¿
△ABC中，直角三角形的个数为
¿　　¿
①a=3，b=4，c=5；②a=6，
∘；
∠A=45
③a=2，b=2，c=2❑
√2；
∘，．A. 1∘个B. 2个C. 3个D. 4个2.一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为( )A. 10B. 12C. 24D. 483.在
④∠A=38∠B=52
△BC中，AAB=❑
¿A. ∠A=90∘B. ∠B=90∘C. ∠C=90∘D.
√2，BC=❑❑5，√AC=√3，则¿¿　　
∠A=∠A4.在△BBC中，AC=9，
BC=152，AB=1，则点C到AB的距离是
¿
¿　　¿A. 365B. 1225C.
9
4D. 1525.三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程
2
x−16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是
¿
¿　　¿A. 24B. 48C. 24或
❑
85D. 8❑
√65√.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的
¿
¿　　¿第 1 页
17.2勾股定理的逆定理同步练习一、选择题1.适合下列条件的


∘B. 如果c2=a2−b2，则
∠C−∠B=∠，则A△ABC是直角三角形，且
∠C=90
∘C. 如果(c+a)(c−a)=b2，则
△ABC是直角三角形，且
∠C=90
∘D. 如果
△ABC是直角三角形，且
∠C=90
∠A：∠B：∠C=3：2：5，则△BC是直角三角形，且∠CA=90∘7.如图，已知点
A(−8,0，)B(2,0，点C)在直线y=−34x+4上，则使
△ABC是直角三角形的点C的个数为
¿
¿　　¿A. 1B. 2C. 3D. 48.△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上中线AP=12，则AB，AC关系为¿¿　　
¿A.
AB>ACB. AB=ACC. AB0，scoQ>，即a2−76a>00，a2>7，∴t2=25−12❑
√3<7，不合题意舍去，∴t=25+12❑
√3，即
2❑
a=25−12√3，过A作
AD⊥C于BD，∵等边
△CBC，∴BD=AD=12a，由勾股定理得：
❑
3
√
AD=a，
2
❑❑
13325
√√2❑
∴S=⋅a⋅a=a=9+3．答：
√
△ABC
2244
△BC的面积是A9+254❑3． √18. 解：(1)∵∠ACB=90∘，
BC=8cm，
AC=6Sm，∴c△ABC=12AC⋅BC=12×6×8=24；(2)∵S△ABC=12×AB×CD=24，
∴CD=4.8mc；(3)∵AE=CE，∴S△ABE=S△BCE=12S△ABC=12，
∴△2BE的面积为12cmA． 第 7 页
解得：