第5章 一元一次方程
5.1 一元一次方程


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名 师�点�睛�


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•分析：①数；两个未知含②中x是次数的2；④不是整式方程．只有③
符合一元一次方程的定义．
•答案：③
•点评：一元一次方程需同时满点：足以下三①方程的两边都是整式；
②只含有一个未知数；③未知数的指数是一次．三者缺一不可．


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•分析：根据方程解的定义，把x＝2分别代入方程两边，可知A中，左边
＝4≠右边；B中，左边＝4＝右边；C中，左边＝2≠右边；D中，左边
＝2≠右边，所以只有B成立．
•答案：B


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基 础�过�关�
A
B


7
B
A


8
x＋(x＋2)＋�x＋4)＝�
2x＝6(答案不唯一�
1


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•8．根据下列题意，列出方程：
•(1)已知长方形的周长是36 cm，长比宽的2倍多3 cm，长方形的长与宽
各是多少？
•解：设宽为x cm，则长为(2x＋3)cm.根，得据题意2(x＋2x＋3)＝36.
•(2)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买
两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留
作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请
问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
•为解设送给老师的留念册：的单价x元，则送给同学的留念册的单价是
(x－8)元．根据题意，得10x＋50(x－8)＝800.


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能 力�提�升�
•9．方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解
是x＝5，则★处的数字是( )
A
•A．1 B．2
•C．3 D．4
•10．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十
五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若
干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然
差3钱，求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题
D
意，可列方程为( )
•A．5x－45＝7x＋3 B．5x＋45＝7x－3
•C．5x－45＝7x－3 D．5x＋45＝7x＋3


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A
C


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•14．根据题意，列出关于x的方程．
•(1)要锻造一个直径为10 cm，高为8 cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8
cm的圆钢多长？
2
•解：设应截取直径为8 cm的圆钢x cm，则可列出方程(8÷2)x＝
2
(10÷2)×8.
•(2)某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本
带息取出11 275元，他三年前存了多少元？
•解：设他三年前存了x元，根据题意，可列出方程x(1＋4.25%×3)＝11
275.


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思 维�训�练�