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“解决问题的策略——倒推法”教学实录教学内容　　苏教版实验教科书《数学》五年级下册第88-89页例1、例2。　　教学目标　　1．使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。　　2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展学生分析、综合和简单推理的能力。　　3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。　　教学重点学会用倒推的解题策略解决实际问题。　　教学难点根据具体问题确定合理的解题步骤。　　教学准备多媒体课件、作业纸。　　教学过程　　一、创设情境，在游戏中感知策略　　师：大家喜欢玩游戏吗?今天，我们就用卡片玩一个游戏。　　国际数学大师陈省身爷爷说过这样一句名言：(贴出四张卡片：“数”、“学”、“好”、“玩”)　　师：现在老师把卡片翻过来，给它们标上序号。这个游戏的规则是：老师移动卡片，请你将这些卡片恢复到原来的位置。　　老师将1和3交换位置，再将3和4交换位置。(教师操作)　　师：你能将这些卡片恢复原位吗?(指名学生操作后)他是怎样做的?　　生1：他先将3和4交换，再将1和3交换。　　生2：他移动卡片一步步倒过来的。　　小结过渡：这种方法叫倒推法(板书：倒推)，倒推法是一种既简洁又方便的解决问题的策略。今天，我们就用他来解决一些实际问题。　　[设计意图：通过学生与老师的还原卡片的游戏，使学生初步感知倒推的策略在生活中的价值，同时润物无声地渗透思想教育，激发学生浓厚的学习兴趣]　　二、尝试练习，在探究交流中明晰策略　　1．教学例1。　　(1)通过示意图帮助体验倒推法。　　出示图：两杯果汁共400毫升 师：如果从甲杯中倒人乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。(出示图)现在两杯果汁同样多　　原来两杯果汁各有多少毫升?　　(2)学生尝试解答。　　教师巡视并收集不同的解法。　　①400÷2=200(毫升)200+40=240(毫升)　　200－40=160(毫升)　　②40×2=80(毫升)(400+80)÷2=240(毫升)　　240－80=160(毫升)　　(3)学生交流反馈。　　师：(展示解法①)你是怎么想的?　　生：400÷2求出现在甲乙两杯果汁都是200毫升，200+40求出甲杯原有多少；第


为什么求甲杯原有多少用加，而求乙杯要用减呢?　　生：
因为甲杯倒给乙杯40毫升，两杯果汁相等，如果倒回去，甲杯就增加40毫升，乙杯
减少40毫升。　　师：“乙杯倒
回说甲杯”得真好!(课件演示乙杯倒回)．甲杯的过程　　师：(出示解法②)能说说你的想法吗?　　生：甲杯倒40毫升给乙杯，两杯
相等。原来甲杯就比毫升，就乙杯多80可以求出甲乙原来有多少毫升。　　师
追问：你怎么知道原来甲杯比毫升80乙杯多?　　生：把乙杯的40毫升倒
回甲杯就可以看出乘。　　(4)回顾
反思，明晰倒推的策略。　　师：
借助示意图，我们清楚地看出果汁的变化，如果将示意图简化一下，变成表格。(出示
表格)甲杯/ml乙杯/ml现在原来　　师：现在两杯果汁是(200ral)，原来甲杯是(240毫升)，乙杯是(160毫升)。
运用了什么策略?呢　　生：倒过来推想的策略。　　[设计意图：通过学生
熟悉的生活情境，在解决问题的过程中，激活学生思维
，通过看一看、倒一倒、填一填、算一算]推”的策略解决实际问题、说一说，学生初步学会用“倒2．教学例2。　　(1)师：
刚才我们研究的是两杯果汁的问题，现在老师把它换成一杯果汁。　　(出示
投影：一杯果汁，小明先喝了30ml，叉倒进m24了l，现在有52ml。这杯果汁原来有多少毫升?)　　师：你能用喜欢的方法
整理一下条　　?件吗(2)汇报
交流。　　①原有?毫升
→喝了30ml→倒进24ml→现有52ml。　　②原有?毫升
→→30ml→+24ml一现有52ml。　　师：你准备用
什么策略解决这个问题呢?　　生：用倒过来推想的策略。　　师：能
列式解答吗?　　学生
列式52解答：－24＋30=58(m1)。　　生1：现有52ml，倒出24ml，就
减去24，倒回30ml，再加03上，就是58ml。　　生2：老师，还
可以252+(30－用4)=58ml)。　　师：你又是怎样想的
呢?　　生2：我想
喝了30ml，又倒进了24ml，相当于只喝了6ml，只要用52加
上6ml，求出原有多少。　　师：
其实这也是一种倒推的策略，他先将两次变化的情况进行了“整合”，再进
行倒推。　　(3)检
验。第
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200－40求出乙杯原有多少。　　师：


照摘录的条件检验一下吗?　　师：你
看，摘录条件的方法倒过来可以解答，还能顺着来进行检验。希望同学们多
加运用。　　[设计意图：先
让学生用自己喜欢的方法整理信息，再启发学生逆向推想，突
出倒推的思路。让学生说不同的解法，鼓励学生富有个性的思考。最后顺推既
可以检验结果是否正确，又反衬了倒推的解题思路]　　
三、反思总结，在比较归纳中理解策略　　1．
比较两道例题的特点。　　师：今天，我们一
起研究了倒果汁过程中的数学问题，想一想，这两个问题在解题策略上有
什么共同的特点?　　生：都是
运用倒过来推想的策略解决的。　　2．
归纳适合用倒推策略的特点。　　师：对
照解决的两个问题，说说用倒推的策略解决的实际问题有什?呢么特点　　生1：都是知
道现在的结果，求原来的数量。　　生2：都是从
最后的结果出发逐步求出开始的数量3　　。．练习。　　(1)读读
下面一组题，哪几道题适合选用倒推的策略解答?　　①
冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张
画片?　　②小
刚今天带了10元钱去学校，买了一支钢笔用去了6元，小红又还给他8元
。小刚身上还有多少钱?　　
③69路公共汽车从楚州开往淮安，在阳光加油站时，下去了13人，又上来
9人，现在了车上有人。你知乘客29道车上原来有多少名乘客吗?　　师：第②题
为什么不适合用倒推的策略来解决呢?　　生：第②题是知
道原来的数量，求现在的结果。我们只要顺着思考就可以了
。　　(2)小结：解决问题的方法有多种，我们
要选择合适的策略进行解答。　　[设计意图：将
逆向思考与正向解题有机结合，既加强了对倒推题型的理解和解答，又将“倒
椎”策略纳入到“推想”的整体结构之中，体现了两种方法的
互逆关系，在比较中点明主题，在比较中建构整体]　　四、实
践应用，在解决问题中运用策略　　1．
填数练习。　　2．
提高练习。　　小
军收集了一些画片，他拿出画片的一半张还多l送给小明，自己还剩25张。小军
原来有多少张画片?　　师：
谁能演示一下给画片的过程?你打算用什么策略解决?　　生：用倒过来推想的策略来解决。　　学生解答后
得　　①(25－1)×2=48(张)到两种不同的解法，　　②(25＋1)×2=52(张)　　师：
检验一下哪种解法正种?(确②第正确)　　师：
为什么有同学们会错呢?解决问题时，可以用其他策略帮助我们理解。　　3．生活中的数学第
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　　师：你能对


随小华到动物园去走—走，　　(出示
投影：小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆。再向北走1格到百鸟园
，再向东走4格到猴山，最后格2向南走到蛇馆)　　师：你能在图中标出
其他几个景点和大门的位段吗?运用了什么策略呢?　　[设计意图：设计有
层次、有针对性的练习，在练习中感悟到灵活选择整
理信息的方法，让学生真正体验到倒推的策略．同时感受到数学与实际的密切联系
，不断积累经验，内化体会，逐渐升华策略]　　五、
全课总结，在交流中拓展延伸策略　　师：通过今天的学习，你有
什么新的收解决问题的策略还有获呢?很多，希望
同学们在今后的学习中，留心观察，学以致用。第
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　　师：下而我们