幕上一一生示,让学展感受到同一问题却有多种解决方
案,同时也为后面寻求最优的解决策略打下了基础。2. 重
视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。组织学生进
行础或验操作活动试,仅仅是本单元教学内容的基前奏,教重学的点纳活动后的猜测、归在于、推理过程,由
此促进学生养成勤思于考,勇于探索的神精生。动操作时活学,往往会得
出多种解题策略,教学时,教师应引导学生从这些杂繁复纷的方法中,从简化解题过程的角度,找出
最的解决策略。实际教学时优,教师可先让学生观察各生解决种,引导学策略发现把待测物品分成3份
称的方法最好,在此基础上,就可让学生进行在测:这种方法猜待测物品的数量更大时是否也成
引呢?从而可立发学生进一步进行数纳、推理等归学思考活动。这时,教师可引导学生逐步脱离具
体,转而采用列表、画图等方式进行较为抽象实现从的分析,具体到抽象的过渡。第 1 页
1. 本单元“数学广角”仅有两个例题,虽然是找特殊物品,但是我们可以把它们归纳为围绕“找次品”这项活动。两个例题侧重面不同,对学生的要求不一样。教师在组织学生学习时要深入研究教材。其中例1是从3瓶钙片中找少了三片的那瓶。求:需要称几次,怎么称的。例2是从9个零件中找一个次品零件(次品重一些)。求:至少称几次就一定能找出次品来?题目的要求是不一样的,从中我们可看出教材的设计随着题目设计难度的加大,目的是使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。同时让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。2. “数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思考方法。优化是一种重要的数学思想方法,可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力。“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识,也是新教材在向学生渗透数学思考方法方面作出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣地找次品等生活场景为依托,将学习活动置于模拟实际生活的情境中,给学生提供操作和活动的空间,感受排除法在生活中的应用,为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。学生通过观察、猜测以及实验的方法,可以从一些物品中找出次品,再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想,培养学生解决问题的能力。　　1. 使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2. 让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 注意体现思维过程和分析方法,培养学生解决问题的能力。解决两个例题时,学生可能会因分组的不同有多种称量的方法。因此教师要做好引导,同时要求学生做好记录,强调学生的思维过程,着重培养学生解决问题的意识和能力。1. 加强学生的试验、操作活动。本单元内容的活动性和操作性比较强,大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时,可先多给学生一些时间,让他们充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题,教师可集中解决,如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时,就找出了次品,这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后,教师可要求学生分组汇报结果,并在黑板或屏


时找次品教材
、111第第112页内容及练习二十七1。. 经历
探索的过程,积累探索规律的数学活动经验。2. 通过探
索,发把现一些物品分成3份,称的次数最少的规律。能够根据物品的数量确所需的找出定次品”“
最少次数,并会用简洁会3.体的方法记录称的过程。解决问题策略的多样性及运用
最优方案感决问题的有效性,解受数学方法的广泛应用性。重
点:掌握规律并解决一些简单的实际问题。难
点:发现并应用规律。天平
、卡片、小药盒师等。:制药厂
的质检员在进行质检时,发现3瓶钙片中有一瓶里少装证3片,为了保了质量药,这瓶
不能作为正品出厂,需要找出这瓶少装了3片钙片的药品,你能设法找到这瓶次品吗?(板
书:找次品)1. 探究从3个物品中找次品的问题。师:请
大家想想办法,帮质检员找到这瓶次品。生:掂
一掂。师:3片钙片的
质量很小,掂一掂的办法可能不行。生:数一数。师:数的方法
太费时间了,并且要打开药有一定的瓶,破坏作用。生:用
天平称一称。师:这个
办法很好。【
设计意图:让学生已助借有的生活经去验,寻”“生找次品找的方法,学说出用手,掂用电子秤
称,用天平称等方法。这样的设计顺应学生的思维,利于学生主动参与学习】师:如果不实际称量,你
们能利用天平衡平的原理表示程找次品出过的吗?请大家用手中的卡片
演示一下。学生动手
自主探究,教师巡视指导。生:我们组找出了
办法,只称一次就可以找出次品。我们组先给3瓶药品分号编,别31、2、是号,把1号
2号和分别放在天平的两边,如果天平不轻衡平,果那一瓶就是次品;如的天平平衡么,那
剩下的3号就是次品。师生共同
总:从结3个物品中找出次品(轻先是次品的),任物2个取品,分放别在天平的两边,如果
天平不平衡,轻的是次品,如果天平平衡,剩下的那个物品是次品。2.研究从8个物品中找次品的问题。出
示例2。8个零件
里假1个是次品有(次品重一些),如用天平称,至少称几次就保证一定找出次品?呢师:至少称几次能保证找出来?师:“至少”“保证”是
什么意思?你怎么理解?你觉得要称多少次呢?学生分组讨论,教师
巡视指导。师:请
同学们用刚刚学过的方法把次品找出来,以同桌两个人一个小组,互相配合,为一边操作页第 2
找次品1课


边把你们设计的方案记录在表格中。学生分组
合作,教师巡视指导。【
计意设为图:了满足好学的生奇心,让学生亲自用手称一称动找一找,探究、天平“找次品”的方法,把学习的主动
权交让给学生,学生在动手操作、交流相互的过程中感知方法的多样性,注重培养学生
自主学习、动手合作的学习习生学生汇报结果。惯】:我们把8个零件进
行了分组。师:你
是怎么分的?每?组有几个要几次?学生
根据第二环节的实践经,验可能会出现4种情况同。(见下表)把学生的不方案都板书让学生通过观察、比较、分析、归纳出找次品的黑板上,在
最佳方案。每
次每边放的个数分成的份3要称的次数18424数332423　　师:请
观察这几种方法,你认为哪一种方法最好?引导学生观察
表格、分析比较并展开讨论:想想为什么方法3的次数是最少的?师:你觉得
它会和什么有(?学生可能提出:关系呢1)因为方法3第
一次称就至少排除5个正品,它排除的个数最多。(2)把物品分
得尽量均匀,会使称的次数最少。师:哪
些同学是用这种方法称的?要保证找出次品,还有没次有比2更少的方法呢?生:没
有了。【
设计意:图充分让学生展示组决问题的多样方法解再通过小,合作生流的,培交学养团结作协
精神,让学生在实际操作中尝试“找次品”的各并从中种方法,通过观察、比较,总结出平均分3份
的方法是最好的】本
节课法研究了从物品中找次品的方我们,通过大家的探究我们发现:当找物们在我品的次品时,把
检测的物品平成分3份是最能好,不的平均分的,也应该使最多的一份与最少的一1只相差份0。找　次　品每
次每边放的个数分成的份要称的次数1842数43332423本
节课从“找次品以这一操作活动为载体,”具体的操作到抽象概括,让学生通过观察、猜的测、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳
得出找次品的律规,教学重点从教学结果
转向了教学过程。第 3 页
一


天平少,至称需要称多少次就保证一次能找出次品?2. 有8个零件,其中有一个是次品(次品重一些),用
天平至,称少称几次就保证一定能找出次品?B类1. 有23个零件,其中有一个零件是次品(次品
轻一些),用天平,至少称多少次能保证找出次品零件?2称. 有27个零件,其中有一个零件是次品(次品
轻一些),用天平,称至少称多少次能保证找出次品零件?课堂
作业A类新设计:1. 2　 2. 2 B类:1. 3　2. 3教材习题教材
第112页做一做3次教材
第113页练习二十七1. 5　2　2.(1)略　(2)2次　(3)能　(4)可能3. 小
图示10岁　爸爸34岁　4. 3次　5. 明略3次6. 第
次一天平两边各放一下白糖,若天平平衡,袋剩则的那袋称次品,再是一次就能判断次品是
还轻是重了;若天平不则平,衡这两袋中一定有一袋取次是,可品那轻(或重)的下袋,把剩下袋放的那
上若天平,天平,则轻(或重)的是次品,若天平平衡不平衡,则或重(本学)轻本单元是对的是次品。
期教学内容的整理与复习,主要包括三部第:分一部分是整理本书的知识框架目的是
巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识的内在第二部联系;分是整理学习过程中解决问��