O，2O，过直线OO的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．
112
221π B．12． πC82π D．10国2．(2018全π卷Ⅰ)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点
M在正视图上的对应点为
N在左视图上的对应点为
A，圆柱表面上的点B，则在此圆柱侧面上，从
N的路径中，最短路径的长度为A．
M到
217 B．52 C． 3D．23．(2018全国卷Ⅰ)在长方体
ABCDABCD-中，面C与平ABBCC所成的角为
1111BCAB=，=2111
30�，则该长方体的体积为A．
834．(2018全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是微信公众号：中学数学研讨部落
B．8．62C82D．
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494专题八 立体几何第二十二讲 空间几何体的三视图、表面积和体积一、选择题1．(2018全国卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为


，AB，，CD是同一个半径为4的球的球面上四点，，则三棱锥3△为等边三角形且其面积为9CBA
DABC-体积的最大值为A．
123B．D3C．24318．5436．(2018浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：3cm）是A．2 B．4 C．6 D．87．(2018北京)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 4288804945．(2018全国卷Ⅲ)设


p C．2p D．4 9．（2017北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．60 p B．30 C．20 D．1010．（2017浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：
p B．34
3
cm）是微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．1 B．2 C．3 D．48．（2017新课标Ⅲ）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．


p+ B．32p+ C． 3p3p
+ D．1图+11．（2017新课标Ⅱ）如，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．903
22
． Bp6342 p C． p36 D．p12．（2016年山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．12


12
12122
．+ Bp
．+ Cp．+ Dp1+13．（2016年全国I）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是A．17π B．18π C．20π D．28π 14．（2016年全国II）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．20π B．24π C．28π D．32π15．（2016年全国III）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为微信公众号：中学数学研讨部落p
33
33366
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18365 +B ．54185 C．90 D．+8116．(2015浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A．38cm B．312cm C．
3240
33
cm D．mc17．（2015陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．
33
3 p B．4． p C24p ． D+34p18．（+2015重庆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为微信公众号：中学数学研讨部落
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12
p+ B．23．+ p C ．+ D2p9A+1．（2015新课标）一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为．2p
33
1B．． 1 C 1 ．D 1 20．（2015安徽）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是A．13+ B．
8765
23+ C．
122．（ D．2221+2015湖南）某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=
新工件的体积
原工件的体积）微信公众号：中学数学研讨部落
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33
816
4(21)．- D 12(21)222．（-015新课标1）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20
9p B．9p C．
pp
p，则r=A．1 B．2 C．4 D．823．（2014新课标1）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A．62 B．6 C．42 D．424．（2014新课标2）如图，网格纸上正方形小格的边长 为1（表示1cm），图中粗线画微信公众号：中学数学研讨部落
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21 D． 826．（2014福建）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）A．圆柱 1B．圆锥 C．四面体 D．三棱柱27．（2014浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是微信公众号：中学数学研讨部落
213 + B．318+ C．
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为A．1727 B．59 C．1027 D．1325．（2014安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A．


ABCABC，的底面边长为2-侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥
11
1
ABDC．的体积为A-3 B．32 C．1 D．3229．（2014福建）以边长为1的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A．
11
p C．2 D．130．（2014辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．
2 p B．
p- D．84-31．（2014陕西）将边长为1p的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为（ ）A．
82 - ． Bp82- C．8p
p32．（2014江西）一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是 微信公众号：中学数学研讨部落
4 p B．3． p C 2 p D．
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A． 902cm B． 1292cm C． 1322cm D． 1382cm28．（2014新课标2）正三棱柱


168 + ． Bp88+ ．Cp1616D+ ． p681．+34．（2013江西）一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．200+9π B．200+18π C140+9π D．140+18π35．（2012广东）某几何体的三视图如图所示，它的体积为A．12π B．45π C．57π D．81π36．（2012湖北）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为微信公众号：中学数学研讨部落p
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494 33．（2013新课标1）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．


8π10π
3 π C．637．（2011π新课标）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为 38．（2011安徽）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．48 B．32+817C．48+817 D．8039．（2011辽宁）如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD
． B33 D．
底面ABCD，则下列结论中不正确的是微信公众号：中学数学研讨部落
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．


DBCDABCA-的棱长为1，则四棱锥DBBDA-的体积为__．微信公众号：中学数学研讨部落
1111111
一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路 QQ群 428880494A．AC^SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角40．（2010安徽）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为A．280B．292C．360D．37241．(2010浙江)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是A．3523cm3 B．3203cm3 C．2243cm3 D．1603cm3二、填空题42．(2018天津)如图，已知正方体