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第2讲 电路 电路的基本规律
考点1 电阻的串联、并联电路串、并联的比较串联并联电流强度I=___________I=___________电压U=___________U=___________I1=I2=…=InI1+I2+…+InU1+U2+…+UnU1=U2=…=Un
R
RnUUnRR___12II21
R
R
R1II1
R______12PP12RRn
RR
P
R
n
R1PP1R______串联并联
P
R______12PP21
电阻R=___________ =电压分配 = ， =电流分配= ， =功率分配= ， == ， =R1+R2+…+Rn1R12n111RRR++���+_____________12UU___12
对串、并联电路电阻的四点说明1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大2.并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大
1
RnRRR==，
串并00
n
3.无论电阻怎样连接，电路中总耗电功率P总等于各个电阻耗电功率之和4.当n个等值电阻R0串联或并联时，
有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
RR
RR+
【解析】选C.由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R1=R2R1> .由串联电路功率的分配知P4>P1>(P2+P3)，而P2与P3的大小可由并联电路的功率分配知P2>P3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P4>P1>P2>P3，故最暗的灯是L3.2323
考点2 部分电路欧姆定律1.内容导体中的电流跟导体两端的电压U成_____，跟导体的电阻R成_____2.公式：正比反比UIR=_____
3.适用条件适用于_________和___________导电，适用于_______电路4.导体的伏安特性曲线用横轴表示______，纵轴表示______，画出I-U关系图线(1)线性元件:伏安特性曲线为通过坐标原点的_____的电学元件.(2)非线性元件:伏安特性曲线为_____的电学元件，即非线性元件电流与电压_________.金属导体电解质溶液电压U电流I直线曲线不成正比纯电阻
1.欧姆定律的理解及应用(1)适用范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电,对于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用.(2)公式 是电流的决定式，表示通过导体的电流I由加在导体两端的电压U和导体的电阻R共同决定.(3)公式中I、U和R三个物理量必须对应同一段电路,并且U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.UIR=
2.伏安特性曲线的意义U-I图象与I-U图象的比较图象物 理 意 义注 意 问 题OUI反映U和I的正比关系图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大伏安特性曲线I-U图象OUI反映导体的伏安特性图象斜率的倒数表示导体的电阻部分电路欧姆定律U-I图象
有a、b、c、d四个电阻，它们的I -U 关系如图所示，其中电阻最小的是( )A.A B.b C.c D.d
【解析】选A.因为在I-U图象中，图线的斜率 ，故斜率越大，电阻越小，因而a的电阻最小，故选A.I1kUR==
�
�
�内电路外电路U内+U外
考点3 闭合电路欧姆定律1.闭合电路 ①电源内部是_______. ②用电器、导线组成_______.(2)内、外电压的关系：E=_______.(1)组成
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_____，跟内、外电路的电阻之和成_____.(2)公式：I= (只适用于纯电阻电路) 正比反比ERr+_____
3.路端电压与外电阻的关系一般情况当R增大时，U_____特殊情况①当外电路断路时，I=0,U=E②当外电路短路时，I短= ,U=0 EEUIRRrRr1R===++g增大Er__
4.路端电压跟电流的关系(1)关系式：U=_____.(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为_______，横轴截距为_________，斜率的绝对值为_____).E-Ir电动势短路电流内阻
1.电路动态变化问题的分析(1)程序法.电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→ 并联分流I 串联分压UU端的变化→固定支路���→变化支路.
(2)“串反并同”结论法.①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小. U串↓ U并↑ I串↓ I并↑ P串↓ P并↑即：←R↑→����������
(3)极限法.因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.
2
E
2
PIR==
出2mEP4r=
2
Rr-
()
+4r
R
2.电源的输出功率和电源的效率(1)输出功率.根据闭合电路欧姆定律可以推出：①当R=r时，电源的输出功率最大，最大值 .
②当R向接近r阻值的方向变化时，P出增大，当R向远离r阻值的方向变化时，P出减小，如图.
P
UR
出
h=�=�=�%10000%1%010
PERr+
总
高.
(2)电源的效率.R越大，η越大，当R=r时，P出最大，η=50%.可见，输出功率最大时,电源的效率并不是最
火警报警路的示意图.电其中R3为用某
种材料制成的传感器，这种材料的电阻率
随温度的升高而大增.值班室的显器示为电路中的电流表，电源两极之间接一
报警器.当
感传在器R3所处出现火情时，显、器的示流I电报警电两端的器压U的变化
情况A( )是.I变大，U变小 B.I变小，U变大C.I变大，U变大 D.I变小，U变小
如图是一
【解析】选C.当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而UR2=E-I总(r+R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确.
·海南高不)如图，考为内阻E能忽略的电池
为R1、R2、R3为定值电阻，S0、S，开表，与分别为电压关与电流表.初始
时S0与S均闭合，现将S断开则，( )
电路动态变化问题【例证1】(2011
读数变大， 的读变数小B. 的
读数变大， 的读变数大C. 的
读数变小， 的读变数小D. 的
读数变小， 的读数变大
A. 的
【解题指南】本题可用两种方法来考虑:(1)程序法：S断开，相当于R2支路电阻增大，则可按以下程序得出结论：部分电路变化路端电压变化 (2)“串反并同”结论法.总电阻变化总电流变化各部分电压、电流的变化
【自主解答】解法一.选B.当S断开时，外电阻变大，总电流I变小，路端电压U外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻R1上的电压U1减小，而路端电压变大，则电阻R3上的电压变大，所以电流表的示数变大.所以B项正确.解法二.选B.S断开，相当于电阻变大，电流表 和电压表 都和S所在支路并联，根据“串反并同”， 、 示数都变大，故B正确.
【总结提升】程序法分析电路动态变化(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化.(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化.(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝ ，确定电路的总电流如何变化.ERr+总
(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化.(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化.(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.
如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，
若将这两个电阻分别接
到该则源上，电( )
电源的输出功率和效率【例证2】
高B.R2接在电源上时，电源的效率
高C.R1接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大
A.R1接在电源上时，电源的效率
【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)弄清图线A、B、C的物理意义，分析图象交点坐标的含义.(2)当电源内阻和外电路电阻相等时，输出功率最大.(3)外电阻越大时，电源的效率越高.
P
UIU
出
h===
PEIE
总
【自主解答】选A.电源的效率 ，由于UB>UC，故R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确,B项错误；将电阻接在电源上，电阻的U-I图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象
中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由图象可知，R2与电源的内阻相等，所以接在电源上时，R2比R1消耗功率大，故C、D错.
【总结提升】用图象分析电源输出功率和效率(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义.(2)对闭合电路的U-I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻.(3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当R=r时，电源有最大输出功率，而效率仅为50%.
6分)如图所示电路， 知R已=43Ω，闭合开关，电流表
读数为0.7 5A，电压表读，为数2 V经，一段时间过一个电阻
被烧坏(断路)，使电流表读数变为0.8 A，电压表读为变数3.2 V，问：
闭合电路欧姆定律的应用【例证3】(1
个电阻发生断路(障？故2)R1的阻值是
多少？(3)能否求
？电源电动势E和内阻r出如能果，求结出；果如果不能
，说明理由.
(1)哪
【解题指南】解答此题时应注意以下三点：(1)电压表有示数表明电压表与电源相通.(2)电流表有示数表明其回路是相通的.(3)分析时可把R4看成电源内阻的一部分.
U3.2
RR 4 ==W=WI3112U，RU0.754 V2 V1 V=-=�-=
1
I0.8
U1
3
I A0.25 A===
3
R4
3
【规范解答】(1
考点1 电阻的串联、并联电路串、并联的比较串联并联电流强度I=___________I=___________电压U=___________U=___________I1=I2=…=InI1+I2+…+InU1+U2+…+UnU1=U2=…=Un
R
RnUUnRR___12II21
R
R
R1II1
R______12PP12RRn
RR
P
R
n
R1PP1R______串联并联
P
R______12PP21
电阻R=___________ =电压分配 = ， =电流分配= ， =功率分配= ， == ， =R1+R2+…+Rn1R12n111RRR++���+_____________12UU___12
对串、并联电路电阻的四点说明1.串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大2.并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大
1
RnRRR==，
串并00
n
3.无论电阻怎样连接，电路中总耗电功率P总等于各个电阻耗电功率之和4.当n个等值电阻R0串联或并联时，
有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220 V 100 W”字样，L3和L4都标有“220 V 40 W”字样，把电路接通后，最暗的是( )A.L1 B.L2 C.L3 D.L4
RR
RR+
【解析】选C.由题目给出的额定电压和额定功率可以判断出R1=R2R1> .由串联电路功率的分配知P4>P1>(P2+P3)，而P2与P3的大小可由并联电路的功率分配知P2>P3，所以四盏灯消耗的实际功率大小关系为P4>P1>P2>P3，故最暗的灯是L3.2323
考点2 部分电路欧姆定律1.内容导体中的电流跟导体两端的电压U成_____，跟导体的电阻R成_____2.公式：正比反比UIR=_____
3.适用条件适用于_________和___________导电，适用于_______电路4.导体的伏安特性曲线用横轴表示______，纵轴表示______，画出I-U关系图线(1)线性元件:伏安特性曲线为通过坐标原点的_____的电学元件.(2)非线性元件:伏安特性曲线为_____的电学元件，即非线性元件电流与电压_________.金属导体电解质溶液电压U电流I直线曲线不成正比纯电阻
1.欧姆定律的理解及应用(1)适用范围：适用于金属导体、电解质溶液等纯电阻导电,对于气体导电，电动机、电风扇等非纯电阻则不适用.(2)公式 是电流的决定式，表示通过导体的电流I由加在导体两端的电压U和导体的电阻R共同决定.(3)公式中I、U和R三个物理量必须对应同一段电路,并且U和I必须是导体上同一时刻的电压和电流.UIR=
2.伏安特性曲线的意义U-I图象与I-U图象的比较图象物 理 意 义注 意 问 题OUI反映U和I的正比关系图象的斜率表示导体的电阻，斜率越大，电阻越大伏安特性曲线I-U图象OUI反映导体的伏安特性图象斜率的倒数表示导体的电阻部分电路欧姆定律U-I图象
有a、b、c、d四个电阻，它们的I -U 关系如图所示，其中电阻最小的是( )A.A B.b C.c D.d
【解析】选A.因为在I-U图象中，图线的斜率 ，故斜率越大，电阻越小，因而a的电阻最小，故选A.I1kUR==
�
�
�内电路外电路U内+U外
考点3 闭合电路欧姆定律1.闭合电路 ①电源内部是_______. ②用电器、导线组成_______.(2)内、外电压的关系：E=_______.(1)组成
2.闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_____，跟内、外电路的电阻之和成_____.(2)公式：I= (只适用于纯电阻电路) 正比反比ERr+_____
3.路端电压与外电阻的关系一般情况当R增大时，U_____特殊情况①当外电路断路时，I=0,U=E②当外电路短路时，I短= ,U=0 EEUIRRrRr1R===++g增大Er__
4.路端电压跟电流的关系(1)关系式：U=_____.(2)用图象表示如图所示(其中纵轴截距为_______，横轴截距为_________，斜率的绝对值为_____).E-Ir电动势短路电流内阻
1.电路动态变化问题的分析(1)程序法.电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→ 并联分流I 串联分压UU端的变化→固定支路���→变化支路.
(2)“串反并同”结论法.①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大.②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小. U串↓ U并↑ I串↓ I并↑ P串↓ P并↑即：←R↑→����������
(3)极限法.因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论.
2
E
2
PIR==
出2mEP4r=
2
Rr-
()
+4r
R
2.电源的输出功率和电源的效率(1)输出功率.根据闭合电路欧姆定律可以推出：①当R=r时，电源的输出功率最大，最大值 .
②当R向接近r阻值的方向变化时，P出增大，当R向远离r阻值的方向变化时，P出减小，如图.
P
UR
出
h=�=�=�%10000%1%010
PERr+
总
高.
(2)电源的效率.R越大，η越大，当R=r时，P出最大，η=50%.可见，输出功率最大时,电源的效率并不是最
火警报警路的示意图.电其中R3为用某
种材料制成的传感器，这种材料的电阻率
随温度的升高而大增.值班室的显器示为电路中的电流表，电源两极之间接一
报警器.当
感传在器R3所处出现火情时，显、器的示流I电报警电两端的器压U的变化
情况A( )是.I变大，U变小 B.I变小，U变大C.I变大，U变大 D.I变小，U变小
如图是一
【解析】选C.当传感器R3所在处出现火情时，由题意可知，R3增大，回路总电阻增大，干路电流减小，路端电压U变大，而UR2=E-I总(r+R1)，则R2两端电压增大，流过R2的电流变大，选项C正确.
·海南高不)如图，考为内阻E能忽略的电池
为R1、R2、R3为定值电阻，S0、S，开表，与分别为电压关与电流表.初始
时S0与S均闭合，现将S断开则，( )
电路动态变化问题【例证1】(2011
读数变大， 的读变数小B. 的
读数变大， 的读变数大C. 的
读数变小， 的读变数小D. 的
读数变小， 的读数变大
A. 的
【解题指南】本题可用两种方法来考虑:(1)程序法：S断开，相当于R2支路电阻增大，则可按以下程序得出结论：部分电路变化路端电压变化 (2)“串反并同”结论法.总电阻变化总电流变化各部分电压、电流的变化
【自主解答】解法一.选B.当S断开时，外电阻变大，总电流I变小，路端电压U外变大，所以电压表的示数变大；总电流变小，电阻R1上的电压U1减小，而路端电压变大，则电阻R3上的电压变大，所以电流表的示数变大.所以B项正确.解法二.选B.S断开，相当于电阻变大，电流表 和电压表 都和S所在支路并联，根据“串反并同”， 、 示数都变大，故B正确.
【总结提升】程序法分析电路动态变化(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化.(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R总如何变化.(3)根据闭合电路欧姆定律I总＝ ，确定电路的总电流如何变化.ERr+总
(4)由U内＝I总r确定电源的内电压如何变化.(5)由U外＝E－U内确定路端电压如何变化.(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化.(7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化.
如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，
若将这两个电阻分别接
到该则源上，电( )
电源的输出功率和效率【例证2】
高B.R2接在电源上时，电源的效率
高C.R1接在电源上时，电源的输出功率大D.电源的输出功率一样大
A.R1接在电源上时，电源的效率
【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)弄清图线A、B、C的物理意义，分析图象交点坐标的含义.(2)当电源内阻和外电路电阻相等时，输出功率最大.(3)外电阻越大时，电源的效率越高.
P
UIU
出
h===
PEIE
总
【自主解答】选A.电源的效率 ，由于UB>UC，故R1接在电源上时，电源的效率高，A项正确,B项错误；将电阻接在电源上，电阻的U-I图象与电源两端电压与电流关系图象的交点，表示将这个电阻接到此电源上的输出电压和电流，从图象
中只可看出电流的数值，由于图线的斜率等于电阻的阻值，由图象可知，R2与电源的内阻相等，所以接在电源上时，R2比R1消耗功率大，故C、D错.
【总结提升】用图象分析电源输出功率和效率(1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义.(2)对闭合电路的U-I图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻.(3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当R=r时，电源有最大输出功率，而效率仅为50%.
6分)如图所示电路， 知R已=43Ω，闭合开关，电流表
读数为0.7 5A，电压表读，为数2 V经，一段时间过一个电阻
被烧坏(断路)，使电流表读数变为0.8 A，电压表读为变数3.2 V，问：
闭合电路欧姆定律的应用【例证3】(1
个电阻发生断路(障？故2)R1的阻值是
多少？(3)能否求
？电源电动势E和内阻r出如能果，求结出；果如果不能
，说明理由.
(1)哪
【解题指南】解答此题时应注意以下三点：(1)电压表有示数表明电压表与电源相通.(2)电流表有示数表明其回路是相通的.(3)分析时可把R4看成电源内阻的一部分.
U3.2
RR 4 ==W=WI3112U，RU0.754 V2 V1 V=-=�-=
1
I0.8
U1
3
I A0.25 A===
3
R4
3
【规范解答】(1
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