导数及其应用复习【知能目标】1.了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度，加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导数的概念。2、熟记基本导数公式：xm(m为有理数)、sinx、cosx、ex、ax、lnx、logax的导数；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数。3、理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数在极值点两侧异号)；会求一些实际问题(一般指单峰函数)的最大值和最小值。[教学方法] 1.采用“学案导学”方式进行教学。 2.讨论法、启发式、自主学习、合作探究式教学方法的综合运用。[教学流程]：独立完成基础回顾，合作交流纠错,老师点评；然后通过题目落实双基，根据学生出现的问题有针对性的讲评.[教学重点和难点]教学重点：导数的概念、四则运算、常用函数的导数，导数的应用理解运动和物质的关系、教学难点：导数的定义，导数在求函数的单调区间、极值、最值、证明中的应用【综合脉络】1.知识网络 2.考点综述有关导数的内容，在2000年开始的新课程试卷命题时，其考试要求都是很基本的，以后逐渐加深，考查的基本原则是重点考查导数的概念和计算，力求结合应用问题，不过多地涉及理论探讨和严格的逻辑证明。本部分的要求一般有三个层次：第一层次是主要考查导数的概念，求导的公式和求导法则；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的极值、单调区间、证明函数的增减性等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内1导数定义导数的几何意义导函数四则运算求导法则复合函数求导法则求简单函数的导数导数的应用导数的实际背景判断函数的单调性求函数的极大(小)值求函数的最大(小)值基本求导公式


么数y相应的有增量=函 ；
比 值叫做之y=f(x)在x0到x0+函数x△间的 ,当△x→0时，有极
限，，说y就)在点x0处 =f(x并把这个极叫做f(x) 限在点x0的导数（瞬时变
化 或 率），记作 ，当x变
化便f 时， (x)，x的一个函数是称之为f(x)的导函数（简称f  (x)=y导数），记 = 2、用定义求导数的一般步
骤求1）求函数的增量△y= ：（ (2) 平均变化率（3）取极
限 f ，得导数(x)= 3、导数的几何意义：f  (x0)是曲线y=f(x)在点P（x0，f (x0)）处的切线的 即 4、几
种常见)C= (xn函数的导数 = (sinx) = (cosx) = (ex) = (ax) = (lnx) = (logax) = 5、导数的四则运算 若y=f(x),y=g(x) 的导数
存[f(x) ± g(x)] 在，则= [f(x) g(x)] = []= 6、复合函数y=f(g(x))（其中u= g(x)）的导数yx= 7、函数的单调性与其导函数的
正负那下关系：如开区间（a,b）内，如果 ，在么 数在这个区间内 函，如果 ，那
么 函数在这个区间内 ，导求可反之？函数y=f(x) 的单调区间的步
骤）（1：求f  (x) (2)解不等式f  (x)>0(或f (x)0(或f  (x)1,求证：x>ln(1+x)针对学生出现问题老师讲评（大
屏幕给出答案） 五
、归纳总结，引导学生给出本节知识总结六
、应用拓展课后完成（）1、
已(x)知函数=2ax―x3,x(0,1], a>0 (1)若f(x)在x(0,1] 上
是增函数,求a的取值;(2)范围求f(x)在区间(0,1]上
的最大值 2、
已f(x)=x3＋知ax2＋bx＋c在x=1与x=－.时，都取得极值(1) 求 a,b的值； (2) 如对x∈[－1,2],都有f(x)0,求函数f(x)= 在知∈[0,＋ ∞)x上的值域.3
4、求导① (－)= ② (3x) = ③ (tanx) = ④ [sin3(x+) ]=　　　 ⑤[cos(1－2x)lnx]= 5、函数f(x)=ax3+x－2在（－∞，+∞）