第二十九章　投影与视图29.1　投影01　　教学目标1.通过观察、实验、探索、想象，了解投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影的概念.2.能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影.3.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的关系.4.掌握线段、正方形、正方体的正投影的特征.02　　预习反馈阅读教材P87～91，完成下列问题.1.用光线照射物体，在某个平面(地面或墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.2.由平行光线形成的投影叫做平行投影，由同一点 ( 点光源 )发出的光线形成的投影叫做中心投影.3.投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.4.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.5.皮影戏是利用中心投影(填“平行投影”或“中心投影”)的一种表演艺术.6.一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)A.AB＝CD B.AB≤CDC.AB>CD D.AB≥CD03　　名校讲坛例1　(教材补充例题)如图1，2分别是两根木杆及其影子的图形.(1)哪个图形反映了太阳光下的情形？哪个图形反映了路灯下的情形？(2)请你画出图中表示小树影长的线段.【解答】　(1)图2为太阳光下的情形，图1为路灯下的情形.(2)略.【点拨】　识别平行投影和中心投影的方法：作直线：分别过两物体及其影子的顶端作两条直线，若这两条直线相交于一点，则为中心投影；若这两条直线平行，则为平行投影.【跟踪训练1】　(《名校课堂》29.1习题)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置；(用点P表示)(2)画出小华此时在路灯下的影子.(用线段EF表示)解：如图所示.例2　(教材P90例变式)如图，工件的底面与投影面平行，画出工件在投影面上的正投影.【解答】　如图所示.【点拨】　在判断一个投影是不是正投影或进行正投影作图时，应把握以下几点：(1)投影线与投影面一定要垂直(太阳光与地面不一定垂直，所以以太阳光为投影线、以地面为投影面的投影不一定是正投影).(2)当物体的某个平面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面是全等形.(3)画图时，应先判断投影线与物体的相对位置，然后依据正投影的性质画出物体的正投影.【跟踪训练2】　(《名校课堂》29.1习题)如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的②.(填序号)04　　巩固训练1.下列各种现象属于中心投影现象的是(B)A.上午10点时，走在路上的人的影子B.晚上八点时，走在路灯下的人的影子C.中午用来乘凉的树影D.升国旗时，地上旗杆的影子2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(B)A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形第 1 页


从上方射向下方的正投影.解：如图所示：05　　课堂小
结1.投影线垂直于投影面的投影叫做正投影.注意
，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影.2.几种
基本图形(线段、正方形、圆、正方体)的正投影分几种情况.3.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面全等；物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置
有关.第 2 页
3.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的面积的变化情况是(A)A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定4.画出下列立体图形投影线


何体的三视图01　　教学目标1.了解视图的概念，
明确视图与投影的关系.2.理
解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会
画立体图形的三视图.3.画三视图时，要
使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.02　　预习反馈阅读教材P94～97，完成下列问题.1.当
我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图，也可以看作物体在某一方向光线下的正投影.2.主
视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由上向下观察物体的视图；左视图是在
侧面内得到的由左向右观察物体的视图.3.主视图与
俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.4.三视图一
般规定主视图要在左上边，俯视图在正下方，左视图在右边，其中主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的高和宽，
俯视图反映物体的长和宽.5.如图是一个由
五个小正方体组成的立体图形，请你画出从三个不同的方向看这个立体图形所得到的平面图形.解：如图所示.6.在下列几
何体中，主视图是圆的是(D)A　　　　 B　　　　 　C　　　　　D03　　名校讲坛例1　画出图中
基本几何体的三视图.　 圆柱　　　　　 正三棱柱　 　　 　球　 (1)　　　　　　　(2)　　　　　 　(3)【分
析】　画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定
主视图的位置，画出主视图；(2)在
主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；(3)在
主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；(4)为表示圆柱、圆锥等的对
称轴，规定在视图中加画点划线(———)表示对称轴.【解答】　如图所示.　圆柱　　　　正三棱柱　 　　 　球　(1)　　　　　 (2)　　　　　　　(3)【跟踪训练1】　(《名校课堂》29.2第1课时习题)下列
四个立体图形中，左视图为矩形的是(B)①长方体　　　 ②球 　　　③圆锥　　④圆柱A.①③ B.①④ C.②③ D.③④例2　画出如图所示的
支架(一种小零件)的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.【分
析】　支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【解答】　如是
支架的三视图.【点拨】　对于由几种
基本几何体组合而成的组合体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要
注意各几何体的上、下、前、后、左、右位置关系.【跟踪训练2】　(《名校课堂》29.2第1课时习题)一位
美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱
组成的几何体(如图所示，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你画出这个几何体的三视图.解：如图.04　　巩固训练1.小
明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(C)　 A　　　　　　B C　　　　　　D第 3 页
29.2　三视图第1课时　几


下图表示一个用于防震的L形包装泡沫塑料，当俯视这一物体时，看到的图形形状是(B) A　　　　　　 B　 C　　　　　　　 D3.如图，
从不同方向看下面左图中的物体，下图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？正面　　　　 从上面
看　　　 从前面看　 　 从左面看4.如图是由5个大小相同的小正方体
组合成的简单几何体.请在下面方格纸中画出它的三个视图.解：如图所示.05　　课堂小
结1.画物体的三视图时，先确定
主视图的位置，在主视图的右边画左视图，在主视图的正下方画俯视图.2.画物体的三视图时，
看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线.3.画
简单组合体的三视图时，要把组合体分割成规则的几何图形.第 4 页
2.左


何体01　　教学目标进一
步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.02　　预习反馈阅读教材P98～99，完成下列问题.1.由三视图想象立体图形时，要分别根据
主视图、俯视图、左视图想象立体图形前面、上面、左侧面，然后再结合起
来考虑整体图形.2.一个立体图形的
俯视图是圆，则这个图形可能是圆柱.3.下列几
何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是(A)A.正方体 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥03　　名校讲坛例1　如图，分别根据三视图(1)(2)说
出立体图形的名称.【分
析】　由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后
综合起来考虑整体图形.【解答】　(1)从
三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.(2)从
正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象这个立体图形是圆锥，如图(2)所示.【点拨】　由三视图想象出几
何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.【跟踪训练1】　(《名校课堂》29.2第2课时习题)如图是某个几
何体的三视图，则该几何体的形状是(D)A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱例2　(教材P98例4变式)如图是一个几
何体的三视图，则该几何体是(C)　　 　 A　　　　 　 B　　　　 　C　　　　 D【点拨】　(1)观察三视图，
看其可分解为哪些简单几何体的�