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生活中的多边形——多边形的面积教学目标：1、使学生动手操作、自主探究、合作交流，推导出三角形面积计算公式 。理解三角形面积计算公式，并能正确运用这一公式来解决实际问题。2、使学生进一步体会“转化”这一数学思想的价值，培养学生初步的推理能力和应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念。3、让学生在自主探究与合作交流的过程中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识 。教学重难点：重点：用转化的方法推导出三角形的面积公式难点：对三角形面积公式的理解，以及根据公式灵活解决实际问题教学过程：活动1【活动】 一、创设情景，导入新课1谈话引入师：同学们喜欢吃海鲜吗？生：喜欢师：现在正是螃蟹上市的季节，今天让我们一起去参观张大爷家的蟹池，（课件出示）师：请同学们仔细观察，你发现了那些数学信息？生：蟹池是三角形;每平方米产蟹1.5千克师：根据这些信息，你想解决什么问题？第 1 页
生： 1号蟹池产蟹多少千克? 2号蟹池产蟹多少千克?师：要解决这些问题，必须知道什么？生: 蟹池的面积师：今天这一节课我们就重点探究三角形的面积（板书课题）二、合作探究1、引导学生回顾平行四边形公式的推导过程师：同学们我们已经学过哪些平面图形的面积？生:长方形,正方形,平行四边形师:平行四边形面积公式是怎样推导出来的？生:把平行四边形转化成长方形,长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为，长方形的面积=长x宽，所以，平行四边形的面积=底x高2、学生探究三角形面积的计算方法 师：同学们，三角形的面积也有它的计算方法，想知道吗?生：想师：是老师直接告诉你们，还是 自己去探究。生：我们自己探究。师：同学们这种敢于提出问题，勇于探究的精神，是非常值得表扬的。师：老师在学具袋中已经为你们准备好了探究所需要的工具，请同学们 看清老师的要求（出示课件）。师：请一名同学读一读。下面我们就来探究三角形的面积计算公式吧。3、学生分组合作探究三角形的面积计算公式，教师巡视并指导。第 2 页
完全相同的两个三角形 也就是他们形状相同、面积相等。如果一个平行四边形和一个三角形的底和高分
别相等，那么就可以说他们是等底等高的 平行四边形和 三角形。 5、根据学生的汇报，引导学生
说出三角形面积的推导过程。师：
通过刚才的探究，我们已经知道了三角形面积的计算公式。（学生
说教师板书）第 3 页
4、学生汇报：（1）我们组是用两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（2）我们组是用两个一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（3）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面面积等于三角形面积的 2倍。（4）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，长方形的面积等于三角形面积的 2倍。（5）我们组是用一个直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形 的底，长方形的宽等于三角形的一半高，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×（高÷2）师：两个一样是指什么一样？生：面积和形状师：
不起。在这么短的时间内，通过转化的方法，自己探究出了三角形面积的计算公式，并
且弄明白了公式的含义。那么，如果用字母s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。 你会用
字母表示三角形的面积计算公式吗？学生
说教师板书：s=ah÷26、师：我们现在就 来解决
刚才提出的问题。三、
巩固练习1、用公式求三角形的面积。2、
判断题3、用公式解决实际问题。4、
拓展练习四、课
堂总结师：这节课你有什么
收获？（学生自由总结）一、创设情景，导入新课1谈话引入师：同学们喜欢吃海鲜吗？生：喜欢师：现在正是螃蟹上市的季节，今天让我们一起去参观张大爷家的蟹池，（课件出示）师：请同学们仔细观察，你发现了那些数学信息？生：蟹池是三角形;每平方米产蟹1.5千克师：根据这些信息，你想解决什么问题？第 4 页
师：同学们真了
生： 1号蟹池产蟹多少千克? 2号蟹池产蟹多少千克?师：要解决这些问题，必须知道什么？生: 蟹池的面积师：今天这一节课我们就重点探究三角形的面积（板书课题）二、合作探究1、引导学生回顾平行四边形公式的推导过程师：同学们我们已经学过哪些平面图形的面积？生:长方形,正方形,平行四边形师:平行四边形面积公式是怎样推导出来的？生:把平行四边形转化成长方形,长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为，长方形的面积=长x宽，所以，平行四边形的面积=底x高2、学生探究三角形面积的计算方法 师：同学们，三角形的面积也有它的计算方法，想知道吗?生：想师：是老师直接告诉你们，还是 自己去探究。生：我们自己探究。师：同学们这种敢于提出问题，勇于探究的精神，是非常值得表扬的。师：老师在学具袋中已经为你们准备好了探究所需要的工具，请同学们 看清老师的要求（出示课件）。师：请一名同学读一读。下面我们就来探究三角形的面积计算公式吧。3、学生分组合作探究三角形的面积计算公式，教师巡视并指导。第 5 页
完全相同的两个三角形 也就是他们形状相同、面积相等。如果一个平行四边形和一个三角形的底和高分
别相等，那么就可以说他们是等底等高的 平行四边形和 三角形。 5、根据学生的汇报，引导学生
说出三角形面积的推导过程。师：
通过刚才的探究，我们已经知道了三角形面积的计算公式。（学生
说教师板书）第 6 页
4、学生汇报：（1）我们组是用两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（2）我们组是用两个一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（3）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面面积等于三角形面积的 2倍。（4）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，长方形的面积等于三角形面积的 2倍。（5）我们组是用一个直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形 的底，长方形的宽等于三角形的一半高，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×（高÷2）师：两个一样是指什么一样？生：面积和形状师：
不起。在这么短的时间内，通过转化的方法，自己探究出了三角形面积的计算公式，并
且弄明白了公式的含义。那么，如果用字母s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。 你会用
字母表示三角形的面积计算公式吗？学生
说教师板书：s=ah÷26、师：我们现在就 来解决
刚才提出的问题。三、
巩固练习1、用公式求三角形的面积。2、
判断题3、用公式解决实际问题。4、
拓展练习四、课
堂总结师：这节课你有什么
收获？（学生自由总结）第 7 页
师：同学们真了
生： 1号蟹池产蟹多少千克? 2号蟹池产蟹多少千克?师：要解决这些问题，必须知道什么？生: 蟹池的面积师：今天这一节课我们就重点探究三角形的面积（板书课题）二、合作探究1、引导学生回顾平行四边形公式的推导过程师：同学们我们已经学过哪些平面图形的面积？生:长方形,正方形,平行四边形师:平行四边形面积公式是怎样推导出来的？生:把平行四边形转化成长方形,长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为，长方形的面积=长x宽，所以，平行四边形的面积=底x高2、学生探究三角形面积的计算方法 师：同学们，三角形的面积也有它的计算方法，想知道吗?生：想师：是老师直接告诉你们，还是 自己去探究。生：我们自己探究。师：同学们这种敢于提出问题，勇于探究的精神，是非常值得表扬的。师：老师在学具袋中已经为你们准备好了探究所需要的工具，请同学们 看清老师的要求（出示课件）。师：请一名同学读一读。下面我们就来探究三角形的面积计算公式吧。3、学生分组合作探究三角形的面积计算公式，教师巡视并指导。第 2 页
完全相同的两个三角形 也就是他们形状相同、面积相等。如果一个平行四边形和一个三角形的底和高分
别相等，那么就可以说他们是等底等高的 平行四边形和 三角形。 5、根据学生的汇报，引导学生
说出三角形面积的推导过程。师：
通过刚才的探究，我们已经知道了三角形面积的计算公式。（学生
说教师板书）第 3 页
4、学生汇报：（1）我们组是用两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（2）我们组是用两个一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（3）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面面积等于三角形面积的 2倍。（4）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，长方形的面积等于三角形面积的 2倍。（5）我们组是用一个直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形 的底，长方形的宽等于三角形的一半高，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×（高÷2）师：两个一样是指什么一样？生：面积和形状师：
不起。在这么短的时间内，通过转化的方法，自己探究出了三角形面积的计算公式，并
且弄明白了公式的含义。那么，如果用字母s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。 你会用
字母表示三角形的面积计算公式吗？学生
说教师板书：s=ah÷26、师：我们现在就 来解决
刚才提出的问题。三、
巩固练习1、用公式求三角形的面积。2、
判断题3、用公式解决实际问题。4、
拓展练习四、课
堂总结师：这节课你有什么
收获？（学生自由总结）一、创设情景，导入新课1谈话引入师：同学们喜欢吃海鲜吗？生：喜欢师：现在正是螃蟹上市的季节，今天让我们一起去参观张大爷家的蟹池，（课件出示）师：请同学们仔细观察，你发现了那些数学信息？生：蟹池是三角形;每平方米产蟹1.5千克师：根据这些信息，你想解决什么问题？第 4 页
师：同学们真了
生： 1号蟹池产蟹多少千克? 2号蟹池产蟹多少千克?师：要解决这些问题，必须知道什么？生: 蟹池的面积师：今天这一节课我们就重点探究三角形的面积（板书课题）二、合作探究1、引导学生回顾平行四边形公式的推导过程师：同学们我们已经学过哪些平面图形的面积？生:长方形,正方形,平行四边形师:平行四边形面积公式是怎样推导出来的？生:把平行四边形转化成长方形,长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积，因为，长方形的面积=长x宽，所以，平行四边形的面积=底x高2、学生探究三角形面积的计算方法 师：同学们，三角形的面积也有它的计算方法，想知道吗?生：想师：是老师直接告诉你们，还是 自己去探究。生：我们自己探究。师：同学们这种敢于提出问题，勇于探究的精神，是非常值得表扬的。师：老师在学具袋中已经为你们准备好了探究所需要的工具，请同学们 看清老师的要求（出示课件）。师：请一名同学读一读。下面我们就来探究三角形的面积计算公式吧。3、学生分组合作探究三角形的面积计算公式，教师巡视并指导。第 5 页
完全相同的两个三角形 也就是他们形状相同、面积相等。如果一个平行四边形和一个三角形的底和高分
别相等，那么就可以说他们是等底等高的 平行四边形和 三角形。 5、根据学生的汇报，引导学生
说出三角形面积的推导过程。师：
通过刚才的探究，我们已经知道了三角形面积的计算公式。（学生
说教师板书）第 6 页
4、学生汇报：（1）我们组是用两个一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（2）我们组是用两个一样的钝角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍。（3）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，平行四边形的面面积等于三角形面积的 2倍。（4）我们组是用两个一样的直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，长方形的面积等于三角形面积的 2倍。（5）我们组是用一个直角三角形拼成了一个长方形，长方形的长等于三角形 的底，长方形的宽等于三角形的一半高，长方形的面积等于三角形的面积，所以三角形的面积=底×（高÷2）师：两个一样是指什么一样？生：面积和形状师：
不起。在这么短的时间内，通过转化的方法，自己探究出了三角形面积的计算公式，并
且弄明白了公式的含义。那么，如果用字母s表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高。 你会用
字母表示三角形的面积计算公式吗？学生
说教师板书：s=ah÷26、师：我们现在就 来解决
刚才提出的问题。三、
巩固练习1、用公式求三角形的面积。2、
判断题3、用公式解决实际问题。4、
拓展练习四、课
堂总结师：这节课你有什么
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师：同学们真了
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