．三．解答题17．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明(2)一．选择题1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）A．3B．4C．5D．62．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°3．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（　　）A．40°B．60°C．80°D．100°4．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（　　）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高5．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（　　）A．20或22B．20C．22D．无法确定6．等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（　　）A．14B．23C．19D．19或238．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　）A．AB=2BDB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．∠B=∠C9．如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（　　）A．8B．6C．4D．211．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点　15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是


﹣∠ADB=100°，又∵AD=DC，∴∠C=∠ADB=40°，∴∠C=40°．18．如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．【解答】证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°
﹣∠ABC，∠DBC=90°△∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和﹣ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明(2)答案ACDBA D A D C 1217．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，求∠C的度数？【解答】解：∵∠BAD=20°，AB=AD=DC，∴∠ABD=∠ADB=80°，由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°