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解决问题的策略（还原）教学内容：苏教版教科书第十册第88—89页。教学目标：1、让学生在解决简单实际问题的过程中，寻找解决问题的有效方法；学会画变化图及运用倒推策略解决问题，体会画图的作用。2、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：正确画出变化图。教学难点: 一半多、一半少的变化图及双线图。教学准备：课件、卡片。教学过程：一、导入新课1、谈话：老师每天都要上班和下班，上班从家到学校，下班从学校到家,一般按原路返回。你能知道我回去的路线是怎样的？（不知道）启发：要是我告诉你来的路线（电脑演示），现在你能知道了吗？怎样的？（生答，电脑演示）怎样想的？2、揭示：倒过去推想也就是“倒推”（板书），倒推是一种策略，除了日常生活中，数学中也经常应用它来解决一些问题，今天我们就来学习“解决问题的策略”。（板书课题）二、教学单线变化图1、出题：杯中原有一些果汁，小明喝了90毫升，又加入了110毫升，现在杯中有150毫升果汁。原来杯中有多少毫升果汁？提问：题中什么在变化？怎么变的，你能像刚才那样把变化过程写出来吗？（生试写，后贴繁图）2、化简：一长串文字写下来，感觉怎样？（麻烦）有没有更简单的？（生答师书：？→－90→+110→150 ）提问各部分意思。[来源:学#科#网]定名：这样的图简单吗？果汁变化清楚吗？我们把它叫做变化图（板书并去繁图）。第 1 页
比：两个图有何？各说+1？不同？为什么-1理由。C、
具体示：到演底哪，对个可以怎么办际（实？拿一拿）模仿小明拿一拿
。“一半还多1张”分
几次拿？先怎么拿；再怎么拿谁从？手里拿？现在小明
手里张就是？（1张？少了1是多了，还是少了-1）。D、
改错：事实证明哪个对？（擦错）生改、E正。小结：看来，要准确画图，只看
面表意思行不行么？那怎办？（还必须
想清楚怎么拿！画片，送给小军一半还少4、出题4：小明原有一些）1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？要
求：先想象拿+齐）评讲：为什么的过程，想清楚了再画。生画图（板1？第 2 页
3、解答：有了变化图，你会解答吗？（生计算）交流：怎样列式？（板书）怎样想的？（同步图示）你们也是这样想这样算的吗？ 4、小结：刚才解决这个问题时用到了什么策略？（倒推）根据什么倒推的？（变化图）对，有了变化图很容易倒推，只要注意什么？（方法相反，顺序也相反） 5、过渡：看来倒推的关键是确定变化图，你会确定变化图吗？练一练。[来源:学,科,网Z,X,X,K]三、练习单线变化图[来源:学#科#网]1、出题1：小明原有一些画片，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张画片？提问：会画变化图吗？谁来说？（生说电示）对吗？2、出题2：小明原有一些画片，送给小军一半，又要回3张，还剩18张。小明原有多少张画片？生画图（板演与齐练）评讲并演示：为什么÷2？再交流：为什么+3？3、出题3：小明原有一些画片，送给小军一半还多1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？A、会画图吗？生画图（板演2种：+1、-1）B、对
先拿出一半，接下去怎么拿？对吗？生改[正。来源:ZXXK]过渡：看来，想清楚
弄明白了变化过程，画图也不难。四
、教学双线变化图1、出题5：小明和小军
共，60张画片，小明送给小军有张后5两人同样多。小明和小军原有画片各多少张？提问：
假如也画变化图，与前面？图有什的不同么哪两人？（板书：小明小军）
两人：1、生试画，后交流变化你会画吗？试试看。A、为什么小明-5而
小军+5呢？B、画
完了吗？题中还有什么没表示？怎么表C、30怎么来的？（示？60÷2=30）60是现在还是原来的
总数？（经过变化后，
两人的总数没变），对！这里只是作了内部调整，总和不变，所以60写在这
里行吗？现在知道为什么可以直接写30了吧！2、生
改图：变化图画
完整了吗？清楚了吗？你的呢？赶快改一改！同桌查。 4、过渡：变化图都画好了，你会列式计算吗？五
、列式解答1、
先做第题，强2调加；要知道对不对，怎么括号办？生口头检验。2、再做
最后一题，自觉检验；后校对，注意列式完整及标明谁。六
、全课总结1、今天我们又学习了一种新策略？解决怎样的问题用倒推？告诉了什么？要
求什么？（板书：原来 倒推 现在 ） 2、倒推的关键什么？（画图）画图的关键是什么？（
理清变化过程）3、过渡：你会应用今天学的策略
自己来解决一些问题吗？七
、综合军习1、单线：和小练原有画片各多少张？少5元
还剩25元，小。芳原来带了多少
钱？双线：一个书
架有两层，共放书300本。如果从下层拿25本书给上层，那么
两层的本数相等。原来每层各有多少本书？生画图列式，后评讲：图上为什么+5？
完整怎么来的？ 150吗？第 3 页
生说师演：一半少一张，
鼓励：今天，同学们不仅，会了倒推学种策略这而且也会用它来解决一些问题了，
真不错！八
、拓展接
下来呈上诗一首，请看！这其数一道实学题，解决这题用什么策略？有兴趣可以
课后画画算算。[来源:学+科+网Z+X+X+K]第 4 页
2、
比：两个图有何？各说+1？不同？为什么-1理由。C、
具体示：到演底哪，对个可以怎么办际（实？拿一拿）模仿小明拿一拿
。“一半还多1张”分
几次拿？先怎么拿；再怎么拿谁从？手里拿？现在小明
手里张就是？（1张？少了1是多了，还是少了-1）。D、
改错：事实证明哪个对？（擦错）生改、E正。小结：看来，要准确画图，只看
面表意思行不行么？那怎办？（还必须
想清楚怎么拿！画片，送给小军一半还少4、出题4：小明原有一些）1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？要
求：先想象拿+齐）评讲：为什么的过程，想清楚了再画。生画图（板1？第 2 页
3、解答：有了变化图，你会解答吗？（生计算）交流：怎样列式？（板书）怎样想的？（同步图示）你们也是这样想这样算的吗？ 4、小结：刚才解决这个问题时用到了什么策略？（倒推）根据什么倒推的？（变化图）对，有了变化图很容易倒推，只要注意什么？（方法相反，顺序也相反） 5、过渡：看来倒推的关键是确定变化图，你会确定变化图吗？练一练。[来源:学,科,网Z,X,X,K]三、练习单线变化图[来源:学#科#网]1、出题1：小明原有一些画片，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张画片？提问：会画变化图吗？谁来说？（生说电示）对吗？2、出题2：小明原有一些画片，送给小军一半，又要回3张，还剩18张。小明原有多少张画片？生画图（板演与齐练）评讲并演示：为什么÷2？再交流：为什么+3？3、出题3：小明原有一些画片，送给小军一半还多1张后，还剩18张。小明原有多少张画片？A、会画图吗？生画图（板演2种：+1、-1）B、对
先拿出一半，接下去怎么拿？对吗？生改[正。来源:ZXXK]过渡：看来，想清楚
弄明白了变化过程，画图也不难。四
、教学双线变化图1、出题5：小明和小军
共，60张画片，小明送给小军有张后5两人同样多。小明和小军原有画片各多少张？提问：
假如也画变化图，与前面？图有什的不同么哪两人？（板书：小明小军）
两人：1、生试画，后交流变化你会画吗？试试看。A、为什么小明-5而
小军+5呢？B、画
完了吗？题中还有什么没表示？怎么表C、30怎么来的？（示？60÷2=30）60是现在还是原来的
总数？（经过变化后，
两人的总数没变），对！这里只是作了内部调整，总和不变，所以60写在这
里行吗？现在知道为什么可以直接写30了吧！2、生
改图：变化图画
完整了吗？清楚了吗？你的呢？赶快改一改！同桌查。 4、过渡：变化图都画好了，你会列式计算吗？五
、列式解答1、
先做第题，强2调加；要知道对不对，怎么括号办？生口头检验。2、再做
最后一题，自觉检验；后校对，注意列式完整及标明谁。六
、全课总结1、今天我们又学习了一种新策略？解决怎样的问题用倒推？告诉了什么？要
求什么？（板书：原来 倒推 现在 ） 2、倒推的关键什么？（画图）画图的关键是什么？（
理清变化过程）3、过渡：你会应用今天学的策略
自己来解决一些问题吗？七
、综合军习1、单线：和小练原有画片各多少张？少5元
还剩25元，小。芳原来带了多少
钱？双线：一个书
架有两层，共放书300本。如果从下层拿25本书给上层，那么
两层的本数相等。原来每层各有多少本书？生画图列式，后评讲：图上为什么+5？
完整怎么来的？ 150吗？第 3 页
生说师演：一半少一张，
鼓励：今天，同学们不仅，会了倒推学种策略这而且也会用它来解决一些问题了，
真不错！八
、拓展接
下来呈上诗一首，请看！这其数一道实学题，解决这题用什么策略？有兴趣可以
课后画画算算。[来源:学+科+网Z+X+X+K]第 4 页
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