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重庆开县第19章四边形单元综合测试题 一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1．如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110° B．30° C．50° D．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是 ()A．对角相等 B．四边相等图1C．对角线互相平分 D．四角相等3．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ()A．3 cmB．6 cmC．9 cmD．12 cm4．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ()A．8B．6C．4D．3第 1 页
5．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ()A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤6.正方形的对角线与边长之比为（ ）A.1∶1 B . ∶1 C.1∶ D .2∶17.如图1， ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜48.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有A.8条 B.9条C.10条 D.11条9.如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CD B.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形10.如图3所示，用一块边长为2 的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，第 2 页
交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）A.8 B.6 C.4 D. 5二、填空题（每题3分，共18分）11. 用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。12．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．14．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．15.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．16.在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为＿＿＿＿＿三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）17. 如图，四边形ABCD是菱 形，对角线AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长.18．已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝第 3 页
60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。19. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,那么四边形BCED是什么形状的图形呢？20. 如图9， ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？21. 如图11，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥A C，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.22. 采用如图所示的方法，可以把梯形ABCD折叠成一个矩形EFNM(图中EF,FN,EM为折痕)，使得点A与B、C与D分别重合于一点.请问，线段EF的位置如何确定；通过这种图形变化，你能看出哪些定理或公式(至少三个)？证明你的所有结论.23. 如图10，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)(1)不是正方形的菱形(一个)(2)不是正方形的矩形(一个)(3 )梯形(一个)第 4 页
同DB与EC时要说明不平行，这第 5 页
(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样)第19章 四边形单元达标检测题参考答案一、选择题1.D；提示：∠E＋∠F＝1 80o－110°＝70°2.B；提示：四边相等是菱形的性质而矩形步具有的3.B；提示：根据三角形中位线定理4.C；提示：影印面积是矩形 面积的一半5.A；提示：①③⑤6.B 7.A 8.B 9.B 10.C二、填空题11.先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。12. 2 13.2019.315.AC⊥BD 16.20cm三、解答题17.4.8cm18.AC＝4cm,BD＝419.可以猜测四边形BCED是等腰梯形.要说明BCED是等腰梯形必须先说明BCED是梯形，根据梯形的定义，论证DE//BC，
容易被遗漏.解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED= (180o-∠A),又∵
∠B=∠C= (180o-∠A),∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC.由BD与CE交与点A∴BD不平行与CE,∴四边形BCED是梯形.∵∠B=∠C,∴AB=AC,又
AD=AE,∴BD =CE,∴四边形BCED是等腰梯形.∴∠EAO= ∠DAC，∠FCO= ∠BCA∴∠EAO=∠FCO，
∴AE∥CF在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF又∵AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.EF为梯形ABCD的两腰AB、CD中点连线（
称为中位线），可以看出梯形的中位线定理、面积公式、等腰三角形的性质定理、平行线的性质定理等等.下面
给A已知：梯形ABCD，E、F分别出梯形中位线定理的证明：B、CD的中点.求证：第 6 页
一点
各留一个，余下的均
可为本小题的答案.(7)图
略第 7 页
EF= (AD+BC).证明：如图把梯形ABCD折叠成一个矩形E FNM(图中EF,FN,EM为折痕)，使得点A与B、C与D分别重合于一点.所以EF＝NM.即：EF＝NM＝BC-(BM+CN)=BC-(EF-AD),故EF= (AD+BC).23．答案：图形如下：(1)(2)(3 )(4)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形
5．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ()A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤6.正方形的对角线与边长之比为（ ）A.1∶1 B . ∶1 C.1∶ D .2∶17.如图1， ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜48.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有A.8条 B.9条C.10条 D.11条9.如图2，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是A.AB=CD B.AC=BDC.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形10.如图3所示，用一块边长为2 的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，第 2 页
交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）A.8 B.6 C.4 D. 5二、填空题（每题3分，共18分）11. 用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。12．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．13．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．14．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．15.若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．16.在周长为30cm的梯形ABCD中，上底CD=5cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为＿＿＿＿＿三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）17. 如图，四边形ABCD是菱 形，对角线AC＝8 cm,BD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长.18．已知：如图，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝第 3 页
60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。19. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE,那么四边形BCED是什么形状的图形呢？20. 如图9， ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？21. 如图11，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥A C，CE∥DB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程.22. 采用如图所示的方法，可以把梯形ABCD折叠成一个矩形EFNM(图中EF,FN,EM为折痕)，使得点A与B、C与D分别重合于一点.请问，线段EF的位置如何确定；通过这种图形变化，你能看出哪些定理或公式(至少三个)？证明你的所有结论.23. 如图10，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm)(1)不是正方形的菱形(一个)(2)不是正方形的矩形(一个)(3 )梯形(一个)第 4 页
同DB与EC时要说明不平行，这第 5 页
(4)不是矩形和菱形的平行四边形(一个)(5)不是梯形和平行四边形的凸四边形(一个)(6)与以上画出的图形不全等的其他凸四边形(画出的图形互不全等，能画出几个画几个，至少画三个)(7)画凸多边形(与上面画的图形不一样)第19章 四边形单元达标检测题参考答案一、选择题1.D；提示：∠E＋∠F＝1 80o－110°＝70°2.B；提示：四边相等是菱形的性质而矩形步具有的3.B；提示：根据三角形中位线定理4.C；提示：影印面积是矩形 面积的一半5.A；提示：①③⑤6.B 7.A 8.B 9.B 10.C二、填空题11.先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。12. 2 13.2019.315.AC⊥BD 16.20cm三、解答题17.4.8cm18.AC＝4cm,BD＝419.可以猜测四边形BCED是等腰梯形.要说明BCED是等腰梯形必须先说明BCED是梯形，根据梯形的定义，论证DE//BC，
容易被遗漏.解:∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED= (180o-∠A),又∵
∠B=∠C= (180o-∠A),∴∠ADE=∠B, ∴DE∥BC.由BD与CE交与点A∴BD不平行与CE,∴四边形BCED是梯形.∵∠B=∠C,∴AB=AC,又
AD=AE,∴BD =CE,∴四边形BCED是等腰梯形.∴∠EAO= ∠DAC，∠FCO= ∠BCA∴∠EAO=∠FCO，
∴AE∥CF在△AOE和△COF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，OA=OC∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF又∵AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形.21.四边形DOCE是平行四边形，AC=BD，OD=OC.22.EF为梯形ABCD的两腰AB、CD中点连线（
称为中位线），可以看出梯形的中位线定理、面积公式、等腰三角形的性质定理、平行线的性质定理等等.下面
给A已知：梯形ABCD，E、F分别出梯形中位线定理的证明：B、CD的中点.求证：第 6 页
一点
各留一个，余下的均
可为本小题的答案.(7)图
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EF= (AD+BC).证明：如图把梯形ABCD折叠成一个矩形E FNM(图中EF,FN,EM为折痕)，使得点A与B、C与D分别重合于一点.所以EF＝NM.即：EF＝NM＝BC-(BM+CN)=BC-(EF-AD),故EF= (AD+BC).23．答案：图形如下：(1)(2)(3 )(4)(6)上面的图形中，(3)~(5)的8个图形
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