《数学广角数与形》
8.1——


复习导入小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟，然后小兰用了5分钟跑步回到家中，而爸爸用了15分钟走回家中。离家距离/m800400离家时间/分5040302010图1离家距离/m800400离家时间/分5040302010图2离家距离/m800400离家时间/分5040302010图3　　这几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离家时间和离家距离之间的关系？


探究新知1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2　　观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。123　　算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。　　算式左边的加数之和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形的个数之和。　　算式左边的加数之和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。　　算式的左边是从1开始的连续奇数的和。


探究新知1＝( )21＋3＝( )21＋3＋5＝( )2123　　请你猜想一下，第4个图形是什么样的？下面的算式是什么？1＋3＋5＋7＝( )24


探究新知1＝( )211＋3＝( )221＋3＋5＝( )231＋3＋5＋7＝( )241＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )271＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92


总结规律　　从1开始连续奇数的和等于这些奇数个数的平方。探究新知


＋　＋　＋　＋　＋　＋。探究新知121418116132164
＋＝121434
＋＝341878
＋＝781161516　　发现继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
计算　 …


1214181161321214121418116132164＋＋＋＋＋＝＋…1……18116132探究新知　　可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。


请你根据例1的结论算一算。1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝( )251＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝( )8542327262做一做


下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？做一做照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？红色：蓝色：18210312414　　第n个图形，红色小正方形就有n个，蓝色小正方形就有2n＋6个，其中6代表四个角上和左右两边固定的蓝色正方形，2n代表上下中间不断变化的部分。


课堂总结 　　通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？


　　仔细想，认真填。


3　3　16　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1　4　4　


36　6　6　64　8　8　49　100　149　


　　琪琪用蓝白两种方块照下面这样拼图。(1)观察图形并填表。图序123……图中蓝方块的个数/个4……6　8　


n的图中蓝方块有(　　　)个。(3)琪琪拼成的一个图中蓝方块有26个，这个图的图序为几？解：设第
n＋2　
n个图形中蓝方块有26个。2
n＋2＝26　n＝12答：蓝方块有26个的图的图序为12。22　2
(2)图序为10的图中蓝方块有(　　　)个；图序为


　　请根据下面图形与数的规律，填一填。照这样排列下去，第20个图形堆放了(　　　)个圆圈。15　21　210　


　　如图，将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去。


(1)完成下表：(2)如果剪20次，共剪出多少个小正方形？3×20＋1＝61(个)答：如果剪20次，共剪出61个小正方形。剪的次数123456正方形个数/个      4　7　10　13　16　19　(3)观察图形，你还能得出什么规律？


教材109页1题，教材110页3题，教材111页6题。布置作业