2 不等式的基本性质【知识与技能】1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.【过程与方法】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法 .【情感态度】通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.【教学重点】理解不等式的三个性质.【教学难点】理解不等式的三个性质.一.情景导入，初步认知还记得等式的基本性质吗？请用字母表示它.不等式有类似的性质吗？先猜一猜.【教学说明】通过研究等式的基本性质过程类比研究不等式的基本性质过程体会类比的数学方法.二.思考探究，获取新知探究1：不等式的基本性质.1.用等号或不等号完成下面的填空.如果2 < 3,那么2+3 3+3;2+（-5） 3+（-5）.【归纳结论】不等式的基本性质1：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变.


﹥或xa（的形式．﹤1） x-7＞26 （2）3x<2x+1解：(1)为了使不等式x-7＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得x-7+726+7
﹥，所以x33.﹥（2）为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都减去2x，不等号的方向不变，得3x-2x2x+1-2x
﹤，所以x﹤1.3.若x＞y，则下列式子错误的是（ ）.A.x-3＞y-3 B.-3x＞-3yC.x+3＞y+3 D.
xy
＞ 解：A.不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B.乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C.不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D.不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B.
33
【归纳结论】不等式的基本性质2：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变【教学说明】以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质,再通过具体数值验算性质,最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁指引.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.三.运用新知，深化理解1.见教材P41例题2.将下列不等式化为xa


6.已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．（1）bc＞ab （2）ac＞ab （3）c-b＜a-b （4）c+b＞a+b （5）a-c＞b-c （6）a+c＜b+c 解析：由数轴可知：c＜b＜a，a＞0，b＜0，c＜0.因为c＜a，两边都乘以b，注意b是一个负数，所以得bc＞ab，故（1）正确；因为c＜b，两边都乘以a（a为正数），得ac＜ba，故（2）不正确；因为c＜a，两边都减b，得c-b＜a-b，所以（3）正确，因为c＜a，两边都加b，得c+b＜a+b，所以（4）不正确；因为a＞b，两边都减去c，得a-c＞b-c，所以（5）正确；


书布置作业:教材"习题2.2"中
第1、3题.本节课主要
采了类比-用实验-交流了教学的法，使用方多媒体教学手段，使得学生
参与课的堂极积性很堂，课高气氛非常跃活，大多握学生掌数了不等式的三
条并本性质基能简单运用.但上节课，在探这新知索花的时间较多，以至于时生的练习学
太短间在了，以后我安排教学内容时应注意教学时间的把握，充分
利用好课堂时间.
因为a＞b，两边都加上c，得a+c＞b+c，所以（6）不正确【教学说明】在讲解例题的过程中要求学生说出每一步变形的依据，加强学生对不等式的基本性质的理解.随堂练习学生独立完成，师生共同讲解，能说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式，养成步步有据.准确表达的良好学习习惯，并通过这种方式达到熟练掌握不等式的基本性质的目的.四.师生互动,课堂小结1．本节课主要用类推的方法探索出了不等式的基本性质．2．利用不等式的基本性质进行简单的化简或填空五.教学板