴上.


1.已知函数y=kx象图的在二、四象限，那么函数
y=kx-k能图象可的是（ ）
B
yx0Dyx0Ayx0Cyx0 B


2.一次函数y=x-2大的致图象为（ ）
yy
yy
o
o
xox
x
x
oC
A B C D
3.（温州·中考)直线y＝x＋3与y坐的交点轴标是(
)
.A（0，3） B．（0，1） C．(3，0) D．
（1，0）
【解析】选A. 当x=0 ，时y=3，所以交y轴于点
（0，3）.


减小
5.函数y=2x－1经过 象限.
一、三、四
4.对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而______.


6.已知一次函数 (=y1-2m)x+m-1 , 求满足下
列条件
的m的值：
1
m
2
（1）函数值y随x的增大而增大.
1
m1且m
2
（2）函数图象与y轴的负半轴相交.
1
m1
2
（3第函数的图象过）二、三、四象限.
m1
（4）函数的图象过原点.