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作者很懒没有写任何内容
1
x=2(x1+xn+…+xn)；加权平均数计算公式为：
1
x=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权.（2）中位数的求法数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以2，即两个数的平均数;若为奇数个数，就是中间个数.（3）众数：指一组数据中出现次数最多的数.知识点2：数据的波动程度1.极差: 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。2.方差: 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差。
专题20 数据的分析知识点1：数据的集中趋势平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。（1）平均数有算术平均数和加权平均数平均数的求法：
1
x)2+(x2-x)2+…+(xｎ-)x2］，方差越小，数据越稳定.本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。【例题1】（2020浙江嘉兴）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2【答案】C【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，
n［(x1-
方差公式为：s2=
S2＝[（24）﹣2+（344）2﹣+（54）2+（3﹣﹣472+（）﹣）2]＝3.2．【例题2】（2020浙江宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数
x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙
x454542S21.82
.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．【答案】甲【解析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，[来源:学科网ZXXK]即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲。【点拨】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．【例题3】（2020浙江温州）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利
折线统计图如图所示．（1）要
评价月的月盈利的平均这两家酒店7~21水平，你选择什么统计量？（2）已知求出这个统计量；A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方
万元40.5），（平方万元）．根据所
给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简
述理由．
方差是
xx=；（=2）3.2,5.2
AB
见解析【解析】（1）根据平均数可以
判断营业水平，根据数据求平均数即可（2）根据平均数和方差
综合分析即可【
详解】（1）选择两家酒店月营业额的平均数：
1
x， =++++=+2.)455.37.222.61.1(
A
6
1
xA）2（，=+++++=酒店3.2)6.37.18.17.132(
B
6
营业额的平均数比B酒店的营业额的平均数大，且B酒店的营业额的方差小于A酒店，说明B酒店的
营业额比较稳定，而从图像上看A酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明A酒店经营状况好．【点拨】
此题考查平均数的求法和方差在数据统计中的应用．
【答案】（1）平均数，
数据的分析》单元精品检测试卷本
套试卷满分120分，答分时间90题钟一、选
择题（每小题3分，36共分）1.（2020浙江
台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论
所用的统计量是（ A. 中位数B. 众数）C. 平均数D. 方差【答案】A【解析】根据中位数的定义即可
判断．∵小明
成绩72分，超过班级半数同学的成绩，由此
可得所用的统计量是中位数。2．（2020•广东
）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A．5B．3.5C．3D．2.5【答案】C【解析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的
总的数为奇数，则中间个数即为中位数；如果数据的
总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．将
数据由2，2，3，4，小到大排列得：5，∵数据个数为奇数，最中间的数是3，∴这组数据的中位数是3．
《
）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】
首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．把
这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15+172=¿16．4．（2020•辽阳
某）校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同次数学学3成绩9分都是12的平均分，方差分别是
s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，，丙2＝s.36同丁2＝7.3，则这4名s学3次数学绩成
最稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．
丁【答案】A【解析】根据方差的意义求解可得．∵
s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，，丙s2＝6.3丁，＝7.3s2且平均数相等，∴
s甲2＜s乙2＜＜丙s2s丁2，∴这4名同
学3次数学成绩5最稳定的是甲．（2020•天水
名某小组8）学生的中考体育，数如下：39，42分44，40，42，43，．0，424该组数据的众数、中位数分别为（ ）A．40，42B．42，43C．42，42D．42，41【答案】C【解析】先
将数据按照从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．将
这组数据重新39，排列为40，40，42，42，42，43，44，所以这组数据的众数为42，中位数为42+422=¿42
3．（2020•株洲
江）一组从小到大排列的数据：（，3，4，4x，5x为正整数），唯众数一的是该4，则
组数据的平均数是（ ）A．3.6B．3.8或3.2C．3.6或3.4D．3.6或3.2【答案】C【解析】先根据从小到大排列的这组数据
且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得．∵从小到大排列的数据：
（，3，4，4，5xx为正整数），唯一的众数是4，∴
x＝2或x＝1，当
x＝2时，这组数据的平均数为2+3+4+4+55=¿3.6；当
x＝1时，这组数据的平均数为1+3+4+4+55=¿3.4；即这组数据的平均数为3.4或3.67.（2020•苏
）某州手表厂抽只手查了10表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走
时误10差23只
数3421则这10只手
表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）A．0B．0.6C．0.8D．1.1【答案】D【解析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可．
1×4+2×2+3×1
x==81.1¿．（2020•安徽
3+4+2+1
）冉冉的妈妈在网上销售装饰最．品近一周，每天销售某种装饰的个数为：品11，10，11，13，11，13，15．关
于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
6．（2020•黑龙
择1数据1．，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因
A选
此众数是11，于是项不符合题意；将
7个数据从小到大排列后，处在中间位这置1的一个数是1，因此中位数是11，于是D符（x=¿合题意；11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，
于是选项B不符合题意；
18
¿
[2¿17S（10122）2﹣+（111﹣）2×3+2（131﹣）2×2+（1512]﹣2）此于差为187，方
7，因
是选项C不符9.合题意．（2020•临沂
）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的图折线．比较甲、乙的成绩法正列说，下确的是（ ）A．甲平均分高，
成绩稳定B．甲平均分高，
成绩不稳定C．乙平均分高，
成绩稳定D．乙平均分高，
成绩不稳定【答案】D
A．众数是11B．平均数是12C．方差是187D．中位数是13【答案】D【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选
x乙¿100+85+90+80+955=¿90，x甲¿85+90+80+85+805=¿80，因
此甲的平均数较高；
[2乙¿15S（100900）﹣2+（859﹣）02+（809﹣）2+（9590﹣），]＝502
52甲¿1S[（85800）﹣2+（908﹣）2+（8085﹣）2]＝30，∵50＞30，∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.10．（2020•河北
）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这
四个单价的中位数恰好也是众数，则＝（ ）A．9B．a8C．7D．6【答案】B【解析】根据统计
图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．由
统计图可知，前8三次的中位数是，∵第四
次又买的苹果单价是千克，这元a/四个单价的中位数恰好也是众数，∴
a＝8，11．（2020•连云港
“）红色小讲解员”讲演比赛中，7位委评别分给选某位出手的评始原分．评定选该
手成绩时，从个7原始评分中去掉有个最高分、一个最低一，得到5个分评效分5个有．评效�
x=2(x1+xn+…+xn)；加权平均数计算公式为：
1
x=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n，其中f1，f2，…，fk代表各数据的权.（2）中位数的求法数据从大到小或从小到大排好顺序以后，若为偶数个数，就是最中间的两个数加起来除以2，即两个数的平均数;若为奇数个数，就是中间个数.（3）众数：指一组数据中出现次数最多的数.知识点2：数据的波动程度1.极差: 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。2.方差: 用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差。
专题20 数据的分析知识点1：数据的集中趋势平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。（1）平均数有算术平均数和加权平均数平均数的求法：
1
x)2+(x2-x)2+…+(xｎ-)x2］，方差越小，数据越稳定.本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。【例题1】（2020浙江嘉兴）已知样本数据2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ）A．平均数是4B．众数是3C．中位数是5D．方差是3.2【答案】C【解析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和计算公式分别进行分析即可．样本数据2，3，5，3，7中平均数是4，中位数是3，众数是3，
n［(x1-
方差公式为：s2=
S2＝[（24）﹣2+（344）2﹣+（54）2+（3﹣﹣472+（）﹣）2]＝3.2．【例题2】（2020浙江宁波）今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数
x（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙
x454542S21.82
.31.8明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是______．【答案】甲【解析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，[来源:学科网ZXXK]即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲。【点拨】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．【例题3】（2020浙江温州）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利
折线统计图如图所示．（1）要
评价月的月盈利的平均这两家酒店7~21水平，你选择什么统计量？（2）已知求出这个统计量；A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方
万元40.5），（平方万元）．根据所
给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简
述理由．
方差是
xx=；（=2）3.2,5.2
AB
见解析【解析】（1）根据平均数可以
判断营业水平，根据数据求平均数即可（2）根据平均数和方差
综合分析即可【
详解】（1）选择两家酒店月营业额的平均数：
1
x， =++++=+2.)455.37.222.61.1(
A
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xA）2（，=+++++=酒店3.2)6.37.18.17.132(
B
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营业额的平均数比B酒店的营业额的平均数大，且B酒店的营业额的方差小于A酒店，说明B酒店的
营业额比较稳定，而从图像上看A酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明A酒店经营状况好．【点拨】
此题考查平均数的求法和方差在数据统计中的应用．
【答案】（1）平均数，
数据的分析》单元精品检测试卷本
套试卷满分120分，答分时间90题钟一、选
择题（每小题3分，36共分）1.（2020浙江
台州）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论
所用的统计量是（ A. 中位数B. 众数）C. 平均数D. 方差【答案】A【解析】根据中位数的定义即可
判断．∵小明
成绩72分，超过班级半数同学的成绩，由此
可得所用的统计量是中位数。2．（2020•广东
）一组数据2，4，3，5，2的中位数是（ ）A．5B．3.5C．3D．2.5【答案】C【解析】中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的
总的数为奇数，则中间个数即为中位数；如果数据的
总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．将
数据由2，2，3，4，小到大排列得：5，∵数据个数为奇数，最中间的数是3，∴这组数据的中位数是3．
《
）数据12、15、18、17、10、19的中位数为（ ）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】
首先将这组数据按大小顺序排列，再利用中位数定义，即可求出这组数据的中位数．把
这组数据从小到大排列为：10，12，15，17，18，19，则这组数据的中位数是15+172=¿16．4．（2020•辽阳
某）校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同次数学学3成绩9分都是12的平均分，方差分别是
s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，，丙2＝s.36同丁2＝7.3，则这4名s学3次数学绩成
最稳定的是（ ）A．甲B．乙C．丙D．
丁【答案】A【解析】根据方差的意义求解可得．∵
s甲2＝3.6，s乙2＝4.6，，丙s2＝6.3丁，＝7.3s2且平均数相等，∴
s甲2＜s乙2＜＜丙s2s丁2，∴这4名同
学3次数学成绩5最稳定的是甲．（2020•天水
名某小组8）学生的中考体育，数如下：39，42分44，40，42，43，．0，424该组数据的众数、中位数分别为（ ）A．40，42B．42，43C．42，42D．42，41【答案】C【解析】先
将数据按照从小到大重新排列，再根据众数和中位数的定义求解可得．将
这组数据重新39，排列为40，40，42，42，42，43，44，所以这组数据的众数为42，中位数为42+422=¿42
3．（2020•株洲
江）一组从小到大排列的数据：（，3，4，4x，5x为正整数），唯众数一的是该4，则
组数据的平均数是（ ）A．3.6B．3.8或3.2C．3.6或3.4D．3.6或3.2【答案】C【解析】先根据从小到大排列的这组数据
且x为正整数、有唯一众数4得出x的值，再利用算术平均数的定义求解可得．∵从小到大排列的数据：
（，3，4，4，5xx为正整数），唯一的众数是4，∴
x＝2或x＝1，当
x＝2时，这组数据的平均数为2+3+4+4+55=¿3.6；当
x＝1时，这组数据的平均数为1+3+4+4+55=¿3.4；即这组数据的平均数为3.4或3.67.（2020•苏
）某州手表厂抽只手查了10表的日走时误差，数据如下表所示（单位：s）：日走
时误10差23只
数3421则这10只手
表的平均日走时误差（单位：s）是（ ）A．0B．0.6C．0.8D．1.1【答案】D【解析】利用加权平均数的计算方法进行计算即可．
1×4+2×2+3×1
x==81.1¿．（2020•安徽
3+4+2+1
）冉冉的妈妈在网上销售装饰最．品近一周，每天销售某种装饰的个数为：品11，10，11，13，11，13，15．关
于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（ ）
6．（2020•黑龙
择1数据1．，10，11，13，11，13，15中，11出现的次数最多是3次，因
A选
此众数是11，于是项不符合题意；将
7个数据从小到大排列后，处在中间位这置1的一个数是1，因此中位数是11，于是D符（x=¿合题意；11+10+11+13+11+13+15）÷7＝12，即平均数是12，
于是选项B不符合题意；
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¿
[2¿17S（10122）2﹣+（111﹣）2×3+2（131﹣）2×2+（1512]﹣2）此于差为187，方
7，因
是选项C不符9.合题意．（2020•临沂
）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的图折线．比较甲、乙的成绩法正列说，下确的是（ ）A．甲平均分高，
成绩稳定B．甲平均分高，
成绩不稳定C．乙平均分高，
成绩稳定D．乙平均分高，
成绩不稳定【答案】D
A．众数是11B．平均数是12C．方差是187D．中位数是13【答案】D【解析】根据平均数、众数、中位数、方差的计算方法分别计算这组数据的平均数、众数、中位数、方差，最后做出选
x乙¿100+85+90+80+955=¿90，x甲¿85+90+80+85+805=¿80，因
此甲的平均数较高；
[2乙¿15S（100900）﹣2+（859﹣）02+（809﹣）2+（9590﹣），]＝502
52甲¿1S[（85800）﹣2+（908﹣）2+（8085﹣）2]＝30，∵50＞30，∴乙的离散程度较高，不稳定，甲的离散程度较低，比较稳定.10．（2020•河北
）如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这
四个单价的中位数恰好也是众数，则＝（ ）A．9B．a8C．7D．6【答案】B【解析】根据统计
图中的数据和题意，可以得到a的值，本题得以解决．由
统计图可知，前8三次的中位数是，∵第四
次又买的苹果单价是千克，这元a/四个单价的中位数恰好也是众数，∴
a＝8，11．（2020•连云港
“）红色小讲解员”讲演比赛中，7位委评别分给选某位出手的评始原分．评定选该
手成绩时，从个7原始评分中去掉有个最高分、一个最低一，得到5个分评效分5个有．评效�
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