一、分数除法1
. 分数除法的意义与整数除法的意义相同:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。2
.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。 3
.比较商与被除数的大小。 除数小于1,商大于被除数;除数等于1,商等于被除数;除数大于1,商小于被除数。4
.分数四则混合运算的运算顺序。(1)先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右;(2)分数连除运算可转化成连乘运算,能约分的先约分,再计算; (3)在进行分数运算时,运用运算律可以使计算简便。5
为运用分数除法解决问题。知识点一:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题的解法。方程解法:找出单位“1”,设未知量.标准量÷=分率。用方程解用问题时,未知量决
x代替,参与列式。基本的数量关系:分率对应的比较量
x;找出题中的数量关系式;列出方程。算术法:(1)找出单位“1”;(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几; (3)列除法算式,即已知量
÷分率准量。标=用方程解与用算术法解的不同点:用方程解未知量参与列式;用算术法解未知量不参与列式。基本的数量关系:两个数的和
÷已知量占单位“1”的几分之几
=单位“1”的量。知识点二:“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少,求这个数”的问题。解题方法:(1)用方程解:把一个数设为未知量
x,根据题目中的数量关系列出方程。(2)算术法解:把一个数看作单位“1”,先计算出已知量占单位“1”的几分之几, 已知量
÷已知量占单位“1”的几分之几
=单位“1”的量 。知识点一、二总结: (1)找单位“1”的关键词。(2)已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法。 知识点三:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和,求这两个数”的问题的解法。解题方法:(1)用方程解:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为
÷(1个一+数是另一个数的几分之几)
=另一个数
x,列出方程。 (2)用算术法解:找到题中的单位“1”,计算出两个数的和占单位“1”的几分之几,两个数的和
÷两个数的和占单位分数除法算式中出现小数时要先化成分数、假分数,再计算。在进行分数运算时,可运用运算律使计算简便。解决分数除法问题的关键是找准单位“1”,求单位“1”时用具体的数除以它所占的分率,得出的就是比较量。基本的数量关系:比较量
三　布艺兴趣小组——分数除法


=单位“1”的量。知识点四:工程问题。解决工程合修天数问题的方法:一设:设这项工程为具体的数量或者单位“1”;二列:根据“工作总量
÷两队工作效率之和”工作时间=列式;三算:计算并验算写答。二、典例讲解例1
　学校组织爬山活动,小明上山平均每小时走2.4千米。原路返回,下山平均每小时走3
.6千米。小明上山、下山的平均速度是多少?思路分析:把路程看作单位“1”,那么小明上山走了1
+1以2,除=时间和就是平均速度。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接的对应关系,为正确解题铺平道路。
÷2.4=512(时),下山走了1÷3.5=27(时)。根据平均速度的公式:(上山路程
+下山路程)间(÷上山时+下山时间)
=平均速度。答案:(1
1)+12÷(5+27)=16859(千米)答:小明上山、下山的平均速度是
168
59千米。例2
　一批货物,第一次运走总数的15,第二次运走总数的14,还剩下143吨。这批货物有多少吨?思路分析:量、率的对应关系: 货物的总质量“1”,第一次运走的质量15;第二次运走的质量
1
4;两次共运走的质量15
1 14;还剩下143吨+-1541-。 答案:
1
143　1÷(-15-
4)
=143÷1120
=260(吨)答:这批货物有260吨。解决工程问题,把工作总量看作单位“1”,然后按照份数计算。把上山和下山的总路程看作单位“1”,来回的路程就是1
“1”的几分之几