北师大版七年级数学下册4 用尺规作三角形


新课导入你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？AB


你会用尺规作一个角等于已知角吗？AOBCBDO′C′D′A你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？


新课导入做一做1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.已知：线段 a，c，∠α .acα 求作：△BAC，使BC=a，AB=c，∠ABC =∠α.


（1）作一条线段 BC = a； （2）以 B 为顶点，以 BC 为一边，作角∠DBC = ∠α； （3）在射线 BD 上截取线段 BA = c；（4）连接 AC . △ABC 就是所求作的三角形.BCDA作法：作法：


∠α ，∠B =∠β，AB = c.
2.已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：线段 c，∠α ，∠β.βcα 求作△ABC，∠A =


作法：作法：（1）作∠DAF=∠α．（2）在射线AF上截取线段AB=c；（3）以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．AFDBADFCABDFE


将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 还有没有其他的作法？


3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段 a，b，c.求作△ABC，使AB = c，AC=b，BC=a.abc请写出作法并作出相应的图形．


（1）作线段AB = c , ABABC作法：作法：（2）分别以A、B为圆心，以线段b，a 为半径作弧，两弧相交于点C ；（3）连接AC、BC，则△ABC就是所求作的三角形.


（1）已知，即将条件具体化；（2）求作，即具体叙述所作图形应满足的条件；（3）分析，即寻找作图方法的途径（通常是画出 草图）；（4）作法，即根据分析所得的作图方法，作出正式图形，并依次叙述作图过程.


随堂演练1.利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ） A.已知三边 B.已知两边及夹角 C.已知两角及夹边 D.已知两边及其中一边的对角D


2.利用尺规不可作的直角三角形是（ ） A.已知斜边及一条直角边 B.已知两条直角边 C.已知两锐角 D.已知一锐角及一直角边C


3. 你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段 a，b 吗？作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b .DCEBAab(3)连接AB.△ABC就是所求作的三角形.


4. 如图，已知线段 a 及∠O，只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC = a，∠B =∠O，∠C = 2∠B.Oa


OaMBNCPA 分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN =∠O,再在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求作的三角形.


课堂小结通过这节课的学习活动，你有什么收获？


1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.课后作业