第一课时 用方向和距离描述某个点的位置一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第二单元第19页例1情境图的全部内容，会根据平面示意图，利用旧知想象并总结出要用方向和距离两个要素来描述某个点的位置，为下节课在图上确定某个点的位置做准备。（二）核心能力在探究用方向和距离来确定一个点的精确位置过程中，感悟坐标法的思想和方法，实现数形结合，发展空间观念。（三）学习目标1. 经历台风中心的位置确定过程，通过想象、操作，判断出一个点的位置需要方向和距离两个要素，形成空间观念。2. 在与同伴的交流和实践活动中，会用距离和方向精确描述某个点的位置，并能体会位置的相对性以及在生活中的重要性。（四）学习重点经历点的位置确定过程，知道要用位置和方向两个要素确定位置。（五）学习难点描述任意角度的具体方向，体会位置关系的相对性。二、学习设计（一）课前设计1. 预习任务观察下图，写出沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。（二）课堂设计1. 情境导入师：课前，根据图意，大家分别写出了沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安分别在北京的什么方向上。谁来说一下？（沈阳在北京的东北方向，西安、昆明、海口在北京的西南方向，乌鲁木齐在北京的西北方向。）师：根据大家的描述，可以知道西安、昆明、海口都在北京的西南方向，但这三个第 1 页


【设计意图：从生活中的实际问题引入，让学生用学过的有关方向的知识来解决
实际问题，引发学生认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生求
知欲。考查目标1（2. 问题探究】1）理解方向师：每到夏季，我们国家沿海一带就进入台风多发季节，台风过境时常会给人们的生产、生活造成一些影响。瞧，
今早气象专家发现：在A市东南沿海方向已形成一股较强
台风，这股号5台风将直接市。（课影响A件出示信息）师：
气象专家经过精密测量，确定了台风中心位置。（课件出示台风中心位置）师：如
果你是台风预报员，你会怎样向大家预报台风在A市的什么位置？学生
独立写在练习本上，教师巡视，搜集需要的生成资源。预设1：台风在A市的东南方向。师：谁来
评价一下，听了他的描述，有什么感觉？（东南方向
范围很大，不能确定台风的位置。）师：
你们认为还需要增加一个什么条件？结合图，引导发现，需要
增加0师：这个3一个度数。°怎样描述呢？学生
试着先说，然后教师结合课件演示，理解东偏，3南°0最后加上动作演示，学生一
起用双手代表东西方向,头和脚代表南北方向,借助老师的大量角器演示东偏南30°，让学生感
受到它是一条射线。最后
，理解南偏东60°与东偏，南30°表示的是一条射线，只是生活中习惯于选择小于45°的角度来描述。预设2：台风在A市的东南30°的方向。师：给大家解
释是什么意思？30°这个东南第 2 页
城市是在同一个位置吗？（不在）师：这样描述，只能知道一个大概位置，能不能知道准确的位置？（不能）还容易造成误解。我们进行怎样的描述，才能让大家准确的知道这三个城市的准确位置呢？这节课我们将继续研究这个问题──位置与方向。（板书课题：位置与方向）


偏30°南。（同预设1的流程）小
结：在描述方向的时候，只说东南方向，是一片区域，不能确定台风在A市的准确方向，
加上几度的方向，可以确定它的准确方向，但是能不能确定它？的准确位置（2）确定距离师：大家认为还不能确定
它的准确位置？为什么？引导发现：A市的东
偏南30°方向上有无数个点，只依据方向不能确定位置。师：A市的东
偏南30°方向上的点太多了，如果你沿市的东着A偏南30°一直找下
去，可能会找到6号台风、7号台风。看来只有东偏°30南的方向还是不行，还得有一个什么
条件？生
讨论交流后，明晰市有多还需要台风距离A远这个条件。（课
件出示）经测量千米A市60，台风中心距离0。现在请看着图完整地描述出5号
台风中心的具体位置。台风在A市东
偏千米30°方向，距离是60南0。（3）确定位置师：
回顾一下，我们刚才是怎样确定5号台风中心的具体位置的？需要几个条件？学生
回顾反思，小结需要方向和距离。师：
回顾课前预习，以北京为参照点，要知道沈阳、海口、昆明、乌鲁木齐和西安的准确位置，我们需要
测量出什么数据？同
桌交流，全班汇报。（需要测量出角度和距离）
【设计意图：先让学生思考东偏南30°表示什么意思,这是考察的重点, 教师给予学
生较多的思考空间，使学生看到它表示一条射线上的所有点,所以无法判断确切位置,
从而引出距离，在不断质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题，明确需
要明确方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置，在此，再次回顾课前预习，
1
进一步理解确定位置需要的两个条件。考查目标（】4）综
合应用师：如
果你是A市市民，你最担心什么情况发生？根据信息预测台风到达情况。（课
件出示信息：5号台风中心正时的20千米以/速度沿直线向A市移动，台风大
约多少小时后到A达市？）第 3 页
在教师的引导下，理解东


【设计意图：结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时
了解有关台风的知识。也为例２进行很自然的情境连接。考查目标2】3. 课堂总结同学们通过
寻找台风中心的准确位置，发现了位置的确定需要方向和距离两个要素，描述的时
候要说清楚方向角度和距离。（三）课时作
业1. 江
城游泳馆四周的建筑物如图所示。（1）书
店在游泳馆的（ ）。A．
西偏米处3南°方向2000 B．南方向西30°偏300米处C．
西偏米处30°方向30南0 （2）根据上图
再提出一个数学问题，并解答 答案:（。 1）C （2）
答案不唯一。解
析：要求以游泳馆为参照点，说出书店准确位置。角度已经给出，根据图示算出书
店到游泳馆的距离。然后再根据图意提出一个问题，来描述其他几个地方的准确位置不
仅巩固确定位置需要两个条件，而且在提问题的过程中，还要明确以谁为参照1【考查目标点。和2】2. 如图，
小强看小林在北偏东50°，则小林看小强在（ ）。A．
北偏°50东 B．南偏．40°西 C 南偏50°西答案:C解
析：让学生感知相对位置的关系，知道参照点不同，方向相反，角度相同，为下一题生活中的认知做
铺垫】【考查目标2。第 4 页


习五第4题答案
：学校在小刚 家的 南偏 西 45° 方向上，距离是 1000 米。小刚家在学校北的
偏 东 45° 方向上，距离是 1000 米 解。
析：先让学生思考两次观测分别以什么为观测点，方向如何确定？引导学生归纳
位置关系的相对性：它们的观测点不同，所以方向相对，角度相同，距离相等，借助
示意图可以直接说出小刚家相对于学校的位置，并尝试描述出学生自己家与学校的位置。【考查目标2】第 5 页
3．练