b均为单位向量，则“33-=+abab”是“a⊥充分而不必要条件”的A．bB．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．(2018天津)设
11
3
x�R，则“||x-”是“1
a
，，直线mn满足an“�，则m∥n”是“m∥a ”的A．充分不必要条件aB．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件5．（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题1p：若复数z满足
m�，a
1
�；，则z�RR2p：若复数z满足
z
2
z�，则z�R；3Rp：若复数1z，2z满足
zz�，则RzzR；4p：若复数z�=，则z�R．其中的真命题为A．1p，
1212
p B．，，4p Cp2p．p D．2p，4p微信公众号：中学数学研讨部落
313
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494专题一 集合与常用逻辑用语第二讲 常用逻辑用语一、选择题1．(2018北京)设a，


a的公差为d，前n项和为nS，则“0d>”是“
{}
n
SSS+2”的>A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件C． 充分必要条件 D．既不充分也不必要条件7．（2017天津）设
465
ππ1
||q-+；命题q：若
">，x0ab>，则
ab>，下列命题为真命题的是A．
����
pq � B．
pq � C．pq． � D pq29．（�017北京）设
m, n为非零向量，则“存在负数l，使得“mn”是=l．是mn”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C充分必要条件 D．既不充分也不必要条件10．（2016年北京）设,ab是向量，则“||=||ab”“，则p�为A2
2n2n
．B "�> Nnn2,�$nNn2,≤C．
2n2n
�"nNn2, ≤ D．�$nNn2,．（14=2015安徽）设p：
121，则p是q成立的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2015重庆）“1x>”是“x
log(2)0x” ”的A．充分而不必要条件浙江）命题 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件17．（2015“20
**
fnn()≤的否定形式是A．
� �且"nfnN)(,N
**
fnn()>B．
且��"nnfN)(,N
**
fnn()>C．
或��"nnfN)(,N
**
且$��nfn,()NNfnn()>D．
0000
**
fnn()（18．>2015北京）设
或��$nnfN)(,N
00
00
a，同是两个不b的平面，且m是直线m∥”是“bab”的∥A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件19．（2015陕西）“
m⊂．“a
sincosaa“=”是cos20a ”的A．充分不必要条件 = B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049413．（2015新课标）设命题p：


�
pfx：，=0qxx:=是()fx的极值点，则A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件21．（2014广东）在
()
00
B中，角A，，ACB所对应的边分别C,,,cba则为“a是“”b
sinA 福建）命题”的A．充分必要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件22．（2014“insB
3
A的否定是”"�+�+�．xxx0.,0
[)
33
．B� " +�+a”是“ibia2)(2y”的A． 充分不必要条件 B．必要不充分条件C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 24．（2014湖南）已知命题p：若 x，则b1
22
，则-yx
xy①．在命题>pq� ②pq� ③()pq�� ④()pq��中，真命题是A．
①③B． ①④C． D②③．②④25．（2014陕西）原命题为“若
aa+
nn+1
．命题“对任意
""abcb>的充要条件是
22
xR�，有xR�，有
x存在�”的否定是“0xD�”．0
ab是两个不同的平面，若,ll，则^^ab,b北京）a27．（2013安徽）“0a≤”是“函数()=(-1)fxaxx在区间(0,+)�内单调递增”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件28．（2013“//
l是一条直线，
jp=”是“曲线
yx．充分而不必要条件A则下列命题中的假命题是=+过坐标原点的”A B．必要而不充分条件C．充分必要条件, D．既不充分也不必要条件29．设z是复数 ．若2nisj
()
2
2
z．若�, 则z是实数 B0z则．xRx2,
a
,=- D．1a>1
ab的充要条件是+=0b>是1ab>的充分条件38．（2012北京）设1
b
ab,�R，“
a是=”“复数0ba微信公众号：中学数学研讨部落+是纯虚数”的i
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494


a且0a函，则“数1fxx在a减上是R函数”是“
gx在2a3x 上是增函数”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 R D．既不充分也不必要条件41．(2012山东)设命题p：函数sin2yx=的最小正周期为
p；命题q：函数cosyx=的图象关于直线2x
2
p=对称.则下列判断正确的是A．p为真 B．
�为假 C．pq�为假 D．pq�为真42．（2011山东）已知q
222
abcR,,�，命题“若
abc++=3，则
abc3+≥+”，的否命题是A．若
222
abc�++，则3
abc++q
1
3
2p
||1ab�+>
qp微信公众号：中学数学研讨部落�](,
3
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件39．（2012湖北）命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数40．(2012山东)设


p
p:|1[0,)|:4abp��->q
13
3
p
|1|ba�->qp “�其中真命题是A．14,pp B．13,pp C．23,pp D．24,pp44．（2011陕西）设,ab是向量，命题若],(
3
的逆命题是ab”A．若=
ab，则=-
．若ab B�．若abC�
ab，则�ab，则=-
．若ab，则�ab D�ab，则=
湖南）设集合ab45．（2011-=
2
NaM则= =“,,2,1
{}a=”是“NM�”的函A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件46．（2011安徽）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数都是偶数D．存在一个能被2整除的数都不是偶数47．（2010新课标）已知命题1p：数1
{}
xx-
y数函=-在R为增函数，2p：22
xx-
pp2�，q：pp�，3q：
y：=+ 在R为减函数，则在命题1q22
1212
：��和4qpppp��中，真命题是A．1q，3q B．2q，3q C．1q，4q D．2q，4q48．（2010辽宁）已知a>0，则0x满足关于x的方程
()()
1212
axb=的充要条件是A．
1111
2222
�B -$�-．bxxbaxRxax,$-�-�微信公众号：中学数学研讨部落bxaxbxaxRx,
0000
2222
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494


1111
2222
D -- "�．�bxbxaxRxax,“能说明北京"�-�-)二、填空题49．(2018若bxaxbxaxRx,
0000
2222
xff(0))(对任意的>x上是增5山东）若�都成立，则()fx在[0,2]函数”为假命题的一个函数是__________．50．（201“,0(2]
p
，�0,][
"xtanxm ”是真命题，则实数m的最小值为 ≤ ．51．（2013四川）设
4
P，P，，Pa内的面n点，在平个a内的所有点中，若点
1为平面2n
P，P，，P
P 到点P为点
点称1的距离之和最小，则2n
PPP，，，B的一个“中位点”，例如，线段AB上的任意点都是端点A，B的中位点，现有下列命题：①若三个点A，，���
12n
共线，C上，则CAB在线段C是A，B，C的中位点；②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；③若四个点A，B，
C，D共线，则它们的中位点存在且唯一；④梯
形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯_其中的真命题是_____一中位点；__________（
写出所有的真命题的序．（52号）．2011陕西）设
2
nN�，一
元二次方程根3n= ．5的充要条件是．（2010安徽）命题“存在
xxn+=-有正数40
+
2
xR�，使得
xx微信公众号：中学数学研讨部落．++=”的否定是 052
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494C．