3.1 字母表示数北师大版 数学 七年级 上册


练习（唱不完的儿歌）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水; ………… n只青蛙呢？ n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水.导入新知


十只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水； ……a只青蛙_____张嘴，___只眼睛____条腿，_______声扑通跳下水.aa10204010100200400100导入新知4a2a


素养目标1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感.3.经历实际操作、独立思考、沟通交流的过程,感受从具体到抽象的思想.


如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.按这种方式,搭2个正方形需要多少根火柴棒?搭3个正方形需要多少根火柴棒?探究新知知识点 1用字母表示数…


探究新知(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴棒,搭3个正方形需要____根火柴棒.(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴棒.71022


（3）按这样的方法搭建10个正方形要多少根火柴呢？第1个4根第2个第10个3根3根… 搭10个这样的正方形需要_____根火柴.41探究新知


探究新知…………100个正方形的火柴根数： 4+(100-1)×3.方法一:n个正方形的火柴根数： 4+(n -1)×3.字母可以把数和数量关系简明的表示出来. 4根3根3根3根


（4）按这样的方法搭建100个正方形要多少根火柴呢？要求:①列出算式.②尽量找出多种计算方法.第1个4根第2个第100个3根3根…探究新知


…………100个正方形的火柴根数： 1+3×100.方法二:n个正方形的火柴根数： 1+3n.1根3根3根3根3根探究新知


）
00+1
+（1
+100
100
数：
火柴根
形的
正方
100个
.
.探究新知
1）
（ n+
n +
n +
数：
火柴根
形的
正方
n个
1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三:


……4根4根4根4根少1根少1根少1根 100个正方形的火柴根数： 4×100-（100-1）.方法四: n个正方形的火柴根数： 4n-（ n-1）.探究新知


（5） 按这样的方法搭建2019个正方形要多少根火柴呢？①4+(n -1)×3②1+3n③n + n +（ n +1）④4n-（ n-1）只要把2019代上面任何一式都行字母可表示任何数,即可表示正数,又可表示负数,也可表示0.探究新知


素养考点 用字母表示数方法点拨：用字母表示数时，若式子是积商的形式，则单位名称写在式子的后面即可；若式子是和或差的形式，则应把整个式子用括号括起来，再将单位名称写在后面.例 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.3v探究新知


巩固练习变式训练369121530100(2)摆第n个图案需要多少枚棋子？解：摆第n个图案需要3n枚棋子．用棋子摆成下列一组图案：(1)填写下表：图案编号①②③④⑤⑩火柴棒根数       


探究新知知识点 2用字母表示运算律、公式等数学问题你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子? 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.


aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS = ah÷2S =(a + b)h÷2用字母表示面积公式探究新知


运算定律字母表示加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a(a + b)+c = a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc用字母表示数的运算律探究新知


探究新知① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③ 相同字母相乘时应写成幂的形式；字母表示数注意事项100×t100tnmmnnnn2


④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 1nnn÷3字母表示数注意事项
4n
n
3 探究新知
3 1n 



书写否是规范，不规范的 改正.ab xy-n3x 请x×y2ab -1nx3m÷3探究新知
判断下列式子


阴影部积的面分?R2
阴影部为的面积分用字母表示图中
- . 探究新知
地表示出来,给
我们研究问题带来很大方便.解：图中
素养考点用字母表示数在实际中的应用方法点拨：用字母表示数,可以把数和数量关系简明


商品打七折后的价格为a元，则原价为(　　
)巩固练习变式训练B A ．a元 B．a元C．30%a元 D．a元 
某


中考如图，将
边长为3a的正方形剪沿线虚成两块正方形和两块长
方形．若将掉边长2b的拿正方形后，再小剩下的三块拼
一成块矩则形，这矩块形较长的边长为（　　A．3a+2b B．）3a+4bC．6a+2b D．6a+4bA
连接


巩固题D
苹果每千克m元2则，千克苹果共( 　 )A．(m-2)元 B．(m+2)元C． 元 D．2m元课堂检测基础
m
2
1．若


巩固题
是元每斤a，现在按折八出售，假如现在要
买一斤，那么需要费付(　　 )A．0.8a元 B．0.2a元C．1.8a元 D．(a+0.8)元A 课堂检测基础
2．苹果原价


巩固题C
，女生人数男比生人数的一
半多4人，则女生人数是(　　 )A． (a+4) B．(a-4)C． a+4 D． a-4 课堂检测基础
3．七年级(1)班男生有a人


巩固题C
的单价元a为/千克，蕉香的单价b为元/千克
，买2千克苹果共3千和香蕉克需(　　+ )A．(a+b)元 B．(3a 2b)元C．(2a+3b)元 D．5(a+b)元课堂检测基础
4．苹果


巩固题B
商店购进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要
则利20%，获件每商品的零售价应为(　　 )A．20%a元 B．(1+20%)a元 C． 元 D．(1-20%)a元 课堂检测基础
5.某


力提升课堂检测题B A．ab-2πr B．ab-πr2C．ab-2πrD．ab-πr2  
直角三角板，则图中阴影部面的分积是( 　　) 能
如图是我们常用的


探索题  课堂检测
，列一组数：，，，，，…下它们是按一定的规律排成的，
那么整组数的第n(n为正这数)个数是__________________． 拓广
观察


小结用字母表示数的运算律和公式法则加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab) c=a (bc)分配律：a(b +c)=ab+ac
堂数字母可以表示任何数课字
母
表
示


后作业作
作业从
课后习题中选取自
业内容教材
主安排配
套练习册练习
课