4.6 4.6 整式的加减（整式的加减（22））


（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 回顾与思考


如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.顺口溜去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。


动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）探究活动


解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。………列代数式………去括号………找同类项………合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项解：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3=(n+n+n+n)+(1+2+3)=4n+6


a22
a
a
a
r
r
b
b51.5 1.b
b
r例1 如图，甲乙两个零件的横截面的面积哪一个大？大多少?截面甲的面积是________________截面乙的面积是_______________甲乙两个截面面积的差是_______________
r


在解决实际问题时，经常需要把若干个整式相加减，整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。


3x4y2x2y1
(32)x(42)y1
-15x+2y x解：＝ 3x+4y 2x-2y-1＝（3+2)x+(4-2)y-1＋＝6y1
例1 求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解： (3x+4y)+（2x-2y-1)变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。)122()43(yxyx


13
2222

1(3abab)(abab;)
44
13
2222
(3ab1abab3＝2242ba)(baab;)
44
3
ba2＝ba22；ab2421如果括号前是 “ 如果括号前是 “ －－ ” ”则去掉括号后原括号则去掉括号后原括号内每项都要变号内每项都要变号431ab
4
1
去括号要注意：去括号要注意：
2
例2 计算:解:


3＋pp2－（－1）－p2p3＋解）p: 7（
p3＋p2－－－）p21（p3＋则）如果括号前有非如果括号前有非±1±1 的数字因数，的数字因数， p去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：＝7
p3＋7p2－72p－7－p3－2
p＝5
p3＋7
p2－9p－7
（2） 7（


22
7.(365)3xxxx---=，其2. 将代数式先化简，再求值：-2x中8x0（3）化简: (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_________.x+y+z
注意：（1）列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号；（3）有同类项就合并同类项；(4) 先化简再求值.1.（1）3x与－5x的和是__________, 3x与－5x的差是__________; （2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是 。


例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍.预计明年农业收入将减少20 ％ ,其他收入将增加40 ％ ,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少? 今年农业收入_____元预计明年农业收入_____元预计明年其他收入_____元今年全年收入_____元预计明年全年收入_____元设今年其他收入为a元1.51.5aa2.5a2.5a


解：若设小红家今年其他收入为a元，今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(元)；明年的农业收入是：1.5(1-20%)a元，明年的其他收入是：(1+40%)a元，于是明年的全年总收入为：1.5(1-20%)a+(1+40%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(元)＞ 2.5a(元)(a>0)


瑰的价格是一 元，y枝白色百合花的价格是这 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？z三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)= 9
x+7y+62y .3x+z+z2x+2y+3z4x+3y+2z
随堂练习1.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫


火车站和飞机场都为务客旅供打包服提，如果长
、宽、高分别为x,y,z “米的箱子按如图所示的方式打 ”
包,“” 至少需要多少米的打包带? ( “”
其中红色线为包带) 打zzxxyy答:
+xz)+2(+z y)2•=2
x+4y+6z解:
至 2少需要（x+4y+6）z米的“打包 ”带.2(
随堂练习 2. “”


堂小结1.整式加减运算的步骤：（1）去括号（2）合并同类项2.实际问题中的整式加减运算：先
根据题意列代数式，再进行整式的加减运算.
课