22
，则xf)(．Afxxx的最小正周期为sosc2ni2)(+-=
p，最大值为3B．()fx的最小正周期为
p，最大值为4C．()fx的最小正周期为
2．，最大值为3Dπ()fx的最小正周期为
22，最大值为42．(π018全国卷Ⅱ)若
a的最大值是A．
xfxxssin)co(=-在[0,]a是减函数，则
ππ3π
． B42 C．4 D．π3．(2018全国卷Ⅲ)函数
tanx
fx()=
2
1tan+的最小正周期为A．x
pB．pC．
pD．
204．(2p18天津)将函数
42
p
yx．在区间数A=+的图象向右平移所得图象对应的函p个单位长度，10)2n(is
5
pp
[,][上单调递增 B．在区间-,0]4p上单调递减C．在区间
44
pp上单调递增 D．在区间[,]2pp上单调递减5．（2017新课标Ⅰ）函数sin21cosxyx=-的部分图像大致为微信公众号：中学数学研讨部落
[,]
42
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494专题四 三角函数与解三角形第十讲 三角函数的图象与性质一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知函数


p
xfxin(2))s(=+的最小正周期为A．
3
p7．（2017新课标Ⅲ）函数
p D．2
4 p B．2p C．
1pp
xxxfos)cn(()is)( ++-的最大值为A．65 B．1 = C．35 D．158．（2017天津）设函数
536
fxx(in())2s，其中=+，0�Rxjw||j若，
5π11π
f)2(，=f(0)=，且fx的最小正周期大于()2π，则A．
88
2π211π
jw．== B,wj==- C．,
312312
111π17π
jw==- ． D ,jw．（==92017山东）函数,
324324
xyx最小正周期为+=A．2soc2ins3
π2π
π D．
2610．（201π年全国I卷）将函数
2 B．3 C．
p
yx个周期后，所得图像对应的函数为A=+的图像向右平移14．)2n(is2
6
pp
yx B=+ ．)2n(is2yx=+微信公众号：中学数学研讨部落2sin(2)
43
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 4288804946．（2017新课标Ⅱ）函数


pp
yx D ．=- 2)2n(isxy)(yA=-11n．（2016年全国II卷）函数=six2n(is2)
43
wj+的部分图像如图所示，则A．
pp
yx． B=- 2(nis2)yxC-=．)2(nis2
63
pp
yx． D= +2(nis2)yx6102年四川高考）=12．（为了得到函数)+2(nis2
63
p
yx=+的图象，只需把函数sin()xy．向左平行移动A=的图象上所有的点isn
3
．向右平行移动个单位长度 B个单位长度C．向上平行移动
33
个单位长度 D．向下平行移动个单位长度13．（2016年浙江）函数
33
2
yx )=的图象是 A B C D14．(2015山东要得到函数sni
p
yx12向左平移=的图像A．4nis
yx=-的图像，只需要将函数4sin(4)
3
p个单位 B．向右平移 12p个单位微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494C．


3个单位 D．向右平移pp个单位 15．（2015四川）下列函数中，最小正周期为
p且图象关于原点对称的函数是A．
pp
yx． B=+ 2(os)cxyC+=．)2n(is
22
yxx + D= ．s2oc2nisyxx数函）标课=+16．2015（新isnosc
fxx(s())co所A=+的部分图像如图示，则()fx的单调递减区间为．jw
1313
(,)kkpp-+，kZ． �B 2,2)(kkpp，-+kZ�C．
4444
1313
(,)kk，+-kZ� D．)(,22kk．+，kZ�17-（2015安徽）已知函数
4444
j均为正的常数）的最小正周期为
xfΑxΑ（，=+nisjww，
()()
2p
p，当
x=时，函数
()fx取得最小值，则下列结论正确的是A．
3
fff220．-0，w0，线直0）的图像向右平移
xfx)sin(=（其中w
4
3p，则
w的最小值是微信公众号：中学数学研讨部落
(,0)
4
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494位长度后得到函数


单调递减，则
在f(x)n(isx)(,)的取值范围是A．
数，函0
42
15131
．[B,]C[ ． ,]．D( 0,]若）(32．（函2011山东数0,2]
24242
p������上单调递增，在区间
xxfsin()=（w>w0）在区间0,3
pp
��
,w=A．
��
32
��上单调递减，则
23
3 B． C2．2 D．333．（2011新课标）设函数
pp
xxfxn(2)ios(2)s)c(=+++，则A．
44
p单调递增，其图象关于直线4xp=对称B．
fxy2=在(0,))(
p单调递增，其图象关于直线2xp=对称C．
fxy2=在(0,))(
p单调递减，其图象关于直线4xp=对称D．
fxy2=在(0,))(
p单调递减，其图象关于直线2x3=对称p4．（2011安徽）已知函数
fxy2=在(0,))(
p
j为实数，若
fxxn(2)()si，其中=+jffx)()(≤对
6
p
Afx的单调递增区间是．()
ff()()>，则p
xR�恒成立，且
2
ppp
����
Zkkkpp�-+(),Zkkkpp,()+�
����
362
．� B��� C．
pp2p
����
Zkkkpp�++(),Zkkkpp-�,()
����
632
�� D．��微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．13 B．1 C．53 D．231．（2012新课标）已知



）（
（naf=At(x)部分图像如下图，则f的(x)
x+y，）=0,||
2

DfA．2+3 B．3 C．33 ．()
24
230二、填空题36．(2-18江苏)已知函数
pp
j的值是 ．37．（2017新课标Ⅱ）函数
yx则对=称，p=+->的部分图象如图所示，则f(0)=w ．49．(2011安徽)设()fx=
p
ab,�，Rfxf)()(x对一切则≤�R恒成立，则①
xaxbios2n2cs+，其中ab�，若0
6
11p
f()0=微信公众号：中学数学研讨部落
12
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移


7p＜()5f)③(pfx既不是奇函数也不是偶函数④()fx的单调递增区间是
f()
10
pp2
��
Zkkkpp++�,()
��
63
��⑤存在经过点(,)ab的直线与函数()fx的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）．50．（2010江苏）定义在区间


0数,上的函yx与像图=的6cosyxPP=的图像的交点为P，过点P作1PP⊥x轴于点1P，直线1与at5n

2

yx知函=的图像交于点2P，则线已段12PP的长为____________．51．（2010福建）数sni
p
1)=2cos(2+)+g(xxj的图象的对称轴完全相同．若
xfx3sin(=(>0)))(ww-和
6
p
x，则�,][0 北京fx的取值范围是 ．三、解答题52．（2018）已知函数)(
2
2
xxxfxn3incosi(s)s求+．(1)=()fx的最小正周期；(2)若()fx在区间
p
[,]m-上的最大值为32，求的最小值．53．（2018上海）设常数m
3
2
Ra�，函数fxaxxn2cos2is)(．+=(1)若()fx为偶函数，求a的值；(2)若
p
f()31=+，求方程
fx()12=-在区间［，-pp］上的解．微信公众号：中学数学研讨部落
4
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494②


p
xxxxfs2)2(incososc3)(--=．（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求证：当
3
pp1
x时，�-][,fx()．≥55．（2017浙江）已知函数-
442
22
()x�．R（Ⅰ）求
fxxxxx(23sincososcnis)=--
2的值；（Ⅱ）求()fxp的最小正周期及单调递增区间．56．（2017江苏）已知向量
f()
3
，a=(in)s,oscxxx．1（�）若],0[p
b，=-)(3,3
）记ab，求x的值；（2∥
fx()=�xb，求()fx的最大值和最小值以及对应的a的值．57．（2016年山东）设
2
fxxxxxin(s32)(xf)(的单调递增区间；（Ⅱ---．（Ⅰ）求=）把πscnio(ins)s)
fxy个单位，得到函数=的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移π3)(
π
ygx的图象，求=()
已知函数g的值．58．（2016北京）)(
6
xxxxfccosnos2is2)(+=www(0)w>的最小正周期为p．（Ⅰ）求
w的值；（Ⅱ）求()fx的单调递增区间．59．（2015湖北）某同学用“五点法”画函数
π
xAxf,)(0(||)nsi)(微信公众号：中学数学研讨部落部分数据，如下表：=+>，得到()ygx=的图象．若()ygx=图象的一个对称中
q
5π
(,0)
心为的最小值．60q．（2014福建）已知函数
12，求
xxxfx(sioscos)c2)n(=+.（Ⅰ）求
5p的值；（Ⅱ）求函数
f()
4
实某fx的最小正周期及单调递增区间．61．（2014湖北）)(
验室一天的温（度单位：℃）随：间t（单位时化近似满足
h）的变
ππ
tⅠ求）�．（实)42,0[
关函数系：ttft0co1sin)(3s=--，
1212
验室这一天上午8时的温度；（Ⅱ）求实
验室这一天的最大．62温差．（2014福建）已知函数
1
xxxfxsin(os)osc)c(=+-．()
2
p2
若Ⅰ0的=--=，且()yfx图象的一个对称中wwww
2
p．()
心到最近的对称轴的距离为
4
w的值；()
Ⅰ求
p
Ⅱ求()fx在区间[,]32p上的最大值和最小值．微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494（Ⅱ）求


p
��
2
xfxxxn26siicos2coss2)n(++-=-xx+,1�．R(Ⅰ) 求f(x)的最小正周期；(Ⅱ) 求f(x)在区间
��
4
��
p
��
0,
��
2
��上的最大值和最小值．68．（2013湖
p
��
xxxf=-coscos
南）已知函数()
��
3
��（1）求
2p的值；（2）求
f()
3
使 1()4fx,
2
式；（Ⅱ）求函数
pp
xxfxfg))()((=--+的单调递增区间．微信公众号：中学数学研讨部落
1212
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049467． (2013天津)已知函数


p
w=-+（0,0A）>>w的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的
西）函数()sin()16fxAx
p．（1）求函数()fx的解析
距离为
2
式）设（2；(0,)2
pa=，求
a的值．微信公众号：中学数学研讨部落
a�，则()22f
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 42888049471．（20