6
yD-在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）A.8B.10C.12=.244.（2012·兰州中考）在反比例函数yError: Reference sourcenot found(k


案一、选择题1.D 解
析:把Error: Reference source not found代入Error: Reference source notfound得-2＝Error: Reference source not found,∴ k3.2. D 解
析象二次函数Erro： Reference source not found的图r:开口上时Error: Reference向source not found开口
向下时Error: Reference source not found图象交于y 轴正半轴时Error:Reference source not found交于y轴负
半 Error: Reference source轴时not found3.C 解
析: 都点A、B∵在反比例函数的图象上， （－A∴1，6），B（－3，2）.设直线AB的表达式为
6,=-+kbk=2,
��
ykxbk=+�（，则0)
��
23,=-+kbb=8,
�解得�
式直线AB的表达∴为xy， =+82C（△4∴，0）.在－上的高（即点A到x轴的
AOC中，OC＝4，OC边
1
距离）为6， ∴△角在平面直角坐标系中求三=��=12.64
AOC的面积
2
形的面积时，一般要将落在坐标轴上的一边作为底.4． A 解
析:由题意y1知k,y2Error: Reference source not found4k.∵ k＜0,∴ y1-y2-k-（-4k）3k＜0.5.C 解
象:当Error: Reference source not found时，二次函数图析开口过第二、下，一次函数图象经向四象限，此时C，D符合.又由
二次函数的对称轴在Error: Reference source not found轴
左侧fe得Error: Re，rence source not found，即Err，r: Reference source no只 foundot有C符合.同
理可讨时的论当or: Reference source not foundErr情况.6.B 解
析:根据平移规律“左加右减“”上加下减”2将抛物线yx2-4先向右平移2个单位得y(x-，)2-4，再向上平移2个单位得y(x-2)2-42(x-2)2-2.7.A 解
11
析,A点的坐标为：设kaa������，则OBa，ABka,则BkSOAB==�=3,
解 V则k6.8. B BOA
22
析:∵ 点M的坐标为（a,b）,∴ 点N的坐标为（-a,b）.∵ 点M在双曲线y12x上，
∴aab12.∵ 点N（- ,b）在直线yx3上,∴ -a3b.∴ ab3.∴ 二次函数y-abx2(ab)x12-x23x12-(x-3)292,∴ 二次函数y-abx2(ab)x有最大值,最大值为92.9.D 解
析：因象二次函数的图为与Error: Reference source not found轴有两个交点，所以Error: Reference source not found，（1）正确. 因
为抛物线开口向上，与y轴的交点在负半上，所以轴a＞0，Error: Reference source not found.又Error: Reference source not found（2）, (3)均错误.由
图象可知当Error: Reference source not found所以（4）正确.由
图象可知当Error: Reference source not found,所以（5）正确.
第21章 二次函数与反比例函数检测题参考答


2
--a1
22
析：∴，a 双曲线在第二、四象限，在1(a1)0
∵ 是反比例函数，且y=
x
各个象限内，y随x的增大而增大.
∵，和(3) -y(1)-，在第二象限，且y
31，∴0＜ y1＜y2.又∵
12
在第四象限，点（2，y3） ∴y3 ＜0.因
此y1，y2，y3的大小关系是y3＜y1＜y2.二、填空题11.yError: Reference source not found解
析:设点P（x,y），∵点P与点 Q（2,4）关于y轴对称，则PError: Reference source not found，4），∴ kError: Reference source not foundxyError: Reference source not found2×4-8.∴ yError: Reference source not found.12.
(52)，13. 答-
案不唯cError: Referen一，如e source not found解
析y：设反比例函数的关系式为Error: Reference source not found,∵ 反比例函数的图象位于第二、四象限，
∴,k0 据此写出一个函数关系式即可，如k-1,则Error: Reference source not found.14.
k3
4 解析：由反比例函数y:的图象位于第一、三象限，得Errro Reference source
x
y以rorrE的图象过第二、四象限，所:(2k9)x
not :fund，即Erroro Referenec source not fund.o又正比例函数
cferenRee eourcs not :ound，f以Error所 Reference sotrcenou
:oundf所以Error. Reference esurco not ound的整数值是f4.15.4 解
析:由Error: Reference source not found得Error: Reference source not found，所以抛物线在Error: Reference source not found轴上截得的线段长度是Error: Reference source not found.16.Error: Reference source not found 解
析:令Error: Reference source not found， Error: Reference source not found，得Error: Reference令source not found，所以Error: Reference source not found，所以△Error: Reference source not found的面积是
1Error: Reference source not found.17.y-(x1)2-2 解
2
后，:抛物线绕原点旋转180°析开口方向与原抛物线开口方向相反，开口
大小不变，顶点坐标变rErro为: Reference source not found），∴ 旋转180°后得到的函数图象的关系式为y-(x1)2-2.18.一、三、四 解
k得2把，解得k4.kN（b，-1-n2）
析）M（2：把2，代入y
x2
4得-1-n2即,4﹣(1n2)4，
代入y∴ b＜0，∴ ykxb中，k4＞0，b＜0，
xbb
∴图象经过第一、三、四象限.三、解答题 19.解:(1)∵
2
nyxmx),=++经过点A(0,-2),B(3,42
10. D 解


n=-2,m=-4,
��
得：
��
1834,=++nmn=-2.
�∴�∴ 抛物线的表达式为
2
yxx=--242.
222
xxxyxx=-=--=---242222411()()x∴ 其对称轴为直线，=-1.（2）
2
由题意-C（可知3，-4），二次函数
yxx由题答图=--的最小值为-4.第19242
图象可以看D出点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点的纵坐标.设直线BC的函数表达式为y=kxb,根据题
b=0,
�
34,kb+=
�
�
意得
4
��
+=--34,kbk=,
�解得
�
3
�∴ 直线BC的函数表达式为
4
yx=当x=1时，.
3
4
y的取值范围是=∴ 点D纵坐标t.
3
4
rc代-��20.解:能.∵ Error: Reference soude not found,∴ 顶点Error: Reference source not found的坐标为(4,3).设 Error: Reference source not found3,把Error: Reference source not foun入4.t
3
上式,得Error: Reference source not found,∴Error: Reference source not found,∴ Error: Reference source not found即Error: Reference source not found.令Error: Reference source not found,得Error: Reference source not found∴Error:Reference source not found(舍去),故
该运动员的成绩为Error: Reference source notfound.
代入


析：日利润日Erro×每件利润，每件利润为销售量r: Reference source not found元，销售量为[Error: Reference source not found件，据此得关系式．解：设售价定为Error: Reference source not found元.由
题意rError: Reference sou得，ce not found，
∵Error: Reference source not found， Err当Error: Reference source not found时，∴or: Reference source not found有最大值360.答：将售价定为14元时，才能使每天所赚的利润最大，最大利润是360元．22.解：（1）将点C坐标（
代入yxm，得+=Error: Reference source not found，所以13yx=+；将点C坐标（
-，2）1
1
k2
yu，得Error: Reference so=rce not found，所以
代入y=-.（2）
-，2）1
2
2
x
x
x=-1,x=-2,
��
联立方程组Error: Reference source not found解得
��
y=2y=1.
�或，所以点D坐标为（－2�1）.（3）当
y>y时，一次函数图象在反比例函数图象上
方,此时x的取值范围是
12
d-<<-. 23.解: （1）将点（3，2）代入Error: Reference sourcennot found，得Error: Reference source not found，解得Error: Reference source not found.所以函数的关系式为Error: Reference source not found. （2）图象如图所示，其顶点坐标为Error: Reference source not found.（3）当Error: Reference source not fou时，21x
由Error: Reference source not found，解得Error: Reference source not found.当Error: Reference source not found时，
由oError: Reference s图象可知当urce not found时，
21.分


k
a，
b），则b=.∴ abk=.∵
a
11
ab =，∴1k∴=. 1
k =. ∴ 反比例函数的关系式为2yx=. （2）2
22
2
�
y= 得，Error: Reference source not found或Error:Reference source not found∴
�
�
x
由
�
1
�
yx=
�
�2
A为（2，1）.设点A关于
x轴的对称点为点C，则点C的坐标为（2，-1）.如果要在
x轴上求一点P，使Error: Reference source not found最小，即Error: Reference source not found最小，则Error: Reference source not found应为BC和x轴的交点，如图所示.设直线BC的关系式为
ymxn=+.由
题意易B的坐标为（1,2得点）.∵ B为（
2,=+mn
�
1，，）2C为（2，Error: Reference source not found），∴
�
=+-.12mn
�∴
m=-3,
�
�
n=5.
�∴ 直线BC的关系式为
yx+=-. 当35
5
y=时，0x=.∴点 P坐标为Error: Reference source not found.25. 分
3
析：（1）然点显P的坐标为（2,2），将点P（2，2）y入代Error: Referencesource not found即可.（2）
由k-1＞0得k＞1.（3）利用反比例函数的增减
性求解.解：（1）
由题意P的坐标为（m,2)，，设点∵ 点P在正比例函数yx的图象上，
∴即2＝m, m2.∴ 点P的坐标为（2,2）.∵ 点P在反比例函数yError: Reference source not found的图象上，
∴2 Error:Reference source not found，解得k5.（2）
∵r在反比例函数yEr or: Reference source not found图象的每一支上，y随x的增大而减小，∴ k-1＞0,解得k＞1.（3）
∵R反比例函数yError: eference source not found图象的一支位于第二象限，∴ 在该函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.∵ 点A（x1,y1）与点B（x2,y2）在该函数的第二象限的图象上，且y1＞y2，∴ x1＞x2.
Error: Reference source not found.所以Error: Reference source not found的取值范围是Error: Reference source not found.24.解：（1） 设点A的坐标为（


拨：反比例函数的图象和性质是解反比例函数题目的基础.
点