华东师大版·八年级数学下册17.2 函数的图象1 平面直角坐标系


新课导入 我们知道，气温变化图可以直观地表示出不同时刻的气温，反映出气温变化的规律.


一般地，函数常常可以用它的图象来表示，利用函数的图象可以帮助我们直观地研究函数. 那么，什么是函数的图象？怎样画出函数的图形呢？


新课探究 你去过电影院吗？还记得在电影院里怎么找座位的吗？回忆


电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了.也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.


-3-2-1O123x123-1-2y-3 在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了平面直角坐标系.


-3-2-1O123x123-1-2y-3（1）水平的数轴叫做 x 轴或横轴，取向右为正方向；（2）铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴，取向上为正方向；（3）两条数轴的交点 O 叫做坐标原点.


-3-2-1O123x123-1-2y-3思考 如何确定平面直角坐标系中点的坐标？ 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用有序实数来表示.P


-3-2-1O123x123-1-2y-3P 从点 P 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足分别为点 M 和点 N .MN 点 M 在 x 轴上对应的数为3，称为点 P 的横坐标. 点 N 在 y 轴上对应的数为2，称为点 P 的纵坐标.


-3-2-1O123x123-1-2y-3PMN 依次写出点 P 的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3, 2).记作 P(3, 2)


-3-2-1O123x123-1-2y-3ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限.


试一试 1.在图中分别描出坐标是 (2, 3)、(-2, 3)、(3, -2) 的点 Q、S、R.-3-2-1O123x123-1-2y-3P(3, 2)(2, 3)Q(-2, 3)S(3, -2)R Q与P是同一个点吗？S和R是同一个点吗？


2.写出图中的点 A、B、C、D、E、F 的坐标.所求各点的坐标为 A(-1, 2), B(2, 1), C(2, -1), D(-1, -1), E(0, 3), F(-2, 0).-3-2-1O123x123-1-2y-3AFDCBE


观察你所写出的这些点的坐标，思考： （1）在四个象限内的点的坐标各有什么特征？ （2）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？-3-2-1O123x123-1-2y-3AFDCBE


-3-2-1O123x123-1-2y-3AFDCBE+点的位置横坐标符号纵坐标符号第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴y 轴+－+－－+－x00y


思考 我们知道，数轴上的点和全体实数是一一对应的.上面的“试一试”也给我们这样的启发；平面直角坐标系中的点和有序实数对也是一一对应的.你能说出这句话的含义吗？


对称点的坐标-3-2-1O123x123-1-2y-3(2, 3)A(-2, 3)B(-2, -3)C(2, -3)DP(x, y)关于 x 轴的对称点P′(x, -y);P(x, y)关于 y 轴的对称点P′(-x, y);P(x, y)关于原点的对称点P′(-x, -y);


1. 判断： （1）对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应. （ ） （2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ ）　练 习√×


A（a ，－b ）在第二象限，则点 B（－a , b ）在第四象限. （ ） （4）若点 P 的坐标为（a，b），且 a·b ＝0，则点 P 一定在坐标原点. （ ）×√
（3）点


2. 点 A(2, 3) 到 x 轴的距离为_____；点 B(-4, 0) 到 y 轴的距离为_____；点 C 到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C 点坐标是________.34(-3, -1)


3. 如果点 M(a+b, ab) 在第二象限, 那么点N (a, b) 在第_____象限. 4. 若点 A 的坐标为(a2+1, -2-b2), 则点 A 在第____象限.四三


5.在如图所示的国际象棋棋盘中，双方四只马的位置分别是点 A(b，3)、B(d，5)、C(f，7)、D(h，2)，请在图中描出它们的位置.12345678abcdefghABCD


课堂小结这节课你学到了什么，与同学交流.


1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业