完美的图形——圆教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．4培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力教学重难点：1教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。2教学难点：理解直径与半径的关系，熟练掌握画圆的方法教学过程：一、情境导入师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？（出示课件）。师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？生：它们都有圆。生：它们都和圆有关。板书：圆[设计意图：提供有关圆的传统图文资源，使学生置身于鲜活的文化背景之上，浸润在数学知识的发展演变过程之中，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明从而激发学生的学习兴趣。]二、自主探究新知（一）、画圆师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？第 1 页


，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。现
在请同学们利用圆规画一个标准的圆。［
设计意图：“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活
泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。看似简单
的画圆问题，实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤，循序渐进地
掌握用圆规画圆的方法，体验出平面图形之间的关系，为后续教学奠
定好基础。从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力，发展数学思维
。］（二）、
初步感知圆同学们，通过你们的
努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面
图形？生：正方形、
长方形、三角形、平行四边形、梯形。（生汇报，师出示相应课件）这些图形和圆有什么不同的
地方？生：它们的边都是直直的。对，它们都
由线段围成的封闭图形。师：请拿出课
桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？生：
弯弯的。这
样弯弯的线我们称它为曲线。（课件出示曲线）圆就是由曲线围成的封闭图形。（课件演示圆）第 2 页
生：想请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？生：他拿圆规的方法不对。（圆规应该拿在手柄处）生：他画圆时可能针尖移动了位置。（画圆时针尖的位置一定要固定）生：他圆规两脚一下近一下远。（对，圆规两脚之间的距离不能变）（学生边汇报，师边示范用圆规画圆）其实


《新课标》指出，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发。
让学生通过观察、触摸和与已学平面图形的比较，从而揭示圆的概
念，这样设计不但能够形象生动地让学生明确圆是平面上的一种曲线图形，而
且将要学的新知识建立在学生已有经验和认知基础上，遵循儿童的认知规
律和心理发展需要，使学生顺利成章的获取知识。]（
三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径俗话
说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？生:我想知
道怎样求圆的周长.生:我想知
道怎么求圆的面积.无论
是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。（板书：圆的认识）（1）引导学习圆
心请学生拿出刚才的圆片来，
然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复
从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？生：这些
折痕相交与一点。对，这一点
呀我们称它为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心
）请同学们标出自己手中那
个圆的圆心。（2）自学半径其实
，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这
个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概
念和重要的词语。你能用自己的
话说说什么是半径吗？生：从圆
心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。师：圆边上
任意一点我们叫它圆上任意一点。请你
帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。（3）自学直径第 3 页
[设计意图：


找出下面图形中的直径来吗？（出示课件）AB为什么不是直径，它是什么？生：它
虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。EF为什么不是直径？生：它没有通过圆
心。GH为什么不是直径？简单
的说，圆的直径必须满足哪几点要求？生:一要通过圆
心，二要两端都在圆上，三要是线段。［
设计意图：运用课本并不是死读课本，而是要把教材内容吃透、用活。学生
经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,再让学生自学课本,通过互
相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。］（
四）、自主探索圆的特征 （1）探究师：学
到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入
地去研究？ 生：有（自信
地）。 师：说得
好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规
律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？（想！）同学们手中都有圆片、直
尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折
、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议
：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录
在学习纸上，到时候一起来交流。 （
随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成
果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流） （2）汇报师：
光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分
享，你们说是吗？第 4 页
通过自学你们认识了半径，那你能


面，就让我们一起来分享大家的发现吧！（师收集了一些在代表性的发现
）展示发
现1：圆有无数条半径。 师：能说说你们是
怎么发现的吗？ 生：我们
组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对
折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。 生：我们
组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出
无数条半径。 生：我们
组没有折，也没有画，而是直接想出来的。 师：
噢？能具体说说吗？ 生：因为
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个
点（边讲边用手在圆片上指），所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有
无数条吗？ 师：
看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无
数条，还需不需要再说说理由了？ 生：不
需要了，因为道理是一样的。 师：关于半径或直径，
还有哪些新发现？ 展示发
现2：所有的半径或直径长度都相等。 师：能说说你们的想法吗？ 生：我们
组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果
发现它们的长度都相等，直径也是这样。 生：我们
组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一
起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。 生：我认为，
既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同
样也说明了半径处处都相等。 生：关于这一发
现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长
的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。第 5 页
生：是下


家觉得他的这一补充怎么样？ 生：有
道理。 师：
看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准
确、更加完善。还有什么新的发现吗？ 展示发
现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：请原
创组说说你们是怎么发现的？ 生：我们是动手
量出来的。师：
还有不同的方法吗？ 生：我们是动手
折出来的。 生：我们
还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径
长度的一半喽…… 师：
看来，大家的想象力还真丰富。 生：我们
组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径
越短，圆就越小。 师：圆的大
小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？ 生：应该和圆
心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。 同学们
还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将
刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一
起来分享，好吗？ 生：
好。 ［
设计意图：自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，从学生
丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。因此，要给学生
创设一个宽松的学习氛围，让他们自主去探究。这样的设计更突
出了对学的过程的重视，留给学生自主学习的空间。通过小组合作，让学生自己动手
折一折��