普通高中教科书SHUXUE
必修
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上海教育出版社


普通高中教科书 数学 必修 第三册上海市中小学（幼儿园）课程改革委员会组织编写出　　版　上海教育出版社有限公司（上海市永福路123号）发　　行　上海新华书店印　　刷　上海中华印刷有限公司版　　次　2021年7月第1版印　　次　2021年7月第1次开　　本　890×1240 1/16印　　张　11.5字　　数　260 千字书　　号　978-7-5720-0185-7/G·
0142定　　价　14.20 元
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前言
　
前言
　　
课学应该是绝大多数人一生中学得最多的一门功数认真学习数学，努力学好数学
．
，础仅可以牢固地打好数学的知不基识，掌握一种科学的语言，
为走进科学的大门提供有力的工具和坚实的后盾；更重要地，严过认真而通格的数学学习和训练
，的以领会到数学可思想方法和精神实质，而就一些特有造重要的素质和能力
，形成自己的数学素养，明让变得更加聪人，更有智慧
，更有竞争力，尽终身受不用从这个意义上，说以毫可夸张地不，似学教育看起来数乎只是一种知识教育
．
，但本质上是一种素质教育，其意义是十分深远的
．
中学阶段的数学学习，今该为学生应后的成长和发展奠定坚实的基础，
编写教材也要力求遵循这一根本宗旨义种那种种名以，将一些“高级”或“时髦
．
”的东西，材顾实际情况地下放进中学不教的，练数学的基础和训“抢跑道”
的做法，是不可取的同时，体学学科是一个数机联系的整有，定要避免一知识的碎片化
．
，据从本上改变单根根纯“知识点”法来排教学的做安人为地将知识链条打断
．
，内将一些关键或容以“减负”去名的删义，生会造成学只思维的混乱
，知响学生对有关影识的认识与理解，实际上反而会加重学生学习的负担
，是不值得效法的在任何情况下，准要基于课程标都，贯彻“少而精
．
“”简而明”的原则，精心选择与组织教材内容，抓住本质，返璞归真，尽可能快学生以明给
、受清新的感，能学生使更深入地领会数学的真谛，生数学成为广大学让喜闻乐见的一门课程
．
么才算怎“学好了数学”的？对这个问题是需要呢个正确的认识一作为一门重思考与理解的学科
．
，强学学习要数调理解深入、作运熟练和表达明晰这三个方面
这儿所说的“运作”泛指运算、节理及推题等环解三者的关键是深入的理解
．．
，知只有不仅其然、而且知其所以然，髓能掌才数学的精握，另好地实现更外两方面的要求
会果只满足于解题如，以甚至“刷题”多与快为荣
．
，解但不求甚，以难就和数学真正结缘，的不值得是励与提倡鼓表达能力的培养也要引起足够的重视
．
要使表述简明清晰并不是一件容易的事，别
．
１　　　　
书书书


前言
　
人三言两语就说清楚了的，四己却颠三倒自、不得要领，能够说真正弄懂了数学吗？！为了帮助学生学好数学
，也为了帮助教师教好数学，本教材秉承上述理念
，做编写上在了认真的探索与实践，友望能成为广希师生的良师益大，引好地发挥更路和示范的作用
书中各章的章首语，只虽有不到一页的篇幅，
．
导却是该章入门的一个宏观向但，务请认真注意要章各的内容提末，出明扼要地列简了该章的核心内容
．
，助望对复习能起到较好希帮的各章的主体内容
．
，包括正文、注习及复习题以及边练，更是字斟句酌、的精编写心希望广大同学养成认真阅读及钻研教材的习惯
．
，这样就一定会发现，习学中所碰到的种种问题
，教则上都可以从原材中找到答案，习家的学大方法和自学能力也一定会得到极大的提升
，学而牢牢掌握住从习数学的主动权
．
本套教材涵盖《中通高普数学课程标准（年版）》所规定的必修课程和选择性必修课程的内容
２０１７
，共分七册，册包括必修四、选择性必修三册，中其必修第四册和选择性必修第三册是数学建模的内容
必修前三册和选择性必修前两册共同构建了高中数学的知识体系和逻辑结构
．
；识学建模内容与数学知数的逻辑结构没有直接的关系
，识依附于特定知不性内容的教学，于在而强调数学知识在解决实际问题中的应用
，强调它的活动性、探索性和综合性
因此，继册两学建模教材不是前三册或前两册教材的后数，课且都包含比教学而时数要求更多的内容
．
，地各个年段灵供活、有选择地使用，建实现数学以模的教学目标
．２０２０
年月
６
２　　　　


目录
　
第章空间直线与平面
１０
　
平面及其基本性质
１０．１　２１０．２　
直线与直线的位置关系
１２１０．３　
直线与平面的位置关系
２３１０．４　
平面与平面的位置关系
３５
异面直线间的距离
１０．５　４２
　
内容提要
４６
复习题
４７
第章简单几何体
１１
　
柱体
１１．１　４５１１．２　
锥体
６２１１．３　
多面体与旋转体
７２１１．４　
球
７８
　
内容提要
８４
复习题
８４
第章概率初步
１２　
随机现象与样本空间
１２．１　０９１２．２　
古典概率
９６１２．３　
频率与概率
１０７１２．４　
随机事件的独立性
１１２
　
内容提要
１１９
复习题
１１９
１　　　　
书书书


目录
　
第章统计
１３
　
总体与样本
１３．１　４２１１３．２　
数据的获取
１２７１３．３　
抽样方法
１３１１３．４　
统计图表
１３８１３．５　
统计估计
１４９１３．６　
统计活动
１６６
　
内容提要
１７０
复习题
１７０
附录
１７４
２　　　　


第
１０
章
初中学习的平面几何，面究的是平研上一些简单图形及其几何性质
　　
从本章开始，从们将把视野我二维的平面拓展到三维的空间
．
在三维空间中的图形统称为空间图形或立体图形
．
．
立体几何所研究的就是一些简单的空间图形及其几何性质
空间直线与平面
．
从平面几何到立体几何，注们要我意借鉴平面几何中已有的一些概念
、方法和结论，和别注意立体几何更要特平面几何之间的区别
以本章学习的空间直线与平面为例
．
，我们不仅要研究平面这类典型的空间图形
，而且要对“直线”有更为深刻的认识
比如，线间两条直空之间的位置关系
．
，除了平行与相交，还有既不相交、也不平行的情况
，面而出现了异从直线这种更为复杂的研究对象
这些都与平面几何情况大不相同，使也立体几何的内涵变得格外丰富多彩
．
．
我们生活在一个三维世界中，有体几何的学习立助于我们从几何的角度更好地理解现实的世界
，几且锻炼我们的并何直观想象能力
．
因此，在学习中，注着重要意几何的直观和内涵
，上要仅仅停留在表面不的严格推导和论证
，示要多画一些还意图来帮助理解，这样才能更好地掌握几何的实质
，步培养自己的立逐体感和空间想象能力
．
书书书


空间直线与平面
１０
平面及其基本性质
１０．１　　
空间的点、直线与平面
１
与平面几何中的点（）与直线（）一样，平面
ｐｏｉｎｔｉｔｒａｓｇｈｔｌｉｎｅ
（）抽是一个从实际生活中也象出来的数学概念如图，
．１０１１
ｐｌａｎｅ
平静的水面、平整的墙面、能阳太反射板等都给了我们平面的形象
．
　　　　
图
１０１１
　　　　　　
图
１０１２
示面通常用一个小写希腊字母表平，如图中的平面
１０１２
、、、等，个时也可以用一有或多个大写英文字母表示，
αγδ
β
如平面、平面等道平面几何中我在已经知们，点是没有大小的
犕犃犅犆犇．
，的线是没有粗细并且可以无直延伸限；类似地，我们说
，并面是没有厚薄平且可以无限延展的
．
由于平面无边无界，可此我们不因能将一个平面完整地画在纸上
，只能画其示意图习惯上，用们我一个平行四边形来表示平面
．
当平面是水平放置时，把常通这个平行四边形的锐角画成
．
左右，约横边长且为邻边长的倍果如一个平面被另一个平面遮挡住
４５°２．
，线应将被遮的部分