主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果
填入提供的表格里，观察表格反思上
面活的分铅笔动，体验，均分10支铅笔平有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而
获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分
写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会
写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。
现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，
还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一
样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数
量。教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习
线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿
教材写出1（有余数的除法算式。） 作
出示范从教材。学生操作以后所
填写的表格里，提取，10支铅笔“每人分3支，可以分给3人，
还支”剩1这个事实，写出（法算式“10÷3除3=人）……1（支）”，出指1算式里
百度搜:一点通教学网www.1ydt.com配班班通教学视频动画第一单元 有余数的除法教材分析本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自


带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所
造成的，从而知道这
样的除法是“有余数的除法”。（2） 模仿
中体验。教材要求学生
根据，1“支铅笔，每人分4支，可以分给2人0还这2支”剩个事实，写出
相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。学生需要
模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一
致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，感
受有余数除法和表内除法的不同。2. 让学生用小
棒摆正方形，在摆，活动中进一步的识有余数的除法认发现并理解“余数必须比除数小”这个规
律。“余数
都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。“余数
都比除数小”是一个比较抽象的数学规律规学生理解这个，律会有一些困难，他们需要
丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。例2教学“余数
都比除数小”，安排学生进行摆1摆正方形的活动。创设的活动情境是：个正方形用4根
小棒，根摆个正方形用82小棒，像这样、12用13、14、15或16根小
棒摆正方形，结果会怎样？学生遵
照教材的安排，依次12、13、14用15、16、根小棒摆正方形，并不困难。他们根据摆
的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果的表
格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个问题：① 用12根
小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；1用3、14、15根小
棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别根是1、2根、3根？② 用12、13、14、15根
小棒都是摆根3个正方形，用1成6小棒摆成4个正方形，为
什么、1个正方形？③ 如果用17多了18、19、20根
小棒摆正方形，余数可能超过3吗？随
着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只21、能是、3的道理。这样，“余数
都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律
。练习一给
出如下表格，要求学生计算并填表。被21516171819202122除数324除数3333333333商余数教材
导指学生观察的余数变化，发现表格里余数那一从行左到右依次
，感0、1、2、0、1、2……是受余数不会是3或比3大的原因，又一次配合两道例题编排了一体会“余数一定比除数小”。
次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义，
主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的
图画，写出有余数除法的算式。指导
学生练习这些题目，应要求学生以“把……（什么），怎样平均分（每几个一份或平均分成几份
），结果怎样、余多少”的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容
写成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数
量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。如果把
总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一
般相同。这
次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看
出来，还不能通过计算得到。３．　
教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单2
百度搜:一点通教学网www.1ydt.com配班班通教学视频动画的“1”是“余数”。教学时需要


乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除数的
乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。如果用口算进行有余数的除法，思
维与记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算
出商和余数。计算有余数除法和计算表内除法一
样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。
况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数除法的商与除数的
乘积小于被除数。因此，本单元例3教学除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。（1） 教学表内除法的竖式，
主要介绍竖式的结构以及书写格式。除法竖式和学生已经
熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受先教学表内3。例除法的竖式，从解决实际问题
切入：妈妈买了12个苹个，每果4放一盘，放了几盘？学生
很容易列出（盘）12÷除法算式=34。教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出
了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要分两步进行。第一步，
介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数）被
除数对4３１2……）齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除减乘——
”三步。“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出3，商写在被位上的个除数面；“
乘”即相商把和除数43乘，把乘积“12”对齐