D E



C B A
0
90，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是 。13.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .14．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，15．在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 .16．在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为． 三.基础题（每题6分，共36分）17.如图，在△ABD和△ACD中，已知AB＝AC，∠B＝∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．18.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；19.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.20．如图，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．21.如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD. 求证：D在∠BAC的平分线上.
ABCD第6题第7题第8题第13题如意湖中学2013-2014第二学期八年级数学《三角形的证明》试卷A满分120分 时间120分钟班级 姓名 得分 一、选择题（每题3分，共24分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高2．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积 是（ ）A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2 D.48cm23．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（ ）A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝4. 面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对5．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°6. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）A.30° B.36° C.45° D.70°8．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共24分）9.“等边对等角”的逆命题是______________________________．10．已知⊿ABC中，∠A =



中，BCABA是腰AC，∠A50，EDAB的垂直平分线，求.∠的度数。四、提高题（每题8分，共16分）23作图题：在下图△BCD
，.EB∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；26．如图，在△ABD和△ACE中，有四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE．以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。已知： .求证： 证明： CE


ABE∠ACE


AEAE

ABC所在平面中，（1）作距△
ABC三边距离相等的点P； （2）作距△4BC三个顶点距离相等的点Q.2A. 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.五.综合题（每题10分，共20分）25.如图，已知： D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE.证明：在△AEB和△AEC中，
A
BC22.如图，
D