3.2中位数和众数


_
1
(xx...x)
12n
x
n
61738594102
x8.2环
13542
x1f1x2f2xnfn
x
f1,f2...fn
f1f2fn
平均数 “权”越大，对平均数的影响就越大( 表示权)加权平均数


1
x93(+5+6+6+5+6+5+6+6+)6
10
老师带着一群幼儿园小朋友在公园里玩游戏，他们的年龄分别是(岁):39,5,6,6,5,6,5,6,6,6.能用平均数表示这一群体的年龄特征吗?=9岁


定义一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的数据：39,5,6,6,5,6,5,6,6,65出现的次数：3次6出现的次数：6次39出现的次数：1次众数众数:61,2,0,0,3,3,0众数:0-2,0,-3,-3,5,5,-3,0众数: -311,13,10,10,13,13,10众数:10,13


7880
79
中位数79
2
66
6
2
中位数6
一组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数 当有偶数个数据时,最中间的两个数据的平均数为这组数据的中位数数据：30,76,78,92,100数据：30,76,78,80,92,100定义数据：39,5,6,6,5,6,5,6,6,6排序：5,5,5,6,6,6,6,6,6,39数据：1,5,7,4,9,2,7排序：1, 2, 4, 5, 7, 7, 9中位数中位数: 5中位数: 5


数 据众数中位数15，20，22，20，35 20，15，20，35，22，38 15，20，20，22，35，35 202121 【跟踪练习】202020和35 众数是否唯一？ p58做一做p59例


0100060000004004000300028200802082400800
x
10
00280300
2900元
位数中0029元
2
例: =3860 元众数是2800元 （1）求该公司员工一月份工资的平均数、中位数和众数. (2)作为一般技术员，若考虑应聘该公司工作，该如何看待工资历情况？员工总工程师工程师技术元A技术元B技术元C技术元D技术元E技术元F技术元G见习技术元H工资1000060004000400030002800280028002400800注意：带上单位看下面两段想一想课内练习1.2.作业题2(1)作业题1.2(2).3.4.


(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。 （6）中位数和众数没有单位。√×√√×1，判断正误，并说明理由。×


小结平均数——中位数——众数——对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，但计算比较烦琐，并且容易受到极端数据的影响。可靠性比较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便。仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它中位数没有影响。


集中趋势相同点求法个数优点缺点弥补的方法平均数中位数众数平均数、众数、中位数比较是数据的代表，从不同的侧面反映了数据的集中程度当有多个众数没有多大意义公式先排序，找中间个数最多的1个1个0,1个及多个能反映总体的水平的高低能反映一个数据在这组数的位置能反映相同数据的集中情况容易受极端数据的影响不能全面反映数据去掉极端数据再算与众数平均数联系着看与中位数、平均数联系着看测一测


鞋号小到大是：由20，21，21，22，22，22，22，23，23，这组数据的平均数、中位数和众数中
哪个指标是厂鞋最不趣兴感的？哪个指标
是鞋厂最感兴趣的？
1、简答题，请说明理由：（1） 河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹死吗？（2） 某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？（3） 5位学生在一次考试中的得分分别是： 18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？（4）9位学生的


考平均数：众数：中位数10. 589
车间为了改变管理松散的状况，准备采
取每天任务定额，超产有奖的措施，提高工作
率，下面是该车间15名人工过去一天中各自装配机器
的数量（单位：台）6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17管
理者应确定每个人量标准产日为多少台最好
？思
某


备班级筹新里的年晚，会班长对全班同学
爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由
调查位据的平均数，中数数还是众数决定呢
？ （2）那
边草地上有六人正在玩游戏，他们个的年龄的平均数是15岁，请想
像一下是怎样的年龄的
六个十五岁的孩子？也
六 人在玩游戏， 个 （3）
可以是一个65岁的大娘领着五的5岁个孩子在玩游戏。 如果
八年级有四个班级，如果已知一次测验中这
四个班级每班的平均分，级也道各班知的学生人数，
已知的是每个 级班 的中位数
我们能否计算整个年级的平均分，是不是
或者众数呢，能否知道整个年级数位中或者 众数
测一测 （1） 为呢。


应用
了吗？商场提醒
场策划商次了一“还客给顾利”活动，
凡一次（物100元以上购含100元）均可当
场抽奖。奖金分配表下见：奖金等级一
等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金
数额/元15000800010008020中
奖人次41070360560商场欺骗顾客
：平均每份金奖249元
！
某大


奖顾客商场
在欺骗我们顾客，我
们中只有两人获得80元，其他人
都是20元，可
气！
场商的说法能好够很的代表中
奖的一般金额吗？商场欺骗顾客
了吗？说说你的看法，以后我们在
遇到开奖问关题应该心什么？中
你认为


等奖二等奖三等奖四等奖幸运奖奖金
数额/元15000800010008020中
奖人次41070360560
没有欺骗顾客，因为奖金的平均数
实确是是49元，2但奖金的平均数不能
好地很代中表奖的一般额金，91.6%的
奖卷的奖金不果过80超元。如遇到开奖问
题应该关心中奖金额的众数等据数信息。 奖金等级一
商场


异）点： （1同平均数、众数和中位数
都是描述数组一据集中趋势的
量； （2）平均数、众数和中位数
都有单位一 （3）平均数反映；组数据的平均水平，与这组数据中的
每个数都应关系，所以有用最广，但它受极端
值的影响较大 ；（4）中位数只
要很少计算，不受极端值 响; 影 （5）众数
往往是我们最为关心的数据，它与
各组数据出现的频端有关，数受极不值的影响.
平均数、中位数和众数的


谢谢！