生活中的多边形——多边形的面积教学目标：1.知识与能力目标：理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算。2.过程与方法目标：通过课前微课自学、操作、交流等活动，经历探索三角形面积计算公式的全过程，在沟通三角形与平行四边形联系的过程中，体验转化的数学思想，积累“转化图形” “找出关系” “推导公式”的探究方法。3.情感态度与价值观目标：培养学生积极动脑思考的良好学习习惯、合作进取的团队精神，并获得积极、成功的情感体验。教学重难点：重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题。难点：通过课前微课自学、操作、交流等活动，自主探索出三角形的面积计算公式，理解三角形面积计算公式的本质意义。教学过程：【导入】一、小组合作、梳理建构 1.谈话：同学们，昨天你们观看了《三角形面积》的微课，有收获吗？看来收获很多，下面就先在小组内说说你的收获吧，看看别人的收获对你有没有启发。2.小组交流。评论(0) 活动2【活动】二、全班交流，释疑解惑 1.全班汇报。谈话：我们一起来交流一下你们的学习成果。哪个小组先来交流？预设1：第 1 页


我们选取了两个完全一样的锐角三角形，通过旋转、平移拼成了一个平行四边形。我们发现三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于原来一个三角形的底，平行四边形的高等于原来一个三角形的高。所以三角形的面积=底×高÷2预设2：我们选取了两个完全一样的直角三角形，拼成了一个平行四边形（或长方形）。我们发现三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于原来一个三角形的底，平行四边形的高等于原来一个三角形的高。三角形的面积=底×高÷2预设3：我们选取了两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。我们发现三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的底等于原来一个三角形的底，平行四边形的高等于原来一个三角形的高。三角形的面积=底×高÷22.释疑解惑。谈话：对于刚才的汇报你们有补充吗？学生互相补充。总结方法：看得出同学们课前学习的成果非常棒。的确，只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。也就是把三角形转化成学过的图形：平行四边形。同学们真的很会探究，借助上节课研究的方法，转化了图形，还找出了他们之间的关系，利用这些关系，自己推导出了三角形的面积公式。深化：老师这里有两个问题，不知道你们都明白了没有？问题1：这里的“底×高”求的是什么？预设：两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积。第 2 页


练习】三、阶梯练习、不断提升 谈话：看来同学们对三角形的面积计算公式有了深入的
认识，那观看微课之
后的测试题完成的怎么样？谁来展示一下？1.制
作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？（标志牌底是10分米，高是8分米
）学生表
述答案，全班订正。 10×8÷2 =80÷2=40(平方
分米)谈话：通过解决这个问题，你
认为在计算三角形的面积时要注意什么？预设：别
忘了除以2，注意写对面积单位。2.谈话：那就
带着这些提醒来看看下一个问题。计算下面三角形的面积。（三角形1：底8厘米
，高6厘米；三角形2：底25米
，高8米）谈话：想想刚才的计算过程，计算三角形的面积
时一般需要什么条件？第 3 页
问题2：为什么要÷2？预设1：拼成的平行四边形的面积是其中一个三角形的2倍，所以三角形的面积==底×高÷2；预设2：其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积==底×高÷2。介绍：如果用字母s表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么，三角形的面积公式用字母怎么表示？预设：s=ah÷2【


和高。3.计算这个三角形的面积。（底10分米
，所对应的高9.6分米，另一条
边12分米）谈话：那这个三角形的面积你会算吗？谈话：为什么不用12呢
？预设：计算三角形的面积
时，必须用底乘这条底对应的高。谈话：对，计算三角形的面积
时，一定要用底乘这条底对应的高，再除以2.思考：那你能算出12分米
这条底所对应的高是多少吗？预设1：48×2÷12=8分米谈话：为什么要这样算？（为什么要先
乘2？）预设2: 96÷12=8分米
因为96是拼成的平行四边形的面积，96÷12就是求出平行四边形12这个底上的高也就是三角形的高了。评价：这
几种方法都可以，当然如果我们学习了简易方程，用方程解决这个问题会
更好理解一些，。4.解决
实际问题。做10面这样的小
旗，至少要用多少平方厘米的铁皮？（三角形小旗：底20厘米
，高15厘米）学生
讲解：先求一面小旗的面积，再求十面小旗的面积。5. 求下图
阴影部分的面积。（单位：厘米）预设：关
键是通过观察，找出三角形的底是多少，高是多少，再求阴影三角形的面积。6.根据
要求画三角形第 4 页
预设：知道三角形的底


请大家动脑筋想一想，哪个三角形的面积和蓝色三角形的面积相等？为什么？你有什么发现？疑问：为什么他们的形
状不同，面积却都相等？结论：等底等高的三角形面积相等。谈话：你还能
画一个和他们面积相等的三角形吗？学生
画。投影展
示。谈话：还能
画一个吗？想像一下，能画多少个？结论：等底等高的三角形面积都相等。 【活动】微课
拓展：用一个三角形剪拼 拓展
：现在还有疑惑吗？课前你们用一个三角形研究时不是遇到困难了吗？其
实，用一个三角形也能帮我们推导出三角形的面积公式，一起来看一段
微视频。视频展
示用一个锐角三角形剪拼成平行四边形的过程，并找出前后两个图形的联系，推导出三角形面积计算公式。
最后引导学生思考：用一个直角三角形或钝角三角形怎样
剪拼？【作
业】四、全面回顾、总结深化 总结：数学就是这样，只要你
善于思考，总会有收获或。回想这一节课，你都有哪些收获？预设：学会了三角形的面积计算公式，会转化图形、找出关系、推导公式；会合作、表
达；会及时反思……总结：没
错，我们不仅借助上节课的经验收获了知识，还学习了两种转化图形的方法，
希望同学们能利用这些收获试着推导出更多平面图形的面积计算公式。第 5 页
谈话：下面


业：尝试用一个直角三角形或钝角三角形剪拼，推导出三角形面积计算公式。或
者尝试用这节课的方法探究一下梯形的面积计算公式。第 6 页
作