培养了他们
的合作精神主，体地位得到充合体现。自分探索与主作交流节学生本是课的主要学习
6.1函数（2）教学设计一 教学分析：本节课选自苏科版数学八年级上册，本节课是第6章第一节函数第2课时的内容。从常量数学到变量数学,是数学思维上的一次飞跃。认识函数的概念后,用适当的函数方法刻画简单实际问题中的两个变量之间的关系.对简单实际问题中的函数图象进行分析,确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值.对学生而言都是全新的领域.并且对今后学习一次函数,反比例函数以及二次函数有重要的指导意义.它在教材体系中具有非常重要的地位，现实生活中的应用十分广泛，非常具备探究价值。八年级的学生直观形象思维能力较强，抽象能力概括能力还比较弱，因此选用直观的生活背景的基础上进一步提高数学能力。二 教学目标：1．能结合实例，了解函数的三种表示方法．2. 能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围，会求出函数值．3. 能用适当方法刻画某些实际问题中的函数关系，并能利用函数的图像分析简单实际问题中变量间的关系（学会识图）．4. 经历学习过程渗透数形结合、建模、函数等数学思想方法.三 教学重点：了解函数的三种表示方法．四 教学难点：利用函数图像分析简单实际问题中变量间的关系．五 教学方法与教学手段1教学方法：把知识的学习置于具体的情境，通过丰富的生活实例，让学生体会函数的表示方法，也体会三种不同的表示方法各有特点,而又相辅相成。以开放式的形式组织教学，以学生为中心。教法上采取启发，引导，探索相结合的教学方法，师生互动，生生互动。2教学手段：采取多媒体辅助教学，奖品等。六 教学设计意图：根据课程标准的要求和教材编写意图，结合学生的认知特点以及学生已有的“经验”，遵照教师为主导，学生为主体的教学原则；具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。本节课在教法上体现教师的“启发引导”，突出学生“探索发现”，在教学过程中立足于让学生自己去观察、发现、创造，既发展了学生的个性潜能，又


渲染气氛 温故知新
因为（校没我有录，课备设所以这次是借班，课上给学生是第一次见面。为了缓解学生
的紧张心情，拉近师生距离，在上课前用了滴石穿水及，以贯穿课节本始终的汽车的动
，结合画语言描述课，跃了活堂气氛，也拉近了上节课与这节课的联系，学生一下信心
十足而又兴趣盎然。）
（你还记得吗，填一填）（1）在某一变
化过程中,可取取不同数值的量,以做_____.还有一种量，它的叫值始终保持
不变，称之为____.（2）
如果在一个变化过程中，有两个变量，的x和y如对于x，每个值，y一都有唯一的值与之对应，
那么我们称y是x的___．其。 x是___中 二 情境导入 探索新知小丽乘汽车
去汽旅游.车在路公上行驶。汽车的100以m/hk度匀速速行驶，在这变一化．有过程中，1
哪些变量？哪些常量？2．变量之间是函数关系
吗？ 3．
若汽车行驶的时间为），t（h汽车行驶的路程为）．（kmy怎样表示函数y与自变量
t的关系（3？1）可
以列表表示：在
汽车的以10km/h0速度匀速行驶，这一变化:过程中t (h)1234[来56…
y(km)100200300400500600把自变量t的一系
列值值和函数y的对应列成一个表，这列表示种数关系的方法是函表法。（2）可
以在直角坐中系标画图表示：在
汽车的以10km/h0速度匀速行驶，这一变化t (:过程中h)1234[来源56…
y(km)100200300400500600
方式。教学过 程：一


角坐的系中，以函数标自变量的值为横坐为标相应的函数值、纵坐标的点所组成的图形
叫做这（图像．个函数的3）、可
以列＝表示：y=100t像y式100t 、S＝6n+2等表示两个变量之间关系的式
子称为函数表达式．小
结，表示两个变量之间的关系可3以用种方法： 、 、 三种表示两个变量之间的关系各自的特点是
么？什（列表表法从格中可以直读接取数据）（图象法从图象
可以直观地看出函数的变化情表}况 函数（达式法可以全面反映整个变
化过程中两变量间的关系）
（设计意图： 利用小丽旅游的情境，自然而然的出引度速、、时间路程三者之间的变
量与常量，以及三种表示函数的方法，知道它们之间各有特色相又而辅相成。为下面的
用函数表达式自然过渡.）三 合
作交流知探究新 例1　汽车油箱
内存油40L，每行 k100驶m耗油10L．（1）求行
驶过程中油箱内余油量Q（L）与行驶路程）的表skm（达式．（2）汽车
行时，50，100，2驶0km0油箱里还有多少油吗？（3）
你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）
s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注
意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．试
一试：商店
有100支铅笔．（1）
如果卖出x支，还剩y 支，那么y＝　　　；（2）当
x越来越大时，y会发生什么变化？（3）
请写出自变量取值范围　　　　　．注
，：在实际问题中，确定函数中自变量取值范围时意必须使实际问题有意义.
（设计意图： 题以两个问上均是围绕函表数达知式而计的，既让设生学道了如何求函
数值,又层层推进确定自变量的取值范围时必须使实际问题有意义.学以致用分散难点.）（二）图形会
说话在
太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的象现称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是
我国某港某天的实时潮（位图．1）在图中，
潮位绘制仪的线平滑曲，揭示了潮位间（y）与时mt（h）之间的函数关系．
在直


角坐标系中，如果描为出 的值以横坐 纵 标 ，坐标的点，那么所有这样
的点组成的图形叫做这既 个 . 然图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系
就可以用图像表达．（3）在图中
你读到了什么信息？
（设计意图： 用两个
函数图像进行垫铺教学，使生学拾阶而上降低难度，有利
于突破难点。同时结合潮起潮落对学生进行面对挫折教育。真正实现教书育人。）例2　小明骑
自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程）与s（km 途中所花时间
t （h）之间的函数关系．试根据函数图像回答下列问题：（1）小明
从甲地到乙地用了多少时间？（2）
明小，发5h出时距离甲地有多明？远说请图中点p表示的实际意义；（3）
折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）
你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．(
设计意图：学生小组讨论生，并后学让畅所欲言，表明观点。得
到了异想不到效果.)（5）像
这样的图象还可以表示哪些实际问题?
（设计意图：利用函数图象充分探讨,数形结合,渗透建模思想.注重对思想方法的渗透.）试
一试1．某
游客为爬上3千米高的日顶看山出。先用1小时爬了2千米，小息0休.5时小，用1后
时爬上山顶。所游客爬山用时间t与山h高间的函数关系用图形表示是（ ）五、
智慧开启 四
归纳提 升 五
作业巩固2．甲
、乙两人去出散用，步20 min走，9了0 m后0甲随即按原速返回．遇乙位到一
朋友，并与朋友交谈间10min后，用15mi了时n回到家里．中面，下图像个4哪一个表示
离家甲的路程（sm）与时间系（tn）的函数关mi？哪一个表示离家乙的路程
（2）在直


？3．
20
O
22.5
0.51与时间之间的函数关系
甲、乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的
和s／km距离骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.他们
都骑了 km； ２０ b.乙在途中停留了５.０h；c.甲
和乙两人同时到达甲乙目的地；d.两人途中没有相遇过．根据图象
信息，以上说法正确的是（　A） 、 1个 B、
２个 C、３个 D、４个
(设计意图：典型例题后，及时巩固,分散难点,各个击破.为学生正向迁移提供一个场所，
创新思维逐步提高。）四 课
堂检测 拾阶上而1．在函数关系式y=－x＋2中，当x=－3时，y= ；当y=0时，x=2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 3．
挂弹簧上物体后会伸长内，在范围一定测得一弹簧的长）与y（cm度所挂物体的
质g量x（k）有如下y/x/kg0123456关系：cm1212.51313.51414.515（1）
请写出y（弹簧总长cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当
挂重10千克时弹簧的总长是多少？4．等
腰三角形中顶角的度数y与底角的度x数之间的函数关系式是y=________,自变量的取值范围____5．
如图，在矩A形BCD中，AB＝2，BC＝发1，动点P从点B出，沿路线作匀速—C－DB
运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图像大致是( )．


如图：每形个都是由图若棋干子围成的正方形图案图，案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个
棋子，设每个图案的棋子总S。 数为s与n之间能用函数关系式表示
s481216…
吗？自变量的取值范围是
什么?7．
如图，AB两地相米距50千，甲于某日下时午1骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同
日下午骑摩托车从A地出发驶和B地，图中P往RQ线段MN，分别表示甲和乙所行
驶的S与该日下午之间的关系，时间t试根据图形回答⑴甲
出发几小时，乙才开始出发？⑵乙
行驶多少分钟赶上甲，这�