2+2x-1的图象上，
yyyy
x
，）、B（112）在二次函数 y=与12的大小关系是（）。A．y1>
yy
2B．y1= C．y1 0;②3a+b=0；③a−b+c>0；④
2=4a(c−n)，其中，正确的是 （填上所有满足题意的序号）。三、解答题（本题共68分，
b
第17、20-24题，每小题5分，、18第19、25、26题，每小题6分，
第27、28题，每小题7分）17.如图，在⊙�中，��⊥��，交��于点�，交⊙�于点�，（1）
求证）若点���=∠���；（2：∠�是��的中点，且��=6，
求�的半径。 ⊙2 / 10
翼把空间等分成三个部分，右图是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图中的数据，可知


2+2�+3.（1）用
x
2+�的形式，
配方法将该二次函数化成�=�并写出顶点坐标； （2）在右图中
(x−h)
画出该二次函数的图象（不需要 列表），并3�轴的交点；（写出该图象与）当0≤�”或“0；（2）在解
x
决上述问题的基础上，探究解决新问题：①函数y=
自变量x的取值范围____是_______；②下
√(x+1)(x+2)的
表是函数y=对应7X···-值-6-4-3-2-10134···y···5.477···4.472···2.449···1.414···001.414···2.449···4.472···5.477······如下图，在平面直角坐标系中，
(x+1)(x+2)的几组y与x的
√
描出了上表中各对对应值为坐标的点的大概位 置，请你根据描出的点，画出该函数的图象：③利
2+3�+2的所有
用图象，直接写出关于� 的方程x4=近似。（ 实数解 结果精 0.1）确到4 / 10
x
23.已知点�、�(��1)与�轴交于点�、�（点�在点�的左侧）,与�轴于点�，已知点�的坐标为（-1a,0）,（1）直接写出�= （用
含�的代数式表示）；（2）
求点�的坐标；（3）
F
设抛物线移后得到抛物线
1的顶点为P1,将该抛物线平
FFPPP
并�F2过点且抛物线, ①设
2，抛物线2的顶点2满足12∥��，
F
抛物线另一个交点为�,判断线段��与��的数
2与直线��的
量关系（不 需证明），并�直接写出点的坐标； ②求
轴的交点F2与�出抛物线纵坐标的取值范围。 27.如图，在
，将线ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α△段CD绕点C顺时针得到线90°旋转段CE，
连，DE，AE接BD．（1）
依题意补）判断（2全图形；AE与BD的数
量关系与位置关系并加以证5 明； / 10
25.如图，在


距离�的取值范围。28.对
于给定的图形�和点�，若点�可通过一次向上或向右平�(移�>0)个
单位至�图形上某点�′，则称点�为图形�的“可达点”，特
别地，当点�在图形�上时，点�为图形�的“可达),（1）在平面直角坐标系���中，点�(1,1点”。�(2,1),①在点�、�、�中，不是直线�=−�+2的“可
达 点”的是 ；②若点�是直线�的“可
达点”且点�不在直线�上，写 出一条满足
要求的直线�的表达式： ；③若点�、�中有且仅有一点是直线�=��+2的“可
达点”，则�的
取值范围 是 。（2）在平面直角坐标系���中，⊙�的半径为1,直线m:y=−
√33x+b①当�=−2时，若直线�上一点�(
x达点”，直接写出
N,yN)满足�是⊙�的“可
x 取值范围 ；②若直线�上所有的⊙�的“可
N的
达点”构成一条长度不为0的线段，直接写出�的
取值范围 。 6 / 10
（3）若60°＜α≤110°，AB=4，AE与BD相交于点G，直接写出点G到直线AB的


考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分） 题号12345678答案ACBDCCDB二、填空题（本题共16分，每小题2分）.9.答案不
唯一，例.�=−x2+110如611. 23π12. 向右平
2个移单位，向下平个移4单位（方法不唯一，强调表达713.）0°14.③15.1或7（每个答案1分，错误不
扣④16.③分）三、解答题（本题共68分，
217、20-第4题，每小题5分，81第、19、25、分，26题，每小题6第27、28题，每小题7分）17.（1）
^^
证：∵OC⊥AB，∴
AC=CC………………1 分∴∠AOB=∠BOC………………1 分（2）
由垂径定理B=AD=12A得3………………1 分法1：
设rr,则OD=12半径为,AO=r在Rt△AOD中，
22即2r2=(12r)2+32, ………………1 分解得r=2
AO=OD+AD
√3………………1 分法2：Rt△AOD中，AO=2OD，
∴ OAD=30°………………1∠分∴AO=2
√33AD=2
√3………………1 分18.（1）y=-
2
(x−1)+1………………1 分顶点（4,4）；………………1 分（2）图象
略………………1 分该图象与x轴的交点为（-1,0），（3,0）………………1 分（3）0
√3��=3√
y
2 ………………1分（3）法1：
由1(2,−图知，顶点为)， ∴设
二次函数的解析式为�=�(x−2)2−1， =2分代入(1,0)得�=1，∴�………………(x−2)2−1 ………………1分法2：
设�=�二次函数的解析式为(�−1)(�−3) ………………2分 代入(2,−1)，得�=1∴�=(�−1)(�−3)=
2−4�+3 ………………1分 21.（1）
x
树状图或列表略 ………………1分共有9种
结果，每种结果的可能性相同，甲获胜的结果 5有种， ………………1 分 所
以�（甲获胜=）59所以不公平。 1………………分 （2）当选择的
5
牌是奇数时，�（甲获胜）=
8当选择的
牌是奇数时，�（甲获胜1=）2 ………………1 分 因此
，乙不可能让自己获胜的可能性比甲大。 ………………1 分22. 解：
建 系， 1 分 ………………标点，
………………1 分可
求 �=抛物线解析式为−15x2+5， ………………1分 8 / 10
∵��=��∴∠���=∠���∴∠���=∠���+∠���=∠���+∠���=∠��� = 90………………1分 即��⊥AB∴PC是⊙O的


建系方法会得到不同的解析式，但−15二次项系数为令�=4，解得�=±
………………1分 所
5，
√
以两盏景观灯之间的水平距离为21……………… 分 23. 图
5。
√
略 ………………2分 （①②④
对1个得1分，错1个扣1分） 3 分 24.（1）�−1 ………………1 分 （2）
①�≤−2或�≥−1 ………………1 分 ②图
略 ………………1 分 （3）-0.8（-0.9~-0.6）
1.8（1.6~1.9） 和………………2 分 25.（1）
作线的��段垂直平分线交射线�于点� 1分 （2）1………………个，
………………1分 ∵∠�=135°∴∠���=45° ∴得等
腰直角△���，即°���=90∠ 由
平行��� 得，∠= 90°，��即⊥��∴直线��与图形�相
切 ………………1 分 （3）
设交图形��直线�于�，∴∠���=12∠���=45°………………1 分 ∴在
△���中，过�作��⊥��， 在Rt△���中，��=2
………………1 分 在Rt△���中，��=��=
√2，��=12��==√，��2√3��=√6，
√2∴��=��+��=
………………1分 26. （1）1−� ………………1分 （2）抛物线为�=�
√6+ 2。 √
2+(1−�)�−1，令�=0，
x
1
xx
1=1，2=−
a∴�(1,0) ………………1分 （3）
① 相等， 1分 �(2,1) ……………… ………………1分 ②令�=−1，�=2�−2，所
以�2抛物线与�轴的交点纵 2�−1， 坐标为 ………………1分∵�>1∴纵
坐标大于1 ………………1分 9 / 10
（不同的


补 全图形 ………………1分 （2）相等且
垂 直 ………………1分 法1：
证明���≌△���△， 分 1………………得��=��，∠���=∠���，
………………1分 由
“8”字 形得∠���=∠���=90°即��⊥�� ………………1 分 法2：点�、�、�、�在
以点�为圆心为半径的圆上，，��………………1分 由
∠���=∠���，得��=��， ………………可分 1
证∠���=∠���，由
“8”字 ���=∠���=90°即��形得∠⊥�� ………………1 分 （3）
√3<�≤2 ………………2 分 28.（1）
①� ………………1答案不分 ②
唯一，例��=−如+3 ………………1分 ③-1≤k<-12 ………………1分 （1）
①-3
√3或-1≤xN≤1 ………………2分 ②-1-
√3≤xN≤−
323
√√
≤b<
3 3 ………………2分 10 / 10
27.（1）