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优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 九年级数学上（HK） 教学课件22.1 比例线段第22章 相似形第1课时 相似图形
学习目标1. 了解相似图形和相似比的概念.2. 理解相似多边形的定义.3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课情境引入
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一观察与思考
相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同.归纳：
图形的放大相似图形的关系二探究归纳
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳：
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.观察与思考
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：◑相似多边形的特征：◑相似多边形的定义：归纳：
60°，三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为
同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an
思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
α，β 的大小和EH 的长度 x.典例精析DA BC182178°83°β24GEFHαx118°
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角
ABCD 中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°
在四边形
EHEF
x24
=
=
BADA1821
∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得 x ＝ 28 cm.，即 .DABC182178°83°β24GEFHαx118°
b7.567.597.5
a7.5
=
===
d5
2535c5
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为 3，4.5，4，6. ， ， ， ，
一张地图的比例尺图上 1:150000是在地，量得 甲
六形ABDF边ABDF2. 若
、乙两地的距离5是 cm，则甲、乙两地的实际 距离
是( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mDD
当堂练习1. 下列图形中能够确定相似的是( )A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正
案：不相似.
3. 如图所示的两个四边形是否相似？答
些2与图形 (1)、 (是) 或 (3) 相似的？
4. 观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪
：(1) 如图
① 两个相似的四边 是 形，╯80°α╭6125°
╯80°╮3xy图
则x= ，y = ， α= ；(2) 如图
①35302015x图
② 两个相似的矩形， x=是 .╰65°
②2.5 1.5 90°22.5
5. 填空
把 ABCD矩形对折，折痕为 EF，若E形ABCD 与矩形 矩ABF 相似，AB = 1． (1) 求 BC 长
；ABCDEF解：∵ E 是 AD 的中点，
11
AEADBC==
∴.又
22
∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB = 1， ∴ ，
ABBC
=
∴AB2 = AE·BC，
AEAB
1
2
1=�BCBC
∴.解得BC=2.
2
6. 如图，
的相似比为：
AB12
==.
BC2
2
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD
图
形
的
相
似相似多边形
相似图形形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同相似多边形对应边长度的比叫做相似比对应角相等，对应边长度的比相等课堂小结
优 翼 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 九年级数学上（HK） 教学课件22.1 比例线段第22章 相似形第1课时 相似图形
学习目标1. 了解相似图形和相似比的概念.2. 理解相似多边形的定义.3. 能根据多边形相似进行相关的计算，会根据条件 判断两个多边形是否相似. (重点、难点)
问题1 下面两张邮票有什么特点？有什么关系？导入新课情境引入
问题2 多啦 A 梦的 2 寸照片和 4 寸照片，它的形状改变了吗？大小呢？
下面图形有什么相同和不同的地方？讲授新课相似图形的概念一观察与思考
相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形. 相似图形的大小不一定相同.归纳：
图形的放大相似图形的关系二探究归纳
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.图形的缩小两个图形相似图形的缩小归纳：
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?
相似多边形与相似比三A1B1C1D1E1F1ABCDEF 多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的.观察与思考
问题1 这两个多边形相似吗？问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边长度的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：◑相似多边形的特征：◑相似多边形的定义：归纳：
60°，三边都相等. 所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正 n 边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为
同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an
思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
α，β 的大小和EH 的长度 x.典例精析DA BC182178°83°β24GEFHαx118°
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角
ABCD 中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°
在四边形
EHEF
x24
=
=
BADA1821
∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得 x ＝ 28 cm.，即 .DABC182178°83°β24GEFHαx118°
b7.567.597.5
a7.5
=
===
d5
2535c5
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．532cd7.5ba69练一练解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a = 3，b = 4.5，c = 4，d = 6.所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为 3，4.5，4，6. ， ， ， ，
一张地图的比例尺图上 1:150000是在地，量得 甲
六形ABDF边ABDF2. 若
、乙两地的距离5是 cm，则甲、乙两地的实际 距离
是( )A. 3000 m B. 3500 m C. 5000 m D. 7500 mDD
当堂练习1. 下列图形中能够确定相似的是( )A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形E.所有的等腰梯形 F.所有的正
案：不相似.
3. 如图所示的两个四边形是否相似？答
些2与图形 (1)、 (是) 或 (3) 相似的？
4. 观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪
：(1) 如图
① 两个相似的四边 是 形，╯80°α╭6125°
╯80°╮3xy图
则x= ，y = ， α= ；(2) 如图
①35302015x图
② 两个相似的矩形， x=是 .╰65°
②2.5 1.5 90°22.5
5. 填空
把 ABCD矩形对折，折痕为 EF，若E形ABCD 与矩形 矩ABF 相似，AB = 1． (1) 求 BC 长
；ABCDEF解：∵ E 是 AD 的中点，
11
AEADBC==
∴.又
22
∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB = 1， ∴ ，
ABBC
=
∴AB2 = AE·BC，
AEAB
1
2
1=�BCBC
∴.解得BC=2.
2
6. 如图，
的相似比为：
AB12
==.
BC2
2
(2) 求矩形 ABEF 与矩形 ABCD 的相似比.ABCDEF解：矩形 ABEF 与矩形 ABCD
图
形
的
相
似相似多边形
相似图形形状相同的图形叫做相似图形 相似图形的大小不一定相同相似多边形对应边长度的比叫做相似比对应角相等，对应边长度的比相等课堂小结
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