5.5.22 函数函数(2)(2)


1.会列简单实际问题中的函数表达式;2.会根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值，或根据已知函数值求相应自变量的值;3.会在简单情况下求求一些函数自变量的取值范围。


阅读书本P146—147例2，完成下列任务：1.例1中有哪些变量，分别表示什么？如何求函数解析式？先找函数与自变量之间的等式，然后求函数关于自变量的解析式。2.自变量X的取值范围从哪几个方面考虑？①代数式要有意义； ②符合实际。3.结合例1、例2思考函数包含哪几类的基本问题？如何解决？


4-x
x=-1、y=∵x-8≠0∴x≠82、y8
24x∵-2x- 4≥0∴x ≥23、y=(3x+2)0∵3x+2≠0∴x≠
2
4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。 y= 2x x为正整数5、y=3x-6 x取一切实数自变量的取值范围：①代数式要有意义；②符合实际
3
当x取何值时，下列函数有意义。


（1）y＝3x－1；) (2 y＝22x＋7；(3) ； (4)．
1
y
yx2
x2
5
yx+=-14
32x-
1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：2、求函数 自变量的取值范围.


x
y
x
x
例1等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y, 腰AB长为x,求:(1) y 关于x 的函数解析式; (2)自变量的取值范围; (3)腰长AB=3时,底边的长. 当 = 6时, =10 - 2 的值是多少?对本例有意义吗?当 = 2 呢?


1
4
xHGFEDCBAP.148 课内练习2
如图，正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD。设AE=y ,试求正方形EFGH的面积 y与x的函数式，写出自变量x的取值范围,并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.


(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;例2 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.


三类函数的基本问题： ①求解析式先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。 ②求自变量的取值范围 ①代数式要有意义 ②符合实际 ③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算 已知函数值求相应的自变量的值----转化为方程


某市出租车起步价是10元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.5元。1.你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的 函数关系式吗？2.李老师乘车８千米，应付多少车费？ 3.李老师若应付车费29元，那么他乘车多少千米？P.148 作业题1、2、3、 4、5


∴0 已知一条钢筋长为100cm，把它折弯成长方形（或正方形），其中一条边长记为 x (cm)，面积为 S (cm2)。求：(1) S关于 x 的函数解析式；(2)自变量 x 的取值范围。(3)利用所写的解析式计算当 x =20，25，28时，S的值是多少？x(50-x)S= x(50-x)解:(1)(3)当x=20时,S=20(50-20)=20×30=600 cm2x＞050-x＞0∵


高：等腰直角A△BCABC的直长边角与正方形MNPMNPQQ的边长
直角△等腰直边角长与正方形的
均为10 在m，，ACAC与与MNMNc同一直线上，开时始点AA时
均为的边长cm10 同一直线上，开始在
与MM点重合，动△ABCABC让右运向，最后AA点与重N点N
与点合，让△点重，最后向右运动与点
合．试写出，△ABCABC运动运动过程过程中重叠部分面积ymcm22与与M
合．试写出△点重重叠部分面积中，cy
A长度长度x ,m之间的函数关系式之间的函数关系式,c并写出自变量并写出自变量xx的取值范围．的取值范围．
AMcmx
拓展提


探究
都是由若干个棋子围成的正方形图
案(的每条边包两括个顶点)上都 有 个棋子,设每个图
nn(2) � 图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用函数解析式表示吗?自变量n的取值范围是什么?
案的棋子总数为 S.
n2n3n5
n4
s4s合作8s12s61
如图,每个图形


三类函数的基本问题： ①求解析式先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。 ②求自变量的取值范围 ①代数式要有意义 ②符合实际 ③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算 已知函数值求相应的自变量的值----转化为解方程