5.3正方形(1)


一
组
邻
角
边
直
相
个
等
一
有
一
组
邻
边个你能给正方形下一个定义吗？一角角是直角且一组邻边相等正方形
相
直
等
个
一
有


1.正方形的定义有一组邻边相等且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形。


2.平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的关系.说一说平行四边形矩形菱形正形方


小结:3.正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。


(可从平行四边形、矩形、菱形为基础）1.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 定义法菱形法矩形法2.有一个角是直角的菱形是正方形。3.有一组邻边相等的矩形是正方形。如何判定一个图形是正方形呢？


例1.已知:如图,△ABC中.∠ABC=90°,CD是角平分线,DE⊥CB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证：四边形DECF是正方形.


A
MN
O
EF
BC
拓展：如图，△BAC中，点O为AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB的内角平分线CE于点E。1）求证：EO=FO;2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并说明理由。3）在（2）的条件下，当∠ACB为多少度时，四边形AECF是正方形，请说明理由。（改编）


思考：如图，在矩形ABCD中，如图（1）AE⊥BF，AE=BF，则四边形ABCD是正方形吗？那么（2）和（3）呢？ FABCDEGGABCDEFHABCDEFGHM（1）（2）（3）


小结:正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。1、在矩形ABCD中，请加一个条件变为正方形。2、在菱形ABCD中，请加一个条件变为正方形。


谢谢！