1.了解证明的含义；2.理解证明的必要性；3.会按规定格式证明简单命题。


1.完成合作学习，你有何感受？2.要判断一个命题是真命题，往往需要从 出发，根据已知的 ，一步一步推得 成立，这样的推理过程叫做证明。命题的条件定义、基本事实、定理（包括推理）结论光凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正确


一、目测（直观）错觉！二、列举当n＝6时， n2－3n+7＝25不是素数当n＝0，1，2，3，4时，代数式n2－3n＋7的值分别是7，5，5，7，11，它们都是质数，那么命题“对于自然数n，代数式n2－3n＋7的值都是质数”是真命题吗?举不胜举！三、测量存在误差！四、判定一个命题是真命题的方法:从条件出发，根据已知的定义、基本事实（公理）、定理（推论）推得结论成立，这样的推理过程叫做证明。


例1 如图DE//BC ，∠1＝∠E， 求证：BE平分∠ABC，21EABCD


例2 已知:如图，AB∥CD ，EP ，FP分别平分∠BEF ，∠DFE 求证：∠PEF+∠PFE=90° 证明几何命题的基本思路：顺推分析 从条件 结论逆推分析 从结论 条件PEFABDC


P.17 课内练习1、2P.17 作业题1P.18 作业题2


P.18 作业题3P.18 作业题4


解决证明问题的思路一般有哪些？1）从题目已知出发，利用已知条件推导出最后的结论。即综合法----由因导果 2）从证明的结论出发，寻找使结论成立的某个条件，再以这个条件为出发点，逆向寻找直至已知条件或由已知条件推出的某一结论。即分析法----执果索因




1.进一步体验证明的意义；2.进一步学习证明的思考方法；3.进一步学习综合法证明的方法和表述 , 体验辅助线在证明中的作用。


如果…那么…”的形式？如何证明它是真命题?2.证明几何命题时，一般步骤是怎样的?证明几何命题时，表述的一般格式：（1）根据题意画出图形（2）分清命题中的条件、结论，结合图形， 在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论 （3）在“证明”中写出推理过程
1.将命题“对顶角相等”改成“


∠如果 某两个角是对顶角，那么 这两个角相等3证明：由∠1 与∠2 是对顶角，可知直线AB与直线CD相交,∴∠1+3=180°
∠
∠2+3=180°∠
∴∠1 =2DCBA∠21如何证明它是真命题?
将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式已知：∠1 与∠2 是对顶角，求证：∠1 =2


12ABD23C12实验1： 将纸片三角形顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。 证明命题：“三角形三个内角的和等于180º.”是真命题。
言必有“据”1


∠∠是三角形的三个内角求证： ∠A ＋∠B＋ ∠C＝180°证明:法三 : 在BC上任取一点D123证明命题“三角形三个内角的和等于180º.”是真命题1过D 作 DE // AB, 作 DF // ACEF法二 : 过A 作 AE // BC延长CA到F点ABCE1F２
ABCEABCD法一 : 过A 作 AE // BC已知：∠A , B, C


∠∠
三角形三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.ABCD1 ∠1=A+B


P.19 课内练习1 P.19 课内练习2


∠∠证明：
证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题。已知：∠1 ，∠2， ∠3是△ ABC不共顶点的三个外角，求证： ∠1+2+3=360°


∠∠求证： AB// DEFEABCD在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线EABCD
EABCD已知:如图，∠B+ D=BCD,


P.20 作业题1P.20 作业题2P.20 作业题3


∠ +D=360°,证求∠： AB// DE
EDCBA已知:如图，∠B+ C


∠∠∠34
A已知:如图，O为 △ ABC内任意一点，求证： ∠BOC=1+ 2+A
O
2
1
C
B