﹣（7.14×2÷2.5）+0.＝﹣　 　．2．（5分）将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是，，，其中a，b，c是不超过10的自然数，则（2a+b）÷c＝　 　．3．（5分）若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1*1＝1； （2）（n+1）*1＝3×（n*1）则5*12*1
﹣＝　 　．4．（5分）一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是　 　．5．（5分）将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方框内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是　 　．□□□□□□□□
﹣6．（5分）一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球．则未取出球之前，箱子里有小球　 　个．7．（5分）过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人．开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成．假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天．那么艺术小组的同学有　 　位．8．（5分）某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了．如果当时有两个收银台工作，那么付款开始　 　小时就没有人排队了．9．（5分）如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是　 　．（填序号）第1页（共12页）
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）一、解答题（共20小题，满分100分）1．（5分）计算：8


也多的这条鱼扔回河中，拿着其中的将1份回家了．丙最后醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时
也多1条．这三个人至少 　 钓到 　条鱼．13．（5分）过
冬了，小白兔只储存1了80只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜．为了冬
天里有萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小兔白一些胡萝卜们，这时他储存的食物数
量相等．则一棵大白菜可以只　 换　 胡萝卜（14．．5分）王
宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两的关气数球量王相同．若宇第一关射
的中气球数比没射中的气球数的4倍关2多；第二个射中的气球数比一第关增个，正好是没了8加
射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气 　 球 　个．第2页（共12页）
10．（5分）如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是　 　．11．（5分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的，已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是　 　厘米．12．（5分）甲乙丙三人一起去钓鱼．他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多1条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的1份回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多1条，


明的爸爸和妈妈的年龄岁同，且相差不不过10超．如果去年、今年和明
年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今岁　 年 　 ．16分）．（5
观察如图所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反减去，．那么396后，使得数
与被减数的数字顺序相反的三位被 　 减数共有　个．17．（5分）甲乙两个
服装厂生产同一种服装，甲厂每套生产服月2700装，生产上衣和裤子的时
间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：两个2．若
厂合作一个月，最多可套　 生产服装　．18．（5分）一收银
员下班前查账现时发，现金比账面减少元了153．她知道实际收钱不会错
只能是，记账数时有一个点错了小数点．么那记错的那笔帐实际收到的现金是元
．19．（5分）现有5吨
吨A零件4个，4的的B零件6个，3吨吨C零件11个，1的的D个．如果要将所有零件7
零件一次运走，至少需要载重为6吨的辆　 汽车 　 ．20．（5分）甲、乙两
车A、分别从B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5：4，相
遇后，甲的速度减的20%少，乙速度增加20%这样，当甲到达B地时，乙千A地离还有10
米．那么A、B两地相千　 距 　米．第3页（共12页）
15．（5分）已知小


答案与解试题题一、解答题（共20小析，满分100分）1．（5分）计算：8
﹣（7.14×2.÷2.5）+0﹣＝　 6.62 　．【
﹣（7.14×22÷﹣.5）+0.，＝8
解答】解：8
﹣（7.14×﹣÷）+，＝8
﹣（2.38+）﹣，＝82.38+
﹣+，＝5.62+（），＝5.62+1，＝6.62．故
答案为6.62．2：．（5分）将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是，，，其中a，b，c是不超过10的自然数，则（2a+b）÷c＝　 4.75 　．【
解答】解：因为，，将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是，所以原分子
比12的倍小数1，即是能可11，23，35…，的20比倍数大3，即3能是2可，43，…，又
因为a，b，c是不超过10的自然数，所以原来的分子只能是23，所以a＝7，b＝5，c＝4，所以（2a+b）÷c＝（2×7+5）÷4＝19÷4＝4，75．故
答案为4.75．：第4页（共12页）
2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第1试）参考


﹣＝　 78 　．【
解答×解：当n＝1时，2*1＝3】（1*1）＝3×1＝3，当n＝2时，3*1＝3×（2*1）＝3×3＝9，当n＝3时，4*1＝3×（3*1）＝3×9＝27，当n＝4时，5*1＝3×（4*1）＝3×27＝81，5*12*1
﹣＝813﹣＝78，故
答案为78．4．（5分）一个分数，分子减1：后等于，分子减2后等于，则这个分数是　　．【
解答】解：根据题意可得：这个分数的分母应该是6的倍数，假设分母是6，即
：＝；分
母从3到6是扩倍大了2，要使分数大小不变，那么分子也要扩大2倍，由此得出2×2＝（　　）﹣1，所以（　　）＝5，答：这个分数是．故
答案为）．5．（5分：将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方框内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是　 247 　．□□□□□□□□
﹣【
解答】解：62345987﹣＝247．故
答案为5247．6．（：分）一个箱子里有若干个小球．王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球．则未取出球之前，箱子里有小球　 2 　个．【
﹣）÷（1），﹣第5页（共12页）
解答】解：（21
3．（5分）若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：（1）1*1＝1； （2）（n+1）*1＝3×（n*1）则5*12*1


解答】解：设总工1量为，艺术小组同学有x位，可得方程：x+×（x+15）×2＝1， ++＝1， ＝， x＝10．答：艺术小组的同学有10位．故
答案为510．8．（：分）某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了．如果当时有两个收银台工作，那么付款开始　 0.8 　小时就没有人排队了．【
﹣＝80（人），
解答×解：80】44×60即付款开始时，已经人在排队，80有设x小时后没有顾客排队，根
据题意可得方程×80：2×x＝80+60x， 100x＝80， x＝0.8，答：付款开始0.8小时就没有排队的人了．故
答案为0.8：．9．（5分）如图所示的四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是　 C 　．（填序号）第6页（共12页）
＝1，2（个）．答：未取出球之前，箱子里有小球2个．7．（5分）过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人．开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成．假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天．那么艺术小组的同学有　 10 　位．【


解答】解：四个图形都是由六个相同的小正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是：C．故选
：C．10．（5分）如图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是　 S2＜ S4＜ S3＜ S1　．【
解答解：图（1）阴影面积：S1】＝πr21×1
1＝×3.14×12﹣﹣＝1.571＝﹣0.57；图（2）阴影面积：S2＝1×13.14×
﹣（）2＝13.14×＝﹣0.215；图（3）阴影面积：①叶
形面积：×3.14×（）2 ﹣×＝0.1425，②阴影面积：3.14×（）2 2×0.1425
﹣＝0.7850.285＝﹣0.5；图（4）阴影面积：斜线
部分的面积是0.215，刚，和第二个图好的面积相等形而黑色是分正好部第四个图形
比面积大于 S4第二个图形多出的那部分，所以S2面积．综
上，S2＜S4＜S3＜S1．故
答案为SS2＜：4＜S3＜S1．11．（5分）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中�