分数乘法 教案 (青岛版六年级上册)小手艺展示 ――分数乘法 一、单元教材分析 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质、分数加减法以及约分等知识的基础上进行学习的，是学习分数除法、比、分数四则混合运算及百分数知识的重要基础。因此，教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决具体问题的情境中，理解一个数和分数相乘的意义，掌握一个数和分数相乘的计算方法，并能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，为后续学习打好基础。 本单元的主要学习内容有：整数和分数相乘；分数和分数相乘；分数连乘;“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；倒数的意义和求一个数的倒数。本单元的教学重点和难点是理解一个数和分数相乘的意义和计算方法，教学难点是理解“求一个数的几分之几是多少为什么用乘法计算”。 二、教学目标 1.在解决具体问题的过程中理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确、熟练地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2．经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的应用，培养分析、比较和推理的能力。 3．在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，并获得成功的学习体验。 三、单元教学重难点及关键 重点：一个数乘以分数的意义和计算法则。 求一个数的几分之几是多少的应用题。 难点：理解分数乘以分数的算理。 关键：找准单位“1”的量。 四、教学设计思路、教学方法和措施。 1．借助直观图示理解一个数和分数相乘的意义和计算方法。 2.在教学中将计算与解决具体问题相结合，通过研究具体问题，帮助学生理解分数乘法意义和计算方法，培养学生解决实际问题的能力。 3.在教学中，充分利用教材中提供的情境，引导学生提出相应的数学问题，让学生在解决具体问题的过程中，通过自主探索与合作交流，逐步理解一个数乘分数的意义。 4.在教学中采取分组讨论，让学生充分自学，探索新知，结合学生预习效果确定教学的重难点。 五、单元教学准备。 教师准备：表示分数的圆形、直尺、彩笔等。 学生准备：表示分数的卡片，直尺等。 六、单元实践活动。 用图形表示一下分数乘以分数的意义。 第一课时、飘逸的风筝——分数乘整数 教学内容：教科书第2～5页例题及自主练习1、2、3题。 教学目标 1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则；正确计算分数乘以整数的算式题。 2．经历分数乘整数的计算方法的探索过程。 3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点 理解分数乘以整数的意义及计算方法。 第 1 页


样的算式？随着学生的回答进行板书 二、研究问题 指
导点拨 1、
根据问题在小组内交流解决。 2、
班内汇报 3、师生交流 教师：求6个相加的和还可以用乘法计算，你会列式
吗？ 学生
回答，教师板书： ×6或6× 提问：这个算式中的6是什么数？ 式中的6是什么数？ 教师：
由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同
加数的和的简便运算。 4、分数乘整数的计算法则是什么？ A、下
面请同学们以小组为单位讨论应该怎么解决。 B、哪个小组
愿意展示一下 现在
我们来看分数乘整数怎样计算。我们先来研究×3， ×3=怎么算呢？请大家尝试解决。
指名板演典型算法： ×6= = ×6= + + + + + = =3（
米） 交流：第二
种按照加法计算，不简便，重点体会第二种和加法有着联系： ×6= + + + ++ == == =3（
米）（教师板书），符合加法计算结果，是正确的，也是简便的。同时借助直观图观
察验证。 C、
谁能试着总结一下分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘，所得积做分
子。能约分的要先约分。 三、
类化练习 限时作业 1、练习：
先判断可不可以约分？怎样约分？在计算。 总
结注意事项：能约分的先约分再乘。 2、
限时作业 A、第3页的1、2题 B、计算10× ×9 四、作
业：课本第4页自主练习第3题 课后
反思： 通过观
察、操作、比较等多个不同层次的论证，使分数乘分数的计算方法在学生头脑中逐
渐明晰。学生通过两个例题的比较自然的归纳出分数乘分数的计算方法。做好图示是教学的关键。 第 2 页
教学难点 分数乘以整数的计算法则的推导。 教学准备 小黑板等。 教学过程： 一、提出问题 预习展示 1、交流预习情况。 2、你还有哪些问题需要解决？ 3、创设情境，提出问题 结合情境图，你能提出什么数学问题？ 得出：做这个风筝尾巴，一共需要多少米布条？ 解决这个问题可以列怎


（练习课） 一、教学内容：教材4——5页，自主练习题 二、教学目标： 正确掌握分数乘整数的计算方法，能解决一些实际问题。 三、教学过程： 自主练习第1、2题是关
于分数乘整数意义的基本练习，让学生根据图示来填写算式的同
时进一步理解分数乘整数的意义。 第3题是整数乘分数的基本练习。练习时，可让学生
独立完成，再在小组内交流订正。教师注意引导学生
仔细检查计算结果是否是最简分数。 第4、5、6题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重点
放在探究列式的理由和计算的方法上。 第8题是求正方形
周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，然
后列式计算。 第10题是直
接写得数的题目。练习时，可让学生先约分，然后进行口算，这样速度比较
快一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。 第11题有
两个问题，第一个问题在列出算式后，引导学生利用分数与除法的关系求出每天看
这本书的几分之几，注意约成最简分数。第二个问题在第一问题的基础上，算出4天看
了几分之几。 第13题是一
道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题是
部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解，要求这
件作品一共用了多少千克萝卜，就是求50个是多少。 四、作
业：自主练习 第五页11、12、13题 五、教学
反思 基本练习是
每节练习课最重要的一环，通过不同形式的基本练习，学生可以查漏补缺，解决
疑难，使学生不理解的部分得以理解，使基本理解的变为理解清晰。教师应针对学生的实际与教学的重点、难点重组教材，让
更多的学生参与到教学过程中，追求实效，精讲多练，
激发学生的兴趣，发展学生的思维。综合练习设计力求“趣”、“实”、“活”, 有层次、有
坡度，逐步深化。 既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维
，把课堂的知识和生活紧密结合,达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。 第三课时：一个数乘分数
（1） 教学内容：教材6——7页 教学目标： 1、理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法。 2、培养学生
初步分析、推理能力。 3、经历一个数乘分数的意义和计算方法的探索过程，
渗透数形结合思想，获得成功的学习体验。 教学重点：理解一个数乘分数的意义 教学难点：理解一个数乘分数的意义 教学准备：
长条纸、彩笔、尺子 预习提
纲： 1、
读一读：读教材6-7页内容。 2、
画一画： 3、想一想： 第 3 页
第二课时：分数乘以整数


道了什么？在小组内交流讨论。 2、
班内交流预习情况。 3、你还有哪些问题
未解决？ 师提取适当的板书。 4、创设情境，提出问题： 同
学们，在生活中，你们一定有自己擅长的小手艺吧？王芳同学呀，就是她所在班里的手
工编织能手，她每小时能织围巾1/4米。 板书：
每小时 1/4米） 根据
这个信息，你能提出什么数学问题？ （估
计生会先提如2小时织多少米？3小时织多少米之类问题，师要及时引导：如果织
的时间不够一小时呢？生因此有可能提出如1/2小时织多少米？2/3小时织多少米等等，师
根据生的提问适当选取，有序板书书问题） 二、研究问题 指
导点拨 1、研究一个数乘整数的意义。 1、
咱们先来看第一个问题：2小时可以织多少米？怎样列式？ 为什么这么列？ （
生可能说:每小时织的乘以几小时就等于一共织的米数，也可能说工作效率乘工作时间
等于工作总量，都可以。） 2、
那么你能说说1/4×2这个算式表示什么意思吗？ （抽
生回答） 3、
那如果是1/4×5呢？1/4×10呢？ 你
再举个例子？ 4、小结：
也就是说，一个数乘整数，我们可以说是----？（求这个数的几倍是多少） 2、：研究一个数乘分数的意义。 1、
咱们再来看第二、三个问题： 2、想一想，
该怎样列式？？（1/4×1/2 1/4×2/3 ） 3、
根据是什么？ 4、这
两个算式表示什么意思呢？ 许
多同学感到很困惑，来，咱们先来动手折一折，画一画，每个人手里都有两张长条纸
，请你试着用它们先表示出前一个算式的意思，你也可以用画线段图啊等等其他方法来表示。 5、
谁来交流一下你��