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用小数运算解决分段计费问题小学数学·五年级（上）·RJ
目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”04
知识点总结学习目标1.掌握小数乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算，学会用乘加、乘减的方法解决分段计费问题。2.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
知识点总结重点难点学会用小数乘加、乘减解决分段计费问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算。能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。体会数学与生活的密切联系，建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。重 点核心素养难 点
课前引入
你外出都乘坐哪些交通工具？交通工具
知识链接你清楚出租车是怎样计费的吗？计费器和计费标准
学习任务一阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。
探求新知少于3km,收费7元。式行驶里程6.3㎞我要付多少钱呢？收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。3km为收费标准的分界点
探求新知行驶里程6.3㎞我要付多少钱呢？收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。这类问题。大家都是怎么解决的呢？
探求新知收费标准：3 km以内7元； 超过3km，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算）1、收费标准分两段计费。 前段：3 km以内（包括3km）是一个计费标准，为一段。 你是怎样理解收费标准的？起点 3 km 7 元 起步价
探求新知怎样解决分段计费问题呢？起点 3 km 超出3km的部分 总费用 未超出的部分费用 超出的部分费用 总费用=未超出部分分的费用+超出部分的费用
学习任务二根据给出的条件尝试多种方法列式解决分段计费问题
？解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元 后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元） （每千米1.5元） 总共应付车费： 7＋1.5×4 ＝7＋6 ＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。
？
探求新知
探求新知解法二：先假设再调整 假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元） 前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元） 实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。↑调整
探求新知收费标准：3 km以内7元； 超过3km，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算）跟踪练习7＋1.5×7＝7＋10.5＝17.5（元）1.5×10＝15（元）7－1.5×3＝2.5（元）15＋2.5＝17.5（元）行驶9.8km我的行驶里程是9.8 km，需要多少钱？
探求新知返回典型例题现在你会算了吗？能完成下面的出租车价格表吗？行驶的里程/km12345678910出租车费∕元7778.51011.51314.51617.5
学习任务三通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用小数乘法的运算解决分段计费问题。
达标练习课堂练习1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？1月1日15922月1日1235总用电量200度按每度0.55元收费超过部分按每度0.65元收费
达标练习课堂练习返回1592－1235＝357（千瓦时）357-200=157（千瓦时）200×0.55＋157×（0.55＋0.10）＝212.05（元）答：1月份应付电费212.05元。每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？1月1日15922月1日1235
约用水，定自来水公司规：每户每月用
水15吨（内以含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨
的部分按每3.5吨元收费。小明家月上水元28.5费，你能算出小
明上月用家水少多吨5？15×1.2＝18（元）28.吗－18＝10.5（元）10.5÷3.5＝3（
吨）答：小
吨153＋）＝18（
明家上月用水18吨。
达标练习课堂练习2.为鼓励居民节
和爷爷现在处于离4.3家千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？6＋（4.3－3）×1.5＝6＋1.95＝7.95（元）答：需要付车费7.95元。
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增1.51千米加元3.子乔
达标练习学以致
蓝车出租车回家需要付坐费12元，小蓝
家离学校最多少千米？超出3千米用钱：多12－6＝6（元）超出3千米的
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增.1千米1加5元4.小
路6÷1.5程：＝4（千米）总
路4：3＋程＝7（千米）
达标练习学以致
蓝费出租车回家需要付车坐12元，小蓝家离
学校最多多少千米？规范
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增.1千米1加5元4.小
解答： 3＋（12－6）÷1.5=3+4=7（千米）答：小
蓝家离学校最多7千米。
达标练习学以致
为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收
取水2。1费吨以内的每吨2.5元，超过12吨
的部分，每3.8吨元。（1）小
用 2.5×11=27.5（元） 答：应
云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？小
云家的用水量没超过有12吨，应按每
吨2.5元计算。
缴水527.5元。费.某市自来水公司
达标练习学以致
可家上个月的用水量为17吨应，缴水元多少费？12吨
可家的用水超过了12量吨，12吨按每
用 2.5×12=30（元） 3.8×5=19（元） 30＋19=49（元）小
吨52. 元计算，剩每5吨下按吨3.8元计算。（2）小
以内的部分：超出12吨
部分：答：应
缴水费49元。
达标练习学以致
信函的收费标准如下表。计费
单位收费标准/元本
力拓
埠外埠100g及
展邮局邮寄
以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每
增100g加收（不足100g加，按100g计算）1.202.00（1）小
亮寄给本埠同学一g135封的信函，应付邮多少钱？ 0.80×(100÷20）=4（元） 费1.20×1=1.20（元） 4＋1.20=5.20（元）100g以内的部分：超出100g部分：应付
邮费：
达标练习能
信函的收费标准如下表。计费
单位收费标准/元本
力拓
埠外埠100g及
展（2）小
以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每
增100100g加收（不足加g，按100g计算）1.202.00
琪要给外埠的叔叔寄一262封g的信函，应付邮 多少钱？ 1.2×(100÷20）=6（元） 费2×2=4（元） 6＋4=10（元）100g以内的部分：超出100g部分：应付
邮费：邮局邮寄
达标练习能
什么收出？1.获租车起步价所算的
单价与起步价以外的路程 的单
价不相等。2.总
路程=起步价以内的路程+起步价以外的程路。3.所需费用=起步价+起步价以外
路程的出租车费。
知识点总结知识点总结 这节课你有
价85元,国庆期间搞优惠
活不,每500g赠送动g(50满500g不
赠送)。叔叔一共买1了回.5kg茶叶,他
应付多少钱?
知识点总结课后作业生活数学某茶叶500g售
思维，快乐学习
启发
目录01情境导入—引“探究”知识链接—构“联系”02新知探究—习“方法”0305作业布置---拓“延伸”达标练习---活“应用”04
知识点总结学习目标1.掌握小数乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算，学会用乘加、乘减的方法解决分段计费问题。2.在解决有关小数乘法的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
知识点总结重点难点学会用小数乘加、乘减解决分段计费问题，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能正确地进行计算。能养成估算解决问题的意识，会选择适当的方法解决问题。体会数学与生活的密切联系，建立分段计费问题的数学模型，渗透函数思想。重 点核心素养难 点
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你外出都乘坐哪些交通工具？交通工具
知识链接你清楚出租车是怎样计费的吗？计费器和计费标准
学习任务一阅读问题情境信息，理解题意，了解出租车收费标准。
探求新知少于3km,收费7元。式行驶里程6.3㎞我要付多少钱呢？收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。3km为收费标准的分界点
探求新知行驶里程6.3㎞我要付多少钱呢？收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。这类问题。大家都是怎么解决的呢？
探求新知收费标准：3 km以内7元； 超过3km，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算）1、收费标准分两段计费。 前段：3 km以内（包括3km）是一个计费标准，为一段。 你是怎样理解收费标准的？起点 3 km 7 元 起步价
探求新知怎样解决分段计费问题呢？起点 3 km 超出3km的部分 总费用 未超出的部分费用 超出的部分费用 总费用=未超出部分分的费用+超出部分的费用
学习任务二根据给出的条件尝试多种方法列式解决分段计费问题
？解法一：分段计算 前段里程：3 km 应付车费：7元 后段里程：4 km 应付车费：1.5×4＝6（元） （每千米1.5元） 总共应付车费： 7＋1.5×4 ＝7＋6 ＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。
？
探求新知
探求新知解法二：先假设再调整 假设：全程7 km都按每千米1.5元计算 1.5×7＝10.5（元） 前段3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元） 实际应付车费：10.5＋2.5＝13（元） 答：这位乘客应付车费13元。↑调整
探求新知收费标准：3 km以内7元； 超过3km，每千米1.5元。 （不足1km按1km计算）跟踪练习7＋1.5×7＝7＋10.5＝17.5（元）1.5×10＝15（元）7－1.5×3＝2.5（元）15＋2.5＝17.5（元）行驶9.8km我的行驶里程是9.8 km，需要多少钱？
探求新知返回典型例题现在你会算了吗？能完成下面的出租车价格表吗？行驶的里程/km12345678910出租车费∕元7778.51011.51314.51617.5
学习任务三通过分层练习，巩固本节课所学的知识内容，掌握用小数乘法的运算解决分段计费问题。
达标练习课堂练习1.每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？1月1日15922月1日1235总用电量200度按每度0.55元收费超过部分按每度0.65元收费
达标练习课堂练习返回1592－1235＝357（千瓦时）357-200=157（千瓦时）200×0.55＋157×（0.55＋0.10）＝212.05（元）答：1月份应付电费212.05元。每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。奶奶家用电情况如下图，1月份应付电费多少元？1月1日15922月1日1235
约用水，定自来水公司规：每户每月用
水15吨（内以含15吨）按每吨1.2元收费，超过15吨
的部分按每3.5吨元收费。小明家月上水元28.5费，你能算出小
明上月用家水少多吨5？15×1.2＝18（元）28.吗－18＝10.5（元）10.5÷3.5＝3（
吨）答：小
吨153＋）＝18（
明家上月用水18吨。
达标练习课堂练习2.为鼓励居民节
和爷爷现在处于离4.3家千米的位置，坐出租车回家需要付车费多少元？6＋（4.3－3）×1.5＝6＋1.95＝7.95（元）答：需要付车费7.95元。
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增1.51千米加元3.子乔
达标练习学以致
蓝车出租车回家需要付坐费12元，小蓝
家离学校最多少千米？超出3千米用钱：多12－6＝6（元）超出3千米的
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增.1千米1加5元4.小
路6÷1.5程：＝4（千米）总
路4：3＋程＝7（千米）
达标练习学以致
蓝费出租车回家需要付车坐12元，小蓝家离
学校最多多少千米？规范
用里程收费3千米以内（含3千米）6元3千米以外，每
增.1千米1加5元4.小
解答： 3＋（12－6）÷1.5=3+4=7（千米）答：小
蓝家离学校最多7千米。
达标练习学以致
为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收
取水2。1费吨以内的每吨2.5元，超过12吨
的部分，每3.8吨元。（1）小
用 2.5×11=27.5（元） 答：应
云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？小
云家的用水量没超过有12吨，应按每
吨2.5元计算。
缴水527.5元。费.某市自来水公司
达标练习学以致
可家上个月的用水量为17吨应，缴水元多少费？12吨
可家的用水超过了12量吨，12吨按每
用 2.5×12=30（元） 3.8×5=19（元） 30＋19=49（元）小
吨52. 元计算，剩每5吨下按吨3.8元计算。（2）小
以内的部分：超出12吨
部分：答：应
缴水费49元。
达标练习学以致
信函的收费标准如下表。计费
单位收费标准/元本
力拓
埠外埠100g及
展邮局邮寄
以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每
增100g加收（不足100g加，按100g计算）1.202.00（1）小
亮寄给本埠同学一g135封的信函，应付邮多少钱？ 0.80×(100÷20）=4（元） 费1.20×1=1.20（元） 4＋1.20=5.20（元）100g以内的部分：超出100g部分：应付
邮费：
达标练习能
信函的收费标准如下表。计费
单位收费标准/元本
力拓
埠外埠100g及
展（2）小
以内的，每20g（不足20g，按20g计算）0.801.20100g以上部分，每
增100100g加收（不足加g，按100g计算）1.202.00
琪要给外埠的叔叔寄一262封g的信函，应付邮 多少钱？ 1.2×(100÷20）=6（元） 费2×2=4（元） 6＋4=10（元）100g以内的部分：超出100g部分：应付
邮费：邮局邮寄
达标练习能
什么收出？1.获租车起步价所算的
单价与起步价以外的路程 的单
价不相等。2.总
路程=起步价以内的路程+起步价以外的程路。3.所需费用=起步价+起步价以外
路程的出租车费。
知识点总结知识点总结 这节课你有
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活不,每500g赠送动g(50满500g不
赠送)。叔叔一共买1了回.5kg茶叶,他
应付多少钱?
知识点总结课后作业生活数学某茶叶500g售
思维，快乐学习
启发