检测(三)　不等式的性质、一元二次不等式1.若m=3x2-x+1,n=2x2+x-1,则m与n的大小关系是(　　)A.m>nB.m≥nC.mb>c,a+b+c=0,则下列各式正确的是(　　)A.ab>acB.ac>bcC.a|b|>|b|cD.ab>bc3.不等式2+x-x2≤0的解集为(　　)A.[-2,1]B.[-1,2]C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.(-∞,-2]∪[1,+∞)4.生活中有这样一个实际问题:如果一杯糖水不够甜,可以选择加糖的方式,使得糖水变得更甜.若b>a>0,n∈(0,+∞),则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是(　　)A.a+n>b+nB.a+nb+n>abC.a+n0的解集;(2)若不等式x2-mx+(m+7)>0在实数集R上恒成立,求m的范围.补偿训练　已知关于a的不等式(x+2)a2-5a+2>0的解集是M,且1∈M,(1)求实数x的取值范围;
D.∁RB={x|x≤-3或x≥2}6.(多选题)已知不等式ax2-bx+c>0的解集是(-12,2),则下列结论中错误的有(　　)A.a>0B.b>0C.c>0D.a-b+c>07.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x-3-2-101y-10-4022则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为　　　　. 8.若不等式ax2+ax-1≤0的解集为实数集R,则实数a的取值范围为　　　　. 9.(1)已知一元二次不等式x2+px+q<0的解集为{x|-12

(2)试比较2x3+1与2x+x4的大小.