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圆柱圆锥易错题讲解例1、把一根长10厘米，直径4厘米的圆木平均剖成两片，剖面面积是多少平方厘米？这片木料的表面积和体积分别是多少？练习：1、一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面积是多少？2、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间约有多大？3、将一段长为1米的圆木沿直径劈成相等的两半，表面积增加了0.8平方米。原来圆木的表面积是多少平方米？例2、把一个圆锥沿着高切开，得到两个物体，截面的面积和是60平方厘米。如果原来圆锥的高是10厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？练习：1、把一个圆锥沿着高切开，表面积增加20平方厘米。如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？2、一个圆锥的底面周长是50.24厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥增加了96平方厘米，求原圆锥体的体积。3、一个底面周长是15.7分米、高是3分米的圆锥，沿着高分成完全一样的两部分，这两部分的表面积之和比原来圆锥表面积增加（ ）平方分米。例3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成3段较短的圆柱形钢材，表面积增加了12.56平方米。原来这根钢材的体积是多少立方米？练习：1、将一根4米的圆柱体木料分成3段，表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是（ ）。2、一根10米长的圆柱形钢材，截成两段圆柱后，表面积增加了100.48平方厘米，如果每立方厘米的钢材重7.9克，这根钢材有多少千克？3、一个圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？第 1 页
例4、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为15.7厘米正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？练习：1、将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大是多少平方厘米？例5、一只底面直径是8分米、高是4分米的圆柱形铁桶。（铁皮厚度不计）（1）它的容积是多少立方分米？ (2)每立方分米沙子重1.7千克，这个铁桶能装沙子多少千克？（得数保留整数）练习：1、一个圆柱形粮囤，底面直径为2米，高为2米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆了一个0.6米高的圆锥。每立方米稻谷重640千克。这囤稻谷一共有多少千克？2、一个圆锥形谷堆，底面周长为25.12米，高为3米。如果每4立方米谷重3.5吨，那么这堆谷子重多少吨？例6、一块长方形铁皮长20.56分米，剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个圆柱形油桶（如图，接头处不算)这个油桶的容积是多少立方分米？练习：1、下图是制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处省略不计，保留整立方分米数）2、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成一个圆柱，求这个圆柱的体积。例7、学校水冲厕所水龙头的内直径为1厘米，水龙头打开后，水速每秒钟大约是2米。一只水龙头一节课（40分钟）大约流出多少升水？练习：1、在直径是0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？2、自来水管的内直径是3厘米，水管内水流速度是10厘米/秒。小军去洗手后忘记关掉水龙头，发现时已经过了5分钟，这段时间内一共浪费了多少升水？例8、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？第 2 页
倒放时，空例部分的高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少立方厘米？余13、有一个圆锥形的沙
滩它的底面周长为12.56，米，高为2米。如果把这堆沙
铺5米，宽为在长为2米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）例14、把一个圆柱的底面平均分成相等的
若干个小扇形，然切开后把圆柱拼成一个
近似（长方体的如下图），拼体后的长方成表面积比原来增加了400平方厘米。已
知油20厘米，求圆柱的体积。例15、圆柱形圆柱的高是桶的高是5分米，装有半桶油，
4后，
倒出油的5还剩升12下。这个油桶的底面积是多少？第 3 页
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？例9、一个正方体的棱长是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米；再削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米（保留两位小数）。例10、把一块底面直径8分米、高6分米的圆锥体铁块，熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是（ ）分米。（用π表示）例11、一个长方体木块，长为8分米，宽为6分米，高为7分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？例12、一个酸奶底面（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为8厘米;当瓶子
例4、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为15.7厘米正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？练习：1、将一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是28.26厘米，圆柱的表面积是多少平方厘米？2、把一张长18.84厘米，宽12.56厘米的纸圈成一个圆柱体，圈成的圆柱体底面积最大是多少平方厘米？例5、一只底面直径是8分米、高是4分米的圆柱形铁桶。（铁皮厚度不计）（1）它的容积是多少立方分米？ (2)每立方分米沙子重1.7千克，这个铁桶能装沙子多少千克？（得数保留整数）练习：1、一个圆柱形粮囤，底面直径为2米，高为2米，装满稻谷后，又在粮囤上最大限度地堆了一个0.6米高的圆锥。每立方米稻谷重640千克。这囤稻谷一共有多少千克？2、一个圆锥形谷堆，底面周长为25.12米，高为3米。如果每4立方米谷重3.5吨，那么这堆谷子重多少吨？例6、一块长方形铁皮长20.56分米，剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个圆柱形油桶（如图，接头处不算)这个油桶的容积是多少立方分米？练习：1、下图是制作一个圆柱形油桶的下料图，阴影部分是制作油桶所用的铁皮，空白部分为边角料，请你根据下图计算这个油桶的容积。（接头处省略不计，保留整立方分米数）2、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成一个圆柱，求这个圆柱的体积。例7、学校水冲厕所水龙头的内直径为1厘米，水龙头打开后，水速每秒钟大约是2米。一只水龙头一节课（40分钟）大约流出多少升水？练习：1、在直径是0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？2、自来水管的内直径是3厘米，水管内水流速度是10厘米/秒。小军去洗手后忘记关掉水龙头，发现时已经过了5分钟，这段时间内一共浪费了多少升水？例8、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？第 2 页
倒放时，空例部分的高为2厘米。请你算一算，瓶内酸奶的体积是多少立方厘米？余13、有一个圆锥形的沙
滩它的底面周长为12.56，米，高为2米。如果把这堆沙
铺5米，宽为在长为2米的路上，能铺多厚？（结果保留两位小数）例14、把一个圆柱的底面平均分成相等的
若干个小扇形，然切开后把圆柱拼成一个
近似（长方体的如下图），拼体后的长方成表面积比原来增加了400平方厘米。已
知油20厘米，求圆柱的体积。例15、圆柱形圆柱的高是桶的高是5分米，装有半桶油，
4后，
倒出油的5还剩升12下。这个油桶的底面积是多少？第 3 页
（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少是多少平方厘米？例9、一个正方体的棱长是4厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米；再削成最大的圆锥，圆锥的体积约是（ ）立方厘米（保留两位小数）。例10、把一块底面直径8分米、高6分米的圆锥体铁块，熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是（ ）分米。（用π表示）例11、一个长方体木块，长为8分米，宽为6分米，高为7分米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？例12、一个酸奶底面（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酸奶的高为8厘米;当瓶子
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