适用学科高中数学适用年级高二适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点三视图、画三视图的原则、直观图、斜二测画法的步骤教学目标掌握画三视图的基本技能和方法；提高学生空间想象力，体会三视图的作用．教学重点画出简单组合体的三视图．教学难点识别三视图所表示的空间几何体．【教学建议】本节重点是认识空间几何体的结构特征．画出空间几何体的三视图、直观图、培养空间想象能力、几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力。由空间图形数出其结构特征由结构特征想象出空间几何体，进行空间图形与其三视图的相互转化，是达到本节课程目标的重要方法。本节中的有关概念，主要采用分析具体实例的共同特点，再抽象其本质属性空间而得到。教学中应充分使用直观模型，必要时要求学生自己制作模型，引导学生直观感知模型然后再抽象出有关空间几何体的本质属性，从而形成概念．学生在初中学过平面几何，掌握了大量的平面几何知识，进行过一定量的逻辑推理训练，为学习立体几何打下了基础。但学习立体几何不仅需要较强的逻辑思维能力，还需要丰富的空间想象能力。学生常感到立体几何难学，究其原因主要有几点：（1）消极心理的影响“代数繁，几何难”，在学生中广为流传，使不少学生还未学习立体几何就已经产生了畏惧心理，他们对学好立体几何信心不足，对怎样学习心中无底，这种消极心理必然会给学生造成消极影响.（2）思维定势的影响受初中所学平面几何时形成的思维定式的束缚，常将平面几何中的概念、定理照搬照用.（3）缺乏空间想象力缺乏空间想象力，常将空间问题看成平面问题，作图、识图难。作图中不知何时该用实线，何时该用虚线，作出的图形缺乏立体感。识图中相交、异面分不清，大角、小角分不清，是否平行、垂直分不清。【知识导图】第 1 页教学过程


两种方法：1情境
导入，比如讲一个和本讲内容有关的生活现象；2温故
知新，在知识体系，中从学生已有知识入手，揭识示节知与本旧关识的知系，帮学生建立知识
网络。同学们,我
们知道光由一点向外散射形成的投影称为中心投影，而在一束平行光线照射下形成的
投影称为平行投影。初中的时候我图学习了们单立体图形的三视简，包括：正视图，
左视图和俯课图。这节视我们将共同学习更同的多体图形和他们在不立投影中的三视图。设计意
：通图过展们示同学熟知的物理现象以及初中学过的三视图，实现引导学生由空间图形到三视图的转
换，实现“空间”到“平面”的转换，从而突破难点，突出重点。教【　学建议】建议
讲解一、导入
点1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征二、知识
先展示大量几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的整体结构，然后再引导学生抽象出空间几何体的结构特征。1. 棱柱
的结构特征：（1）定
义：有两其个面互相平，行余各面都是四边，形并每且相邻两个边四形的公共边都
互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。（2）
棱柱的有关概念：棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面
叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的
顶点。（3）
棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）
棱柱的表示：用底面各顶点的字母表示，如上图的六棱柱可DE:棱柱ABC表示为F—A'B'C'D'E'F'2. 棱锥
的结构特征：(1) 定
义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体
叫做棱锥。（2）
锥棱概的有关念：棱锥多，这个中边形面叫做锥棱的底面或底，有公共顶点的各面三角形个
叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做锥棱的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥
的侧棱。（3）
棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。第 2 页考
【教学建议】导入是一节课必备的一个环节，是为了激发学生的学习兴趣，帮助学生尽快进入学习状态。导入的方法很多，仅举


棱锥的表示：用顶点和底面各顶的点字母表示，如右图的四棱锥可
表示为：棱锥3. 棱台
的结构特征（1）
台棱的念：概棱锥被行平于棱锥底面的平面所截后，截底面和面之的间部分叫做棱台
．（2）
棱台，有关概念：（出的模型示边对照模型边绍介）棱台的上、底面、下面底侧面、侧棱
、顶点；（3）
棱台的分类:三棱台、四棱台、五棱台、六棱台；（4）
棱台的表示方法：AABCD－棱台'B'C'D'（5）
棱台的特点：两个底面是相似多边形，侧面都是梯形；侧棱延长后交于学【教一点．建议】这教学中
可以引导学生多观察，并结合自己的经验，讨论各实物、模型、图片
的结构特征，提出适当的分类标准，在比对的过程较形成中柱、锥、台、球特构结征的直观认识。1.圆柱
点2 圆柱、圆锥、圆台的结构特征
的结构特征： (1) 定
义：以矩形的一边所在的直线为轴旋,其转余三旋边转形成的面所
围成的旋转体叫圆柱（2）
柱圆在的有关概念：圆柱中，旋的转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴
的边旋转而成的圆面叫做圆柱行底的，平面于轴的边旋转而成的曲面
叫做圆柱的侧面，无论旋转到什么置位，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧
面的母线。(3) 圆柱
的表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示为圆柱.2.圆锥
的结构特征：(1) 定
义：以形角三角直的一条直角边为在所直线的轴,其两余边旋转形成的面所
围成的旋转体(2.叫圆锥) 圆锥
在有关概念：的锥圆中，旋转的锥轴做圆叫的轴，垂直于轴的边旋
而成的转圆面锥叫做圆的底面，斜边旋的而成转曲面叫做圆锥的侧面，无
论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(3) 圆锥
的表示方法：圆锥用表示它的轴的字母表示为圆锥.3.圆台
的结构特征：(1) 定
考
义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台. (2) 圆台
的有关概念：结合图形认识圆台的上、下底面、侧面、母线、轴。 (3) 圆台
的表示方法：圆台用表示它的轴的字母表示为圆台.4.球
的结构特征：（1） 定
义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，圆半面旋转一周的形成旋转体，叫球
体，简称球.（2） 在
球中，半圆的圆心球做叫的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球
的直径。（3）
球的表示： 球常用表示球心的字母表示为。O球5.简单组合体的结构特征：（1） 定
义：由简单几何体（如柱、锥、台、球等）组合而成的几何体叫.简单组合体（2） 简单组合体的构成形式： 一种是由简单几何体
拼接而成；一种是由简单几何体截去或挖去一部第 分而成。3 页考
点3 柱、锥、台、球的三视图
（4）


义：正视图：光从线几何体的前面向后面投正得到的影投；影图侧视图：光
线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光的线从几何体上面向下面正投
影得到的投影图．几何体的正视图、侧视图和俯视图统称．为几何体的三视图（2）三视图的几何作用：正
视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度
长和度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧图视
反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和观.直宽度图：直观图
点4 直观图的斜二测画法
最二用的画法是斜常测画法，由其规出则画能水平放置图直观的，其实质就是在
坐标系中确定点的位置基本步骤的画法. 如下：（1） 建
系：在已知图形中取互相垂直的轴和轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜
坐标系，两轴夹5(或13角为°).（2）平行不
变中：已图形平行知轴于和轴的线段行，在观图中分别直成平画于或轴
的线段.（3）长
规度行：已知图形则平中于轴的线段中，直观图在持保长度不变行；平于轴的线
段，长度为原来的一半.类
精析例题1考
柱一 棱型、棱锥、台棱的结构特征判断如
图，一个封闭的长方体，它的六个表面各A、B、C标出D、E、F、这六个字母，现放
成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则A字母、B、C对面的字母依次
分别为（　　A．）D、E、FB．F、D、EC．E、F、DD．E、D、F【
解析】D第一个
正体已知A方，B，C，第二个正个体已知A方C，D，第三，正，体已知B方C，E，
且不同的面上写的字母各不相同，则可A对面标的是E，知B对面标的是D，C对面标的是F．
故选D．【
总结与反三】思视图的教学，主要应当通的学生自己过亲身实践，动手作图来完成。因为，在
做立体图的题目时，对立体图形基本结构的认识和记忆是十分重要的。类
柱二 圆型、圆锥、圆台结的构特征第 4 页三 、例题
（1）三视图的定


列几何体中是台(　　体的是)．【解
析】DA中的几何体
侧棱延长线没有交于一点；B中的几何体没有两个平行的面；很明显C中几何体是
棱锥．【
总结与反思】 在做和图的题目时，对立立体形基本结构的认识体图记忆是十分重要的。对
于台体而言，不论是棱台还是圆台他