第三单元 分数除法 课题：倒数的认识 第 1 课时 总第 课时教学目标： 1.通过计算与观察，分析与推理的过程理解倒数的意义。2.掌握求一个数倒数的方法，能熟练地找出一个数的倒数。3.培养学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达能力。教学重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。教学难点：理解倒数相互依存的关系。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.在我们的生活中有很多相互依存的关系，如：父子关系、兄弟关系、朋友关系等等。这种相互依存的关系在我们数学中也有，我们已经学过一些，你们还记得吗？（学生举例说明：如因数和倍数。）2.今天，我们接着认识数学王国中有着相互依存关系的一种数。（板书课题：倒数的认识） 3.提问：看到这个课题你想知道些什么？（分别让学生说一说？引导学生质疑。如：什么叫“倒数”？倒数的意义是什么？倒数有什么特点？倒数是一个数吗？学习倒数有什么作用？怎样求一个数的倒数？……）第 1 页


二、探索新知1.教学倒数的意义。（1）先计算，再观察，看看有什么规律。× × 5× ×12（2）学生独立计算，并观察、讨论有什么发现。（3）组织交流。（通过交流，使学生认识到：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置；两个数的乘积都是1。）教师指出：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）（4）理解倒数互相依存的关系。提问：“互为”是什么意思？举例说说应该怎样理解“互为倒数”。学生独立思考后，组织集体交流。（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。例如：和互为倒数，就是指的倒数是，的倒数是。）让学生举出几组两个数互为倒数的例子，并让其他学生根据倒数的意义来检验是否正确。（5）反馈练习：①×=1，所以（ ）和（ ）互为倒数。②和7互为倒数的意思是（ ）的倒数是（ ）。（6）想一想：互为倒数的两个数有什么特点？第 2 页


引导学生观察发现：互为倒数的两个数乘积是1，它们的分子和分母正好颠倒了位置。2.教学求倒数的方法。（1）课件出示例题1：下面哪两个数互为倒数？ 6 1 0（2）让学生根据已学知识自主解决。（3）组织交流。交流时，让学生说一说：你是怎样找一个数的倒数的？（互为倒数的两个数的分子、分母位置是互换的。）交流得出找一个数的倒数的方法：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。板书： 6= 组织检验：×=1,6×=1。（自然数可以看成分母是1的分数，也可以把分子、分母调换位置。）（4）讨论：1的倒数是多少？0有没有倒数？（根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都是0，所以0没有倒数。）（5）小结。怎样求一个数的倒数？第 3 页分子、分母交换位置分子、分母交换位置


判断体教师巡视。集，订正时，让做得比较
快的学生说一说是怎样判断的，并说说自己的理由。第（1）题，依据倒数的意义进行
判断，是对的。第（2）题，两个数互为倒数，
而没有倒数，所以不对。第（3）题，0不是三个数，所以不对。第（4）题，不一
定。大于1的假一数分倒数的定比这个假分数小，
而真分数的倒数比这个真分数大3.第。3题。第 4 页
[求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。]3.教材第28页“做一做”。学生独立解答，教师巡视。汇报时有意识地让学习有困难的学生说一说求倒数的方法。三、反馈完善指导学生完成教材第29页“练习六”第1~5题。1.第1题。让学生先独立找，并进行连线，教师巡视，看学生找得对不对，存在什么问题。集体订正时，可以让学习比较好的学生说一说是怎样找的。使学生明确，根据倒数的意义，只要看哪两个数的乘积是1，那两个数就互为倒数。2.第2题。出示题目后，让学生独立


名说出每个数的倒数，巩固4.第4找一个数的倒数的方法。题。这道题通过计算和比较
大以，引导学生观察发现：除小一个数（0除外），
刚好等于个这乘数的倒数。为学习分数除法的计算做准备。5.第5题。这道题是通过交流认识小数的倒数，让学生明
白：不管么什是数（小数、
整是、分数），只要两个数的乘积数1，那么这两个数就是互为倒数。四
、反思总结通过
本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五
、课堂作《补》第业三单元 分数除法 课题：分数除法 第 1 课时 总第 课时教学目标： 1.理解并掌握分数除以
整正的计算方法，并能数确地进行分数除以
整数的计算。 2.渗透转化
的教学思想，培养学生的归纳概括能力。教学重点：理解并掌握分数除以
整难教学数的计算方法。点：理解分数除以
整教学准备：数的算理。课件 第 5 页
指


式30×25=750写出两道除法算式3.（750÷30=25,750÷25=30）。导入新课。在第一单元我们已经学习了分数乘法，这一单元我们要学习分数除法，今天这
节课，我们就来研究分数除以整二、数。探索新知1.投影
一示例题1：把出张纸的平均成2份分，份每是这张纸
的几分之几？自己试着折一折，算一算。学生根据已有经验进行
列式÷2。2.独立思考：÷2的计算方法。（1）提问：这个除法算
式和我们以前学习的除法算式有什么不同呢
？（
被除数是分数。）（2）
启发：被除数是分数的除法应该怎样进行计算呢？请同学们想一想，并用
长方形纸来折一折。（3）学生用
长方形纸边折边思考计算方法。教师巡视，如
果发现学生无是几个？”法解决，可以提示““把4个平均
分成2份，每份3.是多少？”汇报交流。第 6 页
教学过程： 一、谈话导入1.口算练习。2.根据算


每种计算方法的思路是：法一方转化的思想，
将分数除法转化，小数成法计算除最后将结果化；分数成方法二是把看成是4个，把4个平均
分成2份，每份个是2就，也就是。4.提问：如
果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以整数除不
尽怎么办？学生根据教师的质疑，
继续探究分数除以整5.组织交流。计算÷2数的计算方法。时，还可以这样进行思考：把平均
分成2份，方法三：份就是的，也就是×。教师结合学生的汇报交流进行板书：每÷2=×==6.出示问题：如
果这把张纸均的平分成3份，每份是这的几分之几？纸张（1）学生独立
列出解决问题的算式÷3：。（2）
选择：学生通过观察发现算法。“0.8÷3”除不
尽不，“4÷3”也除尽，因此
方法一与方法二都不适用，应该选择（方法三进行计算。3）学生独立进行计算。教师巡视，
辅导有困难的学生。第 7 页
学生可能有两种计算方法：方法一：÷2=0.8÷2=0.4=方法二：÷2==交流时，让学生说说


分成3份，取其中的1份的，也就是求是多少。板书：÷3=×=7.比较三种方法，进行方法
优化，组织学生对三种计算方法进行比较。通过交流发现：方法一和方法二有一
定的局限性，算起来比较麻烦是方；三法运用转化思的想把分数除法
转化为以前方过的分数乘法学解决，来便快捷，具有一
般性，是比较好的方法，值得推广、运用。8.总结分数除以分数的计算方法。议
一议：怎样计算分数除以整数？先让学生总结、
归纳，试着说一说，然后再交流。（如
果学生没有考虑以0的问题，教师可到示：分数除提整数，是不是所有的
整数都可以做除数？这样，学就生会感悟到0必须排除在外，所以法
则中的整数必须注明0除外。）板书：分数除以
整除外），等数（0于分数乘这个整。三、反馈完善1.教材第数的倒数30页“做一做”。这道题的两个小题都是结合分数除以
整体计算方法的练习，数现了计算的过程。练习时，可以让学生独立完成。2.教材第34页“练习
七让1题。先”第学生独立在教材
上填空，再让学生说说，根据什么得出除法算
式。第 8 页
（4）组织交流。把平均


七”第2题。先组织学生观察
左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。四
、反思总结通过
本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？ 五
、课堂作《补》第业三单元 分数除法 课题：分数除法 第 2 课时 总第 课时教学目标： 1.在解决
具以问题的过程中，理解一个数除体分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。2.在经
历方索一个数除以分数的计算探法的过程中，培养学生迁移转化
、分析推理的能力。3.通过相互交流、相互
评价，培养学生分析、判断、推理能力和反思意识，进一
步渗透转化点教学重的数学思想。：理解并掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入1.口头
列式，并说说数量关系。红红5分
钟走了200米，平均每分钟走多少米？第 9 页
3.教材第34页“练习


程÷时间）2.填空
。时有（ ）个时，1时有（ ）个时。3.口算，并说说分数除以
整 ÷3 数的计算方法。÷6[分数除以
整数（0除外），等于分数乘这个整4.]数的倒数。导入课题。我们已经学习了除数是
整下的分数除法，想数想，接一去应该学习什么