r的物理意义，了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义；（4）了解万有引力定律发现的意义，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。重点难点教学重点：万有引力推导的过程；万有引力公式的体会及应用；引力常量的有关知识。 教学难点：万有引力推导的过程；万有引力公式的体会及应用教具准备电子秤；自制轨道；小球；纸箱；数码相机；三角架；多媒体课时安排1教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情【新课引入】通过上节课的学习我们了解到：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的，引力大小为，与两星体质量的乘积成正比，与两星体距离的平方成反比。牛顿接着又思考：月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间的引力提供？地球和月球间的引力与太阳和行星的引力会不会是同一性质的力，遵循同一规律呢？正当牛顿在思考这个问题时，苹果偶然落地引起了他的遐想。苹果之所以会落回地面是因为地球对苹果的吸引力，还有即使把苹果放到最高的建筑物或最高的山顶上，苹果的重力也不会明显地减弱，说明地球对苹果第 1 页
6.3 万有引力定律教学目标（1）了解万有引力发现的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性；（2）知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围；（3）会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中


进行验证呢？（
分析）如果它们是同一种性质的力，满足同一规律则对于苹果必有对于地球对月球的引力即向心力，则
向心加速度为而根据实
验观测数=3T=27.3天，r据.8*108m，用公式【
生思考第 2 页
实验结论】：实受表明，地面物体所验地球的引力，月球所受地球的引力，以及太阳与行星间的引力，
真引三、万有的遵循的规律力在月地检验
后，牛顿作了更大胆的设想：是否任体两个物意之间都存学
的吸引力必定延伸到远得多的地方。那如果把苹果放到月球所在的位置，它们应该还会受到地球给它的重力。按这样的说法，月球肯定会受到地球给它的重力的，那我先前思考的地球对月球的引力就应该就是月球受到的重力，月球绕地球做圆周运动的向心力就是由月球受到的的重力提供的。于是牛顿作了一个大胆的猜想：地球对苹果的力、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。【新课教学】（猜想与验证）由于当时已经能够精确测定地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，也能比较精确地测定月球与地球的距离为60倍地球半径，r=3.8*108m；月球公转的周期为27.3天。所以牛顿就想到了月地检验。如果你是牛顿，你如何利用这些已知量对你的猜想


很可能是一般量体的质量比天体质物小得多，它们之间的引力我们不
觉察罢易顿了。于牛是将结论大胆推广到宇宙中的一切物体：自然
界中任物两个何体之间都相互m引，引力大小与m1吸2乘积成正比，与r2成反比，即。尽管
个推这广是么什，自的然但仍要接受实事的直检或间接的接验。本章后
面的讨论表明，由此得出的结论与实事相符为于是它成，科学史上最
伟大的定律之一年—万有引力定律。它—1687于发表在牛顿的传世之作
《自然哲学的数学原理》中。万有引力定律
清楚地向人们揭示，复杂运动的后面藏隐着简洁规科学的律，它明确地向
人们宣告上天，和地上的物体都遵循着完全相同的科学法
则重万有引力定律的发现有着。要的物理意义：它对物理学、天
文学的发展
具有深远的影响动它把地面上物体运；的规律和天体运动的规律统一起来
；对科学文化发展起到了积极了推动的用，解放作人们的思想，给人们探索
自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。注
意：（1）
此于公式适用可视。质点的两物体间的引力的计算为（1）如果两物体间的距离远远大于物体
本身大小，则两物体看对质点作; (2)于均匀球体，可
视为质量集中于球心。（2）对于不能
视为质点的物体，可以将物体无限分割成无数个点。（3）太阳对地球的吸引力与地球对太阳的吸引力
哪个大？例1、由公式可知，当两物体距离
趋向于0时,两物体之间的引力
趋于无穷大。这种观点对吗？【解
析】：当两物体间距离趋0时，公式于已不适用。例2、离地面
某一高度h处度重力加速度是的球表面重力加速地的二分之一，
则 h是地球半径的 高度 倍。第 3 页
在这样的引力？


析】：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有，式中
G为引力常量，，为地M质量球m为物体质量，
R为轨道半径。离地面高度为
h处，由题意知，两式相
消解得 例3、设
地球的质量为，地球半径为，月球绕地球运转的轨道半径为，
试（1）地面上物体的重力加速度；证在地球引力的作用下：（2）月球绕地球运转的加速度。【解
析】：（1）利用在地球表面重力等，于万有引力，即（2）利用万有引力提供向心力，即， 答案
：，例4、证明太阳
系中各平星绕太阳公转周期的行方，与公转轨道半径的三次
方的比值是与太阳质量有关的恒量。证明：设
太阳质量为M，某行星质量为m，行星绕太阳公转周期为
T，半径为R。轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力第 4 页
【解


∴]例5、地球半径为,地面
附近速重力加的度为,试求在地面高度为处的重力加速度。【解
析球：在地】表面附近，重力近似等于万有引力，即，
∴当距地面处
，，万有引力提供向心力，时∴∴四
、引力常量牛顿得
出力了万有引定律，但他却无法用这个公式来天算计体间的引力，因为他不知道引力常量G的
值。直到一百多年后英国物理学家卡文迪许
通过实验比较准确地测出了G值。根据
公式可推出单。【公式单位为位】：卡文迪许扭
秤实验（1）
仪器：卡文迪许扭秤（2）
原理：如图 第 5 页
而，


定两个小球的T形架，可以使，之 间
微小的万有引力产生较大的力
矩，使石英丝产生一定角度的
偏转,这是一次放大。让光线射
到平面在M上，镜M偏转角
后，反射光线偏转2角。反光射点在刻度尺上移动的弧长，
增大，可增大，又一次“放大”效应。测
出，根据石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系算出这时的扭转力矩，进而
求得万有引力F。观看
动画：扭秤；卡文迪许实验；桌面微小形变【
牢记】：通常1G=6.67*10-1取N*m2/kg2卡文迪许
测出G值：意义的1.证明了万有引力的存在。2.使得万有引力定律有了
实用价值使例6、要。两物体间的万有引力减小到
原来1/4的，下列办法不可采的是（D 用）A.使两物体的质量
各减小一半，距离不变B.使
其中一个物体的质量减小到原来，距离不的1/4变C.使两物体间的距离
增为原来的2倍，质量不变D.使两物体间的距离和质量
都减为原来1/4例7、的半径为R,质量为M的
均匀球体,在其内部挖去为个半径一R/2的小球,在距离大球圆心为L处
有一个质量为为m的小球,求此两个球体之间的万有引力.【解
析】化：规不则规为则——先割后补（或先割后补）,等效处理第 6 页mmm′m’MRθθθθSr
固


没有挖去该，大球对m的万前引力为，有力等效于挖去
的直对为R的小球径m的力和剩余规不则部分这m的力对两个力的合力。
则设不规则部分力m的引对为，有【问题】：为
什么我们感觉不到旁边同学的引力呢？【解
析们】：下我面粗略地来质算一下两个计量为50kg，相距0.5m的人
之间的引力F=GMm/R2=6.67×10-7N【
答案】:那么太阳与地球之间的万有引力又是多大？【解
析：：已知】太阳的质量为M=2.0×1030kg，地球质量为m=5.9×1024kg，
日之间的距离为R=1.5×1011m地F=GMm/R2=3.5×1023N五
、万有引力与重力：一、理
论：：在
赤两，向心力最大，重力道小；在最极，无向心力，重力最大；
纬度越高，重力越大，g越大。二
、计算中：因为物体自转向心加速度
很小，与重力加速度相比可以忽略，即使是在赤
道，向心加速度也只0有.034m/s2，而8力加速度为9.重m/s2。，离地
越高，g越小。第 7 页
在


牢记】：实际计算中忽略地球自转影响，近似认力物体受到的重为就是地球对物体的万有引力。[课
堂练]板书6.3 习万有引力定律1、万有引力：
宇宙间任何有质量的物体之间的相互作用2、万有引力定律：
宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间的引力大小，跟他们之间质量的乘积成正比，
跟它们的距离的平方成反比．，式中所
涉其它各量必须取国际单位制．教学反思不
足的地方：由于学生时间和获取信息途经的不足，在物理学史方面原本考虑由学
生来通过查资料的方式来学习，并在课堂上汇总和交流。但学生学习任务较为紧张
，而且学生获取信息能力不足 。再
教时应获争取得足学时间，由学够的教生来自主学习和经历物理发现的过程，即由学
生自行查资料或是通过网络获得相应知识。保证足够的时间来由学生汇报和相互探讨
，从而使学生能更好的体会知识的创生，更好的体会物理研究的方法。并在相互
的讨论中互相促进，